广义分段单调函数及广义拟分段单调函数的逼近问题

在这篇论文中我们研究了广义分段单调函数和广义拟分段单调函数的逼近问题,并且推广了Reuller在[1]中和崔振文在[2]中的定理,且还给出了一个逼近阶的估计。     

(h,φ)-伪单调函数和(h,φ)-拟单调函数

定义 (h ,) 伪单调函数和 (h ,) 拟单调函数 ,给出了其及 (h ,) 伪凸函数和 (h ,) 拟凸函数相关的充要条件 ,从而推广了S .Schaible的相应结果 .     

一个新的函数形式单调类定理及其推广

定义了^w-族的概念,给出了^w-族的函数形式单调类定理,并且将其推广.     

局部化单调定理

本文得到了一个局部化单调定理,由此推出了某些新的不动点定理,并将某些结果作为其特例。     

隐函数定理的一个推广及其应用

对数学分析中的隐函数定理进行了适当的改进，使它的适应范围有所扩大.     

函数形式单调类定理的推广

给出了函数形式的单调类定理的几种推广形式。     

一个新的多维函数形式单调类定理

定义了多维函数形式ω-族,通过推广一维函数形式ω-族的单调类定理,获得了多维函数形式ω-族的单调类定理.     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为 (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记     

怎样判定复合函数的单调性

本文介绍了判定复合函数单调性的定理，并举例说明它的应用。     

一个幂指不等式及其应用

幂指不等式在数学竞赛中时有出现 ,其证明往往是比较困难的 .本文借助于新的分析技巧给出了一个新颖的幂指不等式 (即任给两个正数a和b,有aa+bb 不小于ab+ba)及其推广形式 ,并将所得结果应用于一数学竞赛题的证明中     

Banach一类非线性减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和迭代方法建立了一类非线性减算子的不动点定理，并将其应用到Banach空间中的常微分方程的初值问题。     

一类递推关系的计算定理及其应用

论述了关于二次型递推关系的一类问题，并提出一种新的计算定理和相应的计算方法。     

导体系统的迭加定理及其应用

在均匀介质中论述了导体系统迭加定理的一般关系式，并讨论此定理具体应用。     

关于微积分基本定理的推广

本文改进了微积分基本定理，推广了文献「１，２，３，」中的主要结果。     

Krein-Rutman定理的推广

本文主要目的是将著名的Krein-Rutman定理(Usp.Mat.Nauk 3,No.1,23(1948),3～95)从线性全连续映象推广到非线性P_v-紧映象.对锥不作任何正规性假设.     

双调和方程上下解定理及其应用

给出了下列边值问题：Δ２ｕ＝ｇ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０，ｕｎΩ＝０｛的上下解定理，其中ΩＲＮ是有界光滑区域，ｇ（ｘ，ｕ）关于ｕ连续，关于ｘ可测；并讨论了临界非齐次双调和方程解的存在性．     

一类多指标随机过程在增道路下的Lévy表现定理

研究了一类多指标随机过程在增道路0(t)下的表现定理.引入了多指标局部鞅的概念,并基于一个多指标过程成鞅的充要条件,得到了此局部鞅在增道路下的表现定理.作为一个特例,得到了过程是多指标Wiener过程的判定准则.     

Dini导数在函数凸性中的应用

本文建立了关于连续凸函数的含有Dini导数的一个不等式,并通过建立不等式给出了连续凸函数和连续严格凸函数的判据。     

高维情形的Vasic定理及其应用

给出了高维情形的Ｖａｓｉｃ定理：定理１设αｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１）为ｎ维单形Ω之顶点角，则对任一组实数ｘｉ＞０（ｉ＝１，２，…，ｎ＋１），有本文还给出了它的一些应用．