直接确定連杆长度可变的空间四杆机构运动副反力的向量法

根据第一作者所制订的方法以及两位作者共同得到的圆柱副中各力的关系,本文给出了直接确定型空间四杆机构中各构件间作用的向量方程。     

用一个2维DFT计算实矩阵的二维DFT和另一个实矩阵的2维DFT的IDFT的新公式及其应用

熟知,两个N维实向量的DFT,可以用一个N维复向量的DFT计算．最近,S．Moshe和D．Hertz提出一个方法用一个N维复向量的DFT计算一个N维实向量的DFT和另一个N维实向量的DFT的IDFT．这是一个优美的结果,具有理论意义和应用价值．如何把上面的结果推广到二维的情形,是一个值得研究的问题．一个矩阵的2-D(2维)DFT通常用行列法化为1-DDFT来计算．但是,用行列法把上述一维的结果推广到二维是困难的．作者得到了计算二维情形的一些新的直接公式,其证明是简明的,它们分别推广了已有的结果．同时还指出,在数字信号处理中当处理实信号时,这些公式非常有用．特别地,作者改进了小波分析中的Mallat分解算法     

用一个2维DFT计算实矩阵的二维DFT和另一个实矩阵的2维DFT的IDFT的新公式及

熟知，两个N维实向量的DFT，可以用一N维复向量的DFT计算，最近，S．Moshe和D.Hertz提出一个方法：用一个N维复向量的DFT计算一个N维实向量的DFT和另一个N维实向量的DFT的IDFT，这是一个优美的结果，具有理论意义和应用价值，如何把上面的结果推广到二维的情形，是一个值得研究的问题，一个矩阵的2－D（2维）DFT通常用行列法为1－D DFT来计算，但是，用行列法把上述一维的结果推广到二维是困难的，作者得到了计算二维情形的一些新的直接公式，其证明是简明的，它们分别推广了已有的结果，同时还指出，在数字信号处理中当处理实信号时，这些公式非常有用，特别地，作者改进了小波分析中的Mallat分解算法。     

铁磁链方程的多项式解

目的 构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解.方法 利用不变子空间方法.结果 在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构造了铁磁链方程组多项式形式的精确解,并分析了这些解的性质.结论 铁磁链方程有关于时间的周期解,且此方程可以被约化为有限维常微分方程组.     

例析平面方程的几种解法

平面方程可以分为的五种情形,即点法式、一般式、三点式、截距式和法线式,常用的是点法式、一般式.知道平面上的一个已知点和它的一个法向量,就可以确定这个平面.对平面的法向量,只要与这个平面垂直的任何非零向量都可作为该平面的法向量.法向量不惟一,但它们彼此平行.法向量常用向量的代数运算求得.找出法向量和找出平面上的点求出平面方程,是求平面方程的主要方法之一.着重研究用点法式和一般式求平面方程Ax＋By＋Cz＋D=0,并探索在平面的一般方程中,待定系数A、B、C、D分别为零或不为零时的一些特殊平面方程及位置特征.     

混合型微分方程

1950年研究了方程的一系列边值问题,最近华罗庚教授在研究空问混合型方程中顺带把方程的Tricomi 问题解决得透彻无遗。作者根据华教授的手稿所提的思想,利用复变函数来研究     

向量拟平衡问题解的存在性及应用

作者研究了向量拟平衡问题，得到了对应用来说条件较弱的向量拟平衡问题解的一些存在性．这些结果独立于已有文献。     

布尔向量与Fuzzy关系方程

本文讨论布尔(Boolean)向量关联性的概念,并运用这些概念和理论,给出准确求解Fuzzy 关系方程全部极小解的有效方法。     

非对称系统的振动方程的响应求解

解耦对称系统的振动方程时,只需用右模态向量即可满足正交性条件,对非对称系统,讨论其振动系统响应的求解算法,则需引入左模态向量。本文首先将二阶非对称阻尼系统的振动方程转化为一阶状态方程形式,构造状态矩阵的左、右状态向量,然后利用左、右状态向量的正交规范化条件解耦非对称系统状态方程,在简谐激励下化为一组可解的一阶线性微分方程,最后采用积分因子法建立了这些一阶线性微分方程的求解算法,从而获得原非对称二阶系统的稳态响应。算法紧凑灵活,易于在大型工程结构动力分析中编程使用。     

第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

实线性空间中的广义向量类凸性

作者利用向量闭包给出了实线性空间上广义向量类凸映射的一个性质,并依此说明在向量优化问题中,如果约束映射是广义向量类凸的则Slater约束品性成立.另外,作者利用鞍点准则刻画了实线性空问中的真有效性.     

