地理现象分形研究的现状与前景

地理现象的分形研究是地理学发展的新方向．文章借助于大量的中外文文献，既全面又有所侧重地介绍了分形理论在地理研究中应用的基本状况及有关成果．并结合作者本人的研究体会预测了其发展前景．     

分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

GIS与地理现象的分形研究

论述了分形理论与ＧＩＳ技术在地理研究中的应用。指出地理现象中存在着大量分形,需要运用分形几何进行研究,而研究地理分形又依赖于ＧＩＳ技术的支持,因此对ＧＩＳ提出新的技术开发要求。另外,借助分形几何重新建立纯数学与地理学的联系,最终可能实现地理语言与计算机语言的接口。     

胎儿瞬时心率中的分形

利用分形方法研究了胎儿瞬时心率，信号取自１９９４年７月在白求恩医科大学第三临床学院妇产科住院的怀孕４０周正常孕妇、信号扔样频率２Ｈｚ，通过电子计算机对数据进行分析，由时间序列自相似结构可见信号为时间分形，时间序列信号经快速傅里叶变换后做ｌｇ（ｆ）－ｌｇ（ｐ）图，根据其直线救是分形维，结果表明健康新生儿分娩前的胎儿瞬时心率是时间分形。     

分形现象与地理系统研究

以分形理论为基础，简要介绍了地理学的自然地理学和人文经济地理学两大分支学科中的基干地理分形现象，尝试以新的思路拓展地理系统研究了工作。     

时间序列分形特征的判别

研究了判断时间序列是否具有分形特征的几个参数：庞加莱映射,李雅普诺夫指数,关联维数,功率谱及赫斯特指数,分析了它们各自的优缺点。认为：在已知动力学系统时,使用庞加莱映射和李雅普诺夫指数就能准确地判断该时间序列是否分形;在不知道动力学系统时,使用功率谱及赫斯特指数更好些。最后给出了分形在时间序列分析中适用的场合。     

自然灾害中奇异分形现象的研究进展

近几十年来，随着科学技术的发展，人们对自然灾害的认识不断加深，其中特别值得指出的是，人们借助于７０年代中期兴起的分形理论，已经初步认识到了在自然灾害中蕴藏着一些奇异的分形现象，而这在很大程度上加深了人们对自然灾害的已有认知。分形的特点由分形维数（又称分数维或分维）来描述。传统数学对于自然界中连绵起伏的群山、奇形怪状的海岸线、蜿蜒曲折的江河等大量自然构型的描述感到无能为力，而分形理论的产生则为研究这些复杂的对象找到了全新的方法和思路，分维也成为描述这些复杂事物特征的良好参数。根据测算，自然界中大量…     

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

激光雷达探潜背景信号的混沌和分形行为研究

研究了海洋激光雷达探潜弱信号的混沌及分形特性。在相空间重构的基础上，计算了探潜背影信号的吸引子维数以及在李雅谱诺夫指数，并且用前馈网络验证了探潜信号的局部可预测性。实验结果表明，探潜背影信号有奇异吸引子，是由某些混沌系统产生的。     

分形理论与地理学的理论变革

分形理论开辟了地理研究的新方向。地理科学发展长期滞后的根本原因在于地理研究不能有效地利用形式逻辑方法和系统受控实验,分形几何学为地理学提供了全新的描述手段和模拟方式,从而弥补了传统地理研究工具的不足。分形理论的应用必将导致地理学的理论革命。     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

证券市场中的混沌分形现象与多分形走动

利用混沌分形动力学原理功率谱分析、相空间重构和多分形理论等方法,以上海证券综合指数为例对证券市场中股票价格的变动进行了分析和探讨,证明了其波动是具有内在随机性的混沌分形现象·通过对数据进行Lyapunov分析、Poincar啨截面和相空间重构,得到了上海证券综合指数的动力学模型,刻画了系统的混沌特性,为利用混沌分形理论研究和发展现代金融模型提供了一个新的研究和探讨方法·     

分形理论在岩土工程领域中的应用现状及前景

介绍了相关分形几何的发展历程,归纳了分形理论中所涉及的数学基础及研究方法,阐述了应用于岩土工程中的分形损伤和分形断裂理论,以及分形理论（力学）在相关岩土工程中的应用。分形理论的引入及其与常规方法紧密结合,互相渗透,弥补了后者的局限和缺陷,使岩石力学的理论和解决问题的技术手段得到了丰富和完善。     

Kolmogorov生态系统的浑沌现象

本文在Kolmogorov生态系统的基础上,研究当b_(12)≠0,c_(12)≠1,且内禀增长率为r_1=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)r_2=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)受到ελ_3cosωt的强迫激励时所产生的浑沌现象。     

分形理论及其在紊流研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本概念，着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势，并进一步指出分形，混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。     

地理学:计量运动的失败与分形研究的崛起

论述地理学计量运动盛遥前因后果和地理菜研究发展的来龙去脉，说明吸从借助分形几何学、地理的计理化才能成功。文章指出，未来地理主流将是分形地理学。     

地理学的贫困与出路(Ⅱ)--地理学发展的分形方向

本文认为分形研究是未来地理学发展的主要方向。地理学研究对象的基本特征是差异性,差异性暗示了地理学的空间信息科学性质,而Ｓｈａｎｎｏｎ熵与Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数等价,这表明分形维数可以作为地理系统信息分析的定量判据,故可借助分形几何学实现地理学的数量化;另外,运用分形模型进行地理系统的计算机模拟,可以弥补地理研究不可实验性的不足。地理学可望建立比较严格的逻辑体系。     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。