标号完全多部图的非平凡有根支撑森林的计数

文[1]中,柳柏濂与黄凤英研究了标号完全二部图的非平凡有根支撑森林的计数问题.在本文中,我们对该问题进行了自然地推广,解决了标号完全多部图的非平凡有根支撑森林的计数问题.进一步地.我们获得了标号完全多部图的包含s个s(≥0)平凡树的有根支撑森林的计数公式.     

Cartesian积图的关联色数与邻点可区别关联色数

图G的一个关联着色是指从关联集I(G)到颜色集C的一个映射,使得任意两个相邻的关联不着同色;而图G的邻点可区别关联着色是要求任何相邻顶点具有不同色集的关联着色。研究星分别与星、扇和轮的Cartesian积图的关联着色和邻点可区别关联着色,利用构造染色的方法,确定其关联色数与邻点可区别关联色数都是最大度加一。     

一类蜘蛛树的奇强协调性

给出了一种构造奇强协调图的方法,证明了对任意给定的正整数m,若蜘蛛树T的每条腿长为m,则T是奇强协调图.     

一个组合计数问题

文献给出了下述计数问题：由ｎ个０和ｎ个１构成的字符串中，任意前ｋ个字符中０的个数不少于１的个数的字符串有多少？本文给出了求解的一种方法，并用所得结果解决了另一个计数问题。     

一种构造完全幻方的新方法——广义马步法

传统马步法不能构造6k＋3阶和4后阶完全幻方．文章通过对传统马步法的推广，提出了构造任意奇数阶和4后阶完全幻方的方法，并给出了完成构造的充分必要条件．     

基于图论法的课程安排模型

随着我国高校不断的整合发展,各高校校区分散化程度明显提高.分散化的校区给大学管理提出了诸多新的问题,这其中就包括分散化校区的课程安排问题.根据高校校区分散化的的实际情况,在简化模型的情况下,利用运筹学中分层规划的思想将问题逐步分解,通过图论法把排课问题转化为二分图的边着色问题,并使用扩展的边着色理论,从教师、班级、教室3个角度出发,用匹配限制着色来解决课程安排问题.     

4×n手镯图的临界群

连通图的临界群是一个有限交换群，其阶数是图的生成树的数目．图的临界群与它的Laplaeian矩阵有着密切关系．确定了4×n手镯图K4,n[（12）]和K4,n[（123）]的临界群的抽象结构，它们同构于3—5个循环群的直和．     

基于改进Wang-代数生成连通图全部树的方法研究

提出了一种求连通图全部树的方法,通过对Wang-代数的改进,在生成连通图的全部树时,无需进行环和运算,从而减少算法的时间复杂度;同时能求得图的全部树,并且能保证同一个树不会重复产生,克服了传统Wang-代数法求连通图的全部树时产生的冗余项问题.算例表明方法的正确性和可行性,可有效地应用于复杂电网络的拓扑分析.     

V_k~m-图的魔幻标号

证明了二部分Vm k-图是一个超级集有序π(-1)-边魔幻树当且仅当它是一个集有序优美树.给出了用具有超级集有序-边魔幻全标号二部分图来构造大的具有超级集有序-边魔幻全标号的图,得到了优美、超级集有序-边魔幻等标号的对偶标号以及关于超级集有序-边魔幻全标号的几个结果.     

任意阶完全图KV的2因子分解

阐明了完全图KV的1因子分解和2因子分解的基本思路.给出了边矩阵及边矩阵的Δ（G）-边着色和Δ（G）/2-圈着色的定义.证明了完全图KV的2因子分解的定理.介绍了完全图K6、K7的H圈分解的全过程.     

圆盘状共面裂纹群问题的数值计算

本文对于含有圆盘状共面裂纹群的无限体提出了一种计算方法.基本思想是首先利用圆盘状单裂纹之解以及局部坐标展开法将裂纹群问题化为求解一组线代数方程.通过求解此线代数方程组,最后获得圆盘状共面裂纹群之解.     

一类RNA二级结构的计数

应用组合计数技巧研究了一类RNA二级结构的计数问题,给出了序列[1,n]的二级结构数和序列[1,n]上恰有k个基对的二级结构数的精确表达式.     

随机位移法在刚架稳定计算中的应用

将一种新的力学分析方法-随机位移法应用到刚架稳定问题的求解,以拓展其应用范围,先将结构离散为一个有限自由度系统;然后根据有限自由度系统平衡稳定性的能量准则和随机位移法的基本原理,建立符合能量准则的载荷函数,该函数不为零的最小值即为临界载荷,由此将稳定问题转化为无约束的多维优化问题;最后应用遗传算法求出相应于最优解的目标函数值,以实际算例为基础,对方法的可行性进行了讨论。     

最大团问题的一个线性混合整数规划模型

最大团问题（MCP）是图论中的一个传统问题,在很多领域都有广泛的应用.主要利用已有研究的相关结论,将（MCP）的二次0-1规划模型等价转化为一个线性混合整数规划模型,再利用计算线性混合整数规划的软件求解.通过对所构造实例的计算,验证了求解（MCP）方法的有效性.     

样例在泛函分析教学中的应用

结合样例的3种类型,阐述了样例在泛函分析教学中的应用.泛函分析中的样例教学,不仅可以加强学生对基本概念和定理证明的理解,而且有利于学生理解和掌握定理证明过程中所蕴涵的一些重要思想方法,提高分析问题和解决问题的能力.     

基于神经网络的常微分方程数值计算方法

科学与工程应用中常用微分方程来建模,提出了一种基于余弦基神经网格的计算微分方程的新方法,其基本思想是以神经网络的输出来近似初值问题中的解析解.为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为神经网络学习率的选择提供了依据.通过实例证明了该算法的有效性.     

雷达部署优化模型

研究了多部雷达联合发现目标概率,建立了环形、直线、扇形3种方式以及多道防线的雷达部署优化模型.对于环形、直线、扇形3种方式可以用完全枚举法、黄金分割法和坐标轮换法求出最优解.对于多道防线,雷达数n不是很大的情况,可采用完全枚举法与坐标轮换方法相结合;当n很大时,可以采用遗传算法与坐标轮换方法相结合.     

二维双曲型方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维双曲型方程系数的反演问题，采用的方法是对ｘ进行离散得到相应的离散问题，利用特征线法把它化为第二类积分方程组，构造求解离散问题的迭代方法，证明这种迭代在局部范围内收敛，并且证明了离问题存在唯一解。     

逆时热传导问题数值解

考虑逆时热传导问题,即由某一时刻T>0温度场分布来确定初始时刻温度场分布.给出了一种新的计算方法,这种方法是基于正则化技术和SOR迭代算法.对正问题使用离散奇异卷积(DSC)过程.数值实验表明求解过程是有效的.