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1.
段汕 《中南民族大学学报(自然科学版)》2002,21(3):76-78
在已有文献的基础上,引入了复调和函数和双调和函数的概念,并给出了这2种函数与双解析函数之间的关系,研究了复调和函数和双调和函数的性质并证明了其Dirichlet边值问题的相关定理. 相似文献
2.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,(6)
本文构造了Cn空间中超球外的调和函数的展式,由此获得当n≥2时,超球外解析函数或多重调和函数v(z),若满足|v(z)|=o(1),z→∞,则v(z)=0;给出了超球上的解析函数的Dirichlet边值问题可解的充要条件. 相似文献
3.
在混合型解析函数集ζ^+上给出了Cauchy型混合积分,并用它来求ζ+类Riemann边分片复调和函数的解,所得结论包括了前人及作者的有关结果。 相似文献
4.
5.
Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题 总被引:1,自引:5,他引:1
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(4):11-14
本文获得了Clifford分析中超球上的正则函数的Poisson积分表示,从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数,给出了区域D上正则函数的Dirichlet边值问题的可解条件。 相似文献
6.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):31-35
本文讨论了Cn空间中有界区域D上的2n维正则向量函数(满足方程LF=0,L=∑nk=1|′×…×|′×0/zk/zk0×|×…×|)的Dirichlet边值问题,获得了边界值为C1类的2n维复值向量函数的Dirichlet边值问题的可解条件,同时还获得了D上的n元解析函数的Dirichlet问题的可解条件,并将以上结果应用到Cn空间中的超球与多圆柱区域上,获得了相应的结果 相似文献
7.
双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题 总被引:48,自引:4,他引:48
赵桢 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(2):175-179
讨论双解析函数和复调和函数的某些性质,借助于这2类函数还可以讨论一类半解析函数的问题。最后,还讨论了2类基本边值问题。 相似文献
8.
利用上下解方法结合变分法得到了一类Dirichlet边值问题四解存在的充分条件。 相似文献
9.
多复变函数的一些边值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。 相似文献
10.
一类复调和函数的Riemann边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
张建元 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(1):70-71,78
一类复调和函数的Riemann边值问题张建元(云南昭通师专教学系,657000,云南昭通)1基本概念定义1.1在区域G中具有如下形式:F(Z)十以Z)(其中F(Z)和中(Z)分别是共轭解析和解析的函数)的函数称为混合型解析函数.所有混合型解析函数的全... 相似文献
11.
对调和方程超定D irichlet边值问题进行了研究,提出解决问题的新方法.通过对超定边值问题相应泛函的临界点研究,引入了问题的变分解;其次对变分解的性质进行了研究.该方法具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究. 相似文献
12.
利用无穷维Morse理论,研究了2m阶非线性Diriehlet边值问题非平凡解的存在性.结果表明,在非线性项满足一定条件下,该边值问题至少存在两个非平凡解. 相似文献
13.
通过解析函数的非线性边值问题讨论了Clifford分析中双曲调和函数的非线性边值问题,并给出了解的积分表达式。 相似文献
14.
奇异二阶微分方程狄利克莱边值问题解的存在及惟一性 总被引:5,自引:5,他引:0
利用混合单调算子给出了奇异二阶微分方程边值问题:x″(t) λf(t,x(t))=0,t∈(0,1),λ>0;x(0)=x(1)=0(其中f(t,x)∈C((0,1)×[0, ∞),[0, ∞)),非线性项f在x=0可能是奇异的)的新解的存在及惟一性. 相似文献
15.
提出了一个Clifford分析中双正则函数带位移的边值问题,证明了其解的存在性并给出了解的积分表达式。 相似文献
16.
王传荣 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):426-429
综述近年在高阶奇异积分、线性共轭边值问题、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题等方面的一系列研究结果 ,其中主要包括作者及其学生的工作 .同时还提出待解决的问题 相似文献
17.
王传荣 《宁夏大学学报(自然科学版)》2003,24(3):201-204
综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果,同时还提出一个待解决的问题。 相似文献
18.
半平面中的Dirichlet边值逆问题 总被引:2,自引:0,他引:2
王明华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(6):683-687
给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法.依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性.利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式. 相似文献
19.
20.
微分博弈研究中如何构造更有效的数值算法求解鞍点策略的近似解,仍是一个开放问题。基于楔形基函数,构造了一种新的求解微分博弈两点边值问题的数值方法,给出了解的存在惟一性,并通过算例验证了算法的可行性,为鞍点策略的近似解的求解提供了一种有效的方法。 相似文献