一种内向量选取下求解常微分方程组初值问题二步混合方法的代数稳 …

同一混合方法，在内向量的不同选取下，定义了不同的一般线性方法，因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的，本文在把外向量定义成与函数ｆ（ｙ）有关的向量情况下，讨论了二步混合方法的代数稳定性，证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的，最后，作者例子，讨论了一步方法中几个特殊方法。     

用摄动展开、积分变换与边界积分方程相结合的方法求解普遍瞬态弹塑性动力学的初值——边值问题

本文用摄动展开把弹塑性变形理论的动力学基本方程线性化,接着对这些摄动方程采用Laplace变换,然后把它们化成相应的边界积分方程,这些边界积分方程可以用数值方法求解,最后再用Laplace变换的数值反演,得到了在物理时间——空间中的解。     

相对Fuzzy基与Fuzzy关系方程解的几个定理

K·H·Kim和F·W·Roush在文〔1〕中首先提出了半环〔0,1〕上向量集的线性相关,独立性,Fuzzy向量子空间的基及Fuzzy矩阵的Schein秩等一系列概念.在此基础上,本文给出了半环〔0,1〕上Fuzzy向量组的强独立性,相对Fuzzy基和Fuzzy矩阵上、下秩等概念.并且利用这些扩展的概念探讨了一类Fuzz关系方程的解形式,给出了有关Fuzzy关系方程有解、无解以及有单解、多解、唯一解和最小解的几个定理.     

向量方程的边值问题

本文在一定的条件下,证明了向量微分方程两点边值问题解的存在唯一性,将已有的纯量方程边值问题的结果推广到向量方程边值问题上。     

用单个k维DFT计算两个k维DFT

不久前，Moshe和Hertz提出用一个复向量的DFT计算一个实向量的DFT和另一个实向量的DFT的IDFT，这是一个具有理论意义和应用价值的结果。后来，作者把这一结果推广到2维的情形，同时改进了小波分析中的Mallat分解算法。然而，用2维的证明方法难以得到多维的情形。现在作者又用不同的方法，成功地把上述结果推广到多维的情形。     

三维Minkowski空间中常挠率运动生成曲面的贝克隆变换

在三维Minkowski空间中,得到了由常挠率曲线运动生成的曲面及其贝克隆变换.该文主要考虑了如下三类运动曲线： 类时运动曲线;主法向量是类时的类空曲线; 主法向量是类时的类空曲线, 并且,运动曲线的曲率由散焦mKdV方程或者mKdV方程得到. 其结果可以看成是负mKdV方程或者mKdV方程的贝克隆变换在几何方面的应用.     

粘弹性悬臂梁弯曲变形的哈密顿体系方法

利用对应原理和变分法,提出一种求解粘弹性悬臂梁问题的哈密顿体系方法,得到对偶方程的基本解向量,即零本征向量和非零本征向量.具体问题的解可表示为这些本征向量的线性组合,组合系数取决于边界条件.通过算例描述粘弹性悬臂梁弯曲变形的应力分布规律、由端部的位移约束带来的应力集中现象以及弯曲变形的蠕变特征,表明了这种方法的有效性.     

向量积性质的应用

向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架.     

若干-非线性Hamilton算子的等价条件

在非线性演化方程的广义Hamiltom结构之研究中,对Hamilton算子的研究是其重要的一个方面。本文构造了若干种关于未知函数向量非线性的矩阵微分算子,基于Gel'fand的代数理论,研究了这些算子的Hamilton性,并得到了它们为Hamilton算子的关于其系数的代数条件,继而从所得的关系式出发,讨论了各种特殊情形,且举例说明了上述非平凡关于未知函数向量非线性的Hamilton算子的存在性。