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本文给出利用格林公式计算面积的一般表达式,证明其正确性,与教科书中的计算实例进行比较,结果表明该表达式是有效的。 相似文献
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格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系.在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同.首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用. 相似文献
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利用富比尼定理建立了非光滑函数的格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。 相似文献
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格林公式给出了平面区域上二重积分与沿着该区域边界的闭曲线的曲线积分之间的关系,是计算曲线积分的重要方法,本文结合具体实例强调了此公式的应用条件,以提高学生学习高等数学的实效性。 相似文献
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研究Green公式与Gauss公式在孤立奇点上的应用,并证明在一定条件下,两个公式可互相沟通.这一结果,对于简化线积分、面积分的计算具有使用价值. 相似文献
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本文从格林公式出发,给出了格林函数的定义和性质,导出了泊松方程的格林函数及用格林公式表示的泊松方程的解。 相似文献
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本文在(Ⅰ)的基础上,对格林公式进行了推广,并列举了格林函数法在化学工程中三类模型方程求解的应用实例。 相似文献
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利用薄层元素法得出横观向同性层状地基在内、外部荷载作用下的位移格林函数,在此基础上,分析了各向同性及横观各向同性层状地基不同荷载作用下沉降的差异,在工程设计中具有一定的意义。 相似文献