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本文讨论了概率度量空间的拓扑结构,举例说明了在一般的概率度量空间上不一定建立按概率度量收敛的拓扑结构。提出了概率度量空间以集族U={U_p(ε,λ):P∈E,ε>0,λ>0}为邻域基的充分必要条件。 相似文献
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概率度量空间中一类概率有界序列的收敛定理 总被引：1，自引：0，他引：1
蔡长林 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(1):6-13
推广了拟—Picard迭代序列的概念,证明了概率度量空间中某些新的收敛定理,这些定理推广了游兆永[1]中所有主要结果。 相似文献
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许朝光 《河北师范大学学报(自然科学版)》1991,(4):3-9
本文将 M-PM-空间中单值、集值映射不动点条件不等式右端要求推广为关于 F_(x,y)(t/k),F_(x,f(x))(t/k),F_(y,f(y))(t/k)的一般函数。笔者主要讨论集值映射不动点,单值映射有关不动点定理可由其直接推论。 相似文献
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吴根秀 《江西师范大学学报(自然科学版)》1994,18(1):101-104
本文给出文献[1]中定理8.15及8.25的逆定理,并证明其中的条件是最佳的.为方便计,我们将所得的逆定理与原有结果适当修正综合起来以充要条件的形式叙述.引理1 设T是左连续t-范数,且L是满足交换律、结合律的算子,并满足若u_1a+b,由于L(a,b)≤Sum(a,b)≤a+b相似文献
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概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用 总被引：3，自引：0，他引：3
本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。 相似文献
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引进了Δ－伪度量族概念,研究了Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间与Δ－伪度量族生成空间的关系,证明了每个Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间（Ｅ,Ｆ,Δ）都可由Ｅ上的一个Δ－伪度量族｛ｄλ｝λ∈（０,１）所确定． 相似文献
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本文在通常条件下证明了概率度量空间是Hausdorff空间和T_3空间,并且改进了文[1—2]的结果。 相似文献
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关于度量空间的几个性质 总被引：1，自引：0，他引：1
张芳 《山西大同大学学报(自然科学版)》2008,24(6):5-6
度量空间是一类特殊的拓扑空间,并且它是理解拓扑空间的一个重要过程因此,本文通过度量空间的基本概念,力图给出度量空间的一些重要性质． 相似文献
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定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。 相似文献
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张继国 《河海大学学报(自然科学版)》1995,23(1):85-91
研究了随机度量空间、概率度量空间、Ｍｅｎｇｅｒ空间及度量空间之间的关系。随机拟度量空间可以生成拟概率度量空间，随机度量空间生成的预概率度量空间在比Ｔ∞强的ｔ范数之下都不是Ｍｅｎｇｅｒ空间。按照一定的方式，随机拟度量空间可以分解成一簇拟度量空间，同时随机度量空间可以分解成一簇度量空间。 相似文献
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何培均 《贵州大学学报(自然科学版)》1987,(1)
Meyers、Janos 和 Leader 等人建立了完备度量空间中的 Banach 压缩映射原理的逆定理。在概率度量空间中,Sehga,Sherwood 等人建立了与 Banach 压缩映象原理相当的不动点定理,本文研究这些定理的逆问题,所得的结果都是度量空间中的相应结果的概率推广。 相似文献
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度量空间中等距算子的延拓问题 总被引：1，自引：1，他引：0
李柳芬 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(6)
文章得到了在一般距离空间中等距映射的等距延拓结果,并改善了文献[3]中的定理的证明的一些小问题。 相似文献
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张运章 《云南民族大学学报(自然科学版)》2006,15(3):181-184
在数学的教学和研究中,经常需要用反例来说明某个命题不真.现讨论离散空间在泛函分析和拓扑学的教学和研究中是如何充当反例角色的. 相似文献
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