局域性和de Broglie方程

非局域性具体表现在三个方面:(1)不承认物质粒子的质量和能量(全部或大部分)局限于一小范围内,即粒子是“不成形”的;(2)允许信号传播速度可以超过光速,因而有时将“超光速”作为非局域性的一种狭义表述;(3)空间分离事件具有相关性,这种相关性包含了Bohr“整体性”的全部内容.在这三方面中,“相关性”是最主要的特点。     

非线性波导理论的非局域性

非线性波导理论中的量子力学方程及其单孤子解有:1.立方非线性Schr(?)dinger方程的单孤子解是式中     

中立型方程振动性的若干问题

是否是方程(1)一切解振动的必要条件? 问题B 设-1≤P<0,试求方程(1)一切解振动的充分条件而不要求条件(2)。 猜想 设P=1且条件(2)成立。令     

一类算子方程的可解性

一、一般性结果 设X是一个可分的、自反的Banach空间,X~*为其对偶空间。<,>表示X与X~*之间的对偶。“”、“→”分别表示相应空间的弱收敛及强收敛。考虑算子,其中D为X中的有界开子集,表示其闭包。     

高阶中立型方程振动性的比较定理

考虑高阶中立型时滞微分方程~~     

定量因果原理对变分原理和相互作用的局域性因果原理的统一

满足因果原理是一切科学的基本要求 .因为从物质间相互作用的因果关系来看 ,其间必有物质传递和转换 ,其传递的物质或物质的转换不会凭空增加或减少 .故任意一些量的定量的作用 (因 )必导致相应等量作用 (果 ) ,则有　　　　　　　　ＤＳ -ＣＳ =0 (1)其物理意义是任一类算子Ｄ对集合Ｓ作用 ,其所能出现的真实结果必导致体系满足某一类算子集合Ｃ对Ｓ的作用 ,使ＣＳ与ＤＳ在定量上相等 ,整个过程满足任意一些量的定量作用 (因 )导致相应等量作用 (果 ) ,即满足定量因果原理 .(1)式意义是重大的 ,因表征物理学中基本相互作用规律的规范场是主…     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的B-H方程

本文对非完整力学的Boltzmann-Hamel方程做了三方面的推广:(1)从常质量系统推广到变质量系统;(2)从一阶非完整约束推广到高阶非完整约束情况;(3)从惯性     

非负边界控制抛物型系统的能控性问题

<正>本文考虑最简单的抛物型方程     

高阶非完整系统运动方程的Routh降阶法

由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法     

具缓发中子的非稳态迁移方程的离散纵标法

由于缓发中子的存在是核反应堆发生链锁反应的前提,因此对具缓发中子迁移方程的研究具有重要的理论和实际意义。对稳态瞬发中子迁移方程离散纵标法的合理性问题已基本解决,但对具缓发中子的非稳态迁移方程离散纵标法的合理性问题还未见结果。本文运用1987     

具连续变量差分方程振动性的比较定理及应用

考虑具连续变量的差分方程 y(t)-y(t-τ)+sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-σ_i))=0 (1) 和它的特殊形式 y(t)-y(t-τ)+p(t)y(t-σ)=0, (2) 其中τ,σ,σ_i均为正常数,p(t),p_i(t)∈C(R~+,R~+)。 文献[1]借助研究离散变量差分方程振动性的一般方法建立了(1)和(2)式振动的若干充分条件,揭示了连续变量差分方程与离散变量差分方程振动性之间的某种内在联系。然而,文献[1]中主要结果要求系数满足条件。这种较强的条件起因于方程的离散化过程。此外,文献[1]中的大部分结果也因此不同程度地存在条件的“亏损”。     

杨-Baxter方程新型解的微分实现

杨-Baxter方程在非线性可积系统问题中起着关键性的作用。它的标准解可以由普适的R矩阵和相应的量子通用包络代数(简称量子代数)的表示构造出来,而它的非标准解则可以通过推广的Kauffman图论技术得到。两者的联系已在文献[4]中讨论。 本文将应用Bargmann空间上量子代数Sl_q(2)的微分实现     

用求积分法来积分一类非完整系统的运动方程

文献[1]指出,如果有n个自由度的Hamilton系统有n个独立的、处于相互内旋的第一积分,即Lie代数可交换,那么它可用求积分法被积分出来.本文研究一类特殊的非完整系统,这些系统的运动方程可变换为Hamilton正则方程的形式.寻求系统的足够数量的第一积分,如果这些积分是独立的,并且是相互内旋的,那么上述用于研究完整系统的结果可应用于这类非完整系统,从而解决了一类非完整系统运动方程的求积分问题.     

氧化物的非化学计量性和催化作用

非化学计量化合物是针对组分成定比的化学计量化合物而言的。晶体化合物发生化学计量偏离是由于晶体内存在着原子或电子缺陷的关系。这对化合物的电、磁、光等性质发生影响是不言而喻的。不过更重要的还是因此在固体表面和相、粒界面上产生与体相不同的化学组成。近年来,正在研究和开发的一系列高技术材料,诸如压敏电阻(Varistor),正温度系数热敏电阻(PTCR Thermistor)、超导材料、光敏传感器件等,就是利用相界面和晶面上由这一效     

关于一类环面二阶Fuchs型方程的可积性

对于Riemann球面上的Fuchs型方程——在扩充复平面上只有有限个正则奇点的线性常微分方程(组),Khovanskiy定理指出:方程(组)的单值群包含一具有限指数的可解正规子群是方程(组)“广义”可积的充要条件.本文要研究的是一类以椭圆函数为系数的二阶线性常微分方程——一类环面二阶Fuchs型方程的可积性.考虑复域上的二阶常微分方程     

量子力学随机诠释的数学结构和物理学特征

由纳尔逊和德·拉·彭那首创,并曾得到德布罗意支持的量子力学随机诠释起源于玻姆的量子势诠释和马德隆—高林武彦的流体力学表象,它统一了布朗运动和量子力学的基本方程,并且建立起经典概率同量子概率之间的严格对应关系。这一诠释引起了许多物理猜测,并成为目前研究量子力学基础问题的热点之一,但其非局域特征最终令德布罗意大为失望。     

关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性

<正>关于具有限时滞的Liénard方程x(t)+f(x(t))x(t)+g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t)+(a/r)a(t)+(b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件.     

二维具导数项Ginzburg-Landau方程整体解的存在性

广义具导数项 Ginzburg-Landau(G-L)方程出现于许多非线性的物理现象: Rayleigh-Be-nard对流、流体力学中的 Taylor-Couette流、等离子体中的漂移耗散波、化学反应中的湍流等.