含不确定参数结构特征值界限的区间-椭球联合估算方法

讨论了在不确定参数的影响下估算结构特征值变化界限的一种新型非概率凸集合方法.首先,利用Khachiyan算法与灵敏度分析,在可由实验数据确定描述不确定参数的凸集合的情况下,提出了一种新的结构特征值凸模型(椭球)估算方法;然后根据此凸模型方法和经典区间分析方法,发展出区间-椭球联合计算方法.该方法改进了经典区间分析方法及凸模型(椭球)方法所求得的特征值边界在部分区域过于粗糙的缺陷,能够求出比区间分析方法及凸模型(椭球)方法更为精确的结构特征值变化边界.文末以含不确定刚度的复合材料板特征值求解为例,将本文的方法与两种经典区间分析方法及凸模型(椭球)方法相比较,证实了文中的结论.     

评估模型基于交互投影的参数岭估计

根据评估过程提出的一种因变量和回归系数都未知的凸约束广义线性回归模型,利用凸集间的交互投影作出模型参数的最小二乘估计,在设计矩阵列复共线时给出了交互投影算法的参数岭估计,扩充了评估模型理论,增强了评估模型基于交互投影算法的计算稳定性.     

求实正规阵特征值的一个算法

设实正规阵Ａ分解为Ａ＝Ｂ＋Ｃ（ＢＴ＝Ｂ，ＣＴ＝－Ｃ），本文证明，存在正交 阵Ｐ使 ．由此，本文提出一个算法 可以计算Ａ的所有复特征值和实特征值。用它来求反对称阵特征值比 Ｐａａｒｄｅｋｏｏｐｅｒ 在１９７１年提供的算法有显著的改进．     

求解一类非线性特征值问题的Newton型混合算法

电子结构计算中产生的非线性特征值问题通常采用自洽场(SCF)的迭代算法,并结合电荷密度混合技巧改善收敛行为.在特征值单重的假设下利用向量值函数微分的相关理论,给出了一种Newton型混合的SCF迭代算法.对简化模型的数值例子表明,该算法有较好的收敛性质.     

一种简化汽车模型设计的优化方法

以控制理论及汽车运动六个方向的微分方程为基础，建立汽车仿真模型。通过对与之相对应的特征值进行最优分析：计算表示特征值重要程度的参数Mk及Sk、计算去掉相应特征值后在输出端所产生的误差Dk；另外还要计算表示特征值与状态变量之间关系的参数Pik，从而确定最优特征值及重要状态变量，以达到简化汽车模型的目的。     

基于摄动法的不确定性汽车悬架振动控制特征值的凸模型分析

对含有不确定性参数悬架系统的振动控制问题进行研究.应用多维椭球凸模型理论将区间不确定参数悬架系统的振动控制问题转化为确定性问题来处理.基于矩阵摄动法利用凸模型理论分析不确定参数对汽车悬架系统的影响,推导具有不确定参数闭环系统特征值的上、下界计算公式.计算结果表明:所提出方法对两自由度汽车悬架系统有效.     

一种基于极值特征值之差的全盲多天线频谱感知算法

提出了一种新的基于接收信号取样协方差矩阵（SCM）极值特征值之差的多天线频谱感知算法BDDEE，其以SCM的最大最小特征值之差与接收信号平均能量之比作为感知判决量，在检测过程中摆脱了对噪声方差的依赖，且无须使用主用户信号及无线传输信道等相关参数.在此基础上，基于有限维Wishart随机矩阵有序特征值分布的相关结果，从理论上提出了一种精确的虚警概率和判决门限的分析和计算方法；更进一步，考虑到次级用户计算和存储资源的限制，利用高维Wishart随机矩阵中极值特征值的分布理论，通过融合最大和最小特征值极限分布所对应的判决门限，提出了一种低计算复杂度的判决门限计算方法.综合考虑检测性能和虚警性能指标来看，新算法比经典的CAV、MME和DMME算法具有更优的感知性能，在样本数目有限的条件下能获得更加稳健的检测结果，数值仿真结果证明了所提BDDEE算法的有效性.     

φ-凹（凸）算子的特征值与固有元

利用锥理论研究φ-凹（凸）算子的特征值与固有元的存在性与相互依赖性，丰富和发展了φ-凹（凸）算子的理论.     

Prony算法在大规模线性系统中的应用──动态模型的辨识与降阶

运用Ｐｒｏｎｙ算法对大规模线性系统动态模型进行辨识，给出了该算法所需要的Ｐｒｏｎｙ模型，并提出了在任意输入信号下的改进Ｐｒｏｎｙ算法，同时运用Ｒｏｕｔｈ算法对模型进行了降阶．数值算例结果表明，运用本文所提出的方法可以精确地获得线性系统动态模型的阶数与系统特征值，且降阶后模型对系统动态特性曲线具有很高的拟合精度．     

Pront算法在大规模线性系统中的应用——动态模型的辨识与降价

运用Ｐｒｏｎｙ算法地大规模线性系统动态模型的进行辨识，给出了该算法所需要的Ｐｒｏｎｙ模型，并提出了在任意输入信号下的改进Ｐｒｏｎｙ算法，同时运用Ｒｏｕｔｈ算法对模型进行了降价，数值算例结果表明，运用本文作所提出了方法可以精确地获得线性系统动态模型的队数与系统特征值，且降价后模型对系统动态特性的曲线具有很高的拟合精度。     

混凝土骨料有限元模型自动生成方法

针对圆形、椭圆形、多边形三种剖面形状的骨料夹杂分别给出了混凝土的二维有限元建模方法,为细观结构研究提供了全自动的建模工具．提出了一种新的以面积为标度的任意两椭圆骨料侵入的判别准则,有效地克服了椭圆形骨料几何模型生成中的效率瓶颈问题;提出了综合考虑边数、形状、尺寸等随机特性的多边形骨料生成方法,并简单有效地保证了多边形骨料为凸的性质,使所建的随机几何模型能够更好地模拟人工骨料和再生骨料;对生成的几何模型,运用改进的推进波前法一次性生成所有骨料的有限元网格,为进一步的复合材料细观结构和宏观力学性能的多尺度计算打下了基础．最后用几个算例验证了算法的有效性。     

基于凸面几何学的凸体Yee元胞建模

为了解决利用时域有限差分(finite difference timedomain,FDTD)方法实现凸体的电磁散射特性数值计算中,普遍遇到的Yee元胞建模问题,该文提出了关于凸体的一种新的Yee元胞建模方法。其主要思路是利用凸面几何学的理论判断空间任意一点和凸体每一个体元之间的位置关系,进而可以判断此点与整个凸体的位置关系,由此建立了凸体的Yee元胞建模方法,此种方法称为凸体的凸面几何学Yee元胞建模(convex geometry Yee cells model building of convexobject,CGYCMBCO)方法。CGYCMBCO方法给出了4个凸体的Yee元胞建模的实验结果,实验结果表明CGYCMBCO方法适用于任意凸体,能给出任意凸体的Yee元胞。     

基于凸面几何学的凸体Yee元胞建模

为了解决利用时域有限差分(finite difference timedomain,FDTD)方法实现凸体的电磁散射特性数值计算中,普遍遇到的Yee元胞建模问题,该文提出了关于凸体的一种新的Yee元胞建模方法。其主要思路是利用凸面几何学的理论判断空间任意一点和凸体每一个体元之间的位置关系,进而可以判断此点与整个凸体的位置关系,由此建立了凸体的Yee元胞建模方法。此种方法称为凸体的凸面几何学Yee元胞建模(convex geometry Yee cells model building of convexobject,CGYCMBCO)方法。CGYCMBCO方法给出了4个凸体的Yee元胞建模的实验结果,实验结果表明CGYCMBCO方法适用于任意凸体,能给出任意凸体的Yee元胞。     

两跳多中继网络中改进的前向放大中继策略

单源单宿多中继多天线系统中,中继总功率受限的最大化系统传输速率问题为非凸优化问题.针对此问题分别提出TFSA (Target Function Simplified Algorithm)和CCSA（Constrain Conditions Simplified Algorithm）两种优化算法.TFSA通过缩放信道矩阵与其共轭转置矩阵乘积的特征值使此问题成为凸优化,并使用传统凸优化方法获得其最优数值解;CCSA通过缩小此优化问题的约束集并转换自变量使之成为凸优化,再利用拉格朗日算法获得其解析解,能够实现算法复杂度和系统性能的折衷.实验仿真表明,TFSA算法能逼近最优算法实现的系统性能; CCSA与已有算法比较获得了一定的速率增益,且实现复杂度低.     

一类边界混合变分不等式的迭代分解方法

针对摩擦问题中具不可微泛函项的非线性混合边界变分不等式构造了迭代分解方法，讨论了收敛性分析及误差估计．首先采用正则化方法将原问题变成可微的边界变分不等式；其次将问题分解成两个迭代形式的凸泛函极值问题．利用标准凸极值问题方法可以求解；最后给出了近似解、离散近似解的收敛性分析及误差估计。     

约束DC优化的双束法及对偶问题

针对带有凸不等式约束的非光滑DC优化问题,提出了一种基于罚函数的凸约束DC优化问题双束法,同时也刻画了双束法子问题的对偶问题;首先,利用L_1精确罚技巧把凸约束DC优化问题转化成无约束DC优化问题,便于直接对目标函数进行DC分解,然后分别建立了增广目标函数DC分量的凸分段线性近似模型,最后利用Lagrange函数得到了原问题和对偶问题最优解之间的等价关系,说明了利用对偶问题求解搜索方向的可行性和有效性。     

凸二次规划的一种分解算法

An algorithm to solve convex quadratic programming with nonnegative variables and linear equation constraints is given by means of the concept of ABS algorithm and decomposition strategy. If the object function is strict convex ,then the optimal solution can be gotten in finite steps ; otherwise ,the algorithm is superlinear convergent.     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析     

分离错误最小化的极大熵方法

分离错误最小化是支持向量机的基本问题之一．一种形式是最小化分离错误点的偏离和,这是一个不可傲优化问题,笔者提出用极大熵函数将其转化成可微凸规划问题来处理,得到原问题的近似最优解。