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1.
基于零曲率方程及实李代数so(3,R),建立了一类新的孤子方程族,并通过创建新的loop代数的方法构建了该孤子族的可积耦合族,然后利用变分恒等式得到了与之相对应的Hamiltonian结构。 相似文献
2.
利用建立的Loop代数A2的一个子代数,设计了一个新的等谱问题;然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构.作为约化情形,得到了广义非线性Schrodinger方程. 相似文献
3.
利用建立的Loop代数A~2的一个子代数, 设计了一个新的等谱问题; 然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构. 作为约化情形, 得到了广义非线性Schrodinger方程. 相似文献
4.
构造了Loop代数A~2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程. 相似文献
5.
构造了Loop代数A~2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构,作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程. 相似文献
6.
对已知Lie代数An.1推广得到一类新的Lie代数,由其相应的Loop代数及屠格式,获得一类新的可积Hamilton方程族。建立一个5维的loop代数,由可积耦合定义,得到所求方程族的一类扩展可积模型。 相似文献
7.
建立有限维Lie代数的一类方法及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
通过建立一个有限维Lie代数给出生成Lie代数的一类方法.利用其相应的loop代数建立等谱Lax对问题,由该问题的相容性条件导出了一个孤立子方程族.利用二次型恒等式得到了该方程族的Hamilton结构. 相似文献
8.
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
目前人们从反对称矩阵李代数的角度出发,基本都是围绕着2×2Lax对进行研究,而对4×4Lax对的讨论的还比较少。可积耦合系统是当代非线性学科的一个重要研究内容,可积Hamiltonian系统理论在各个学科都有着深远的意义,利用它能推导出许多有意义的非线性演化方程。巧妙利用6个基元获得新的loop代数,将2×2AKNS方程族的Lax对扩张成4×4AKNS方程族的Lax对,进而获得其可积耦合系统。首先,构建一个4×4的反对称李代数。然后,利用伴随零曲率方程获得递推算子L,选定合适的初始值带入递推方程中,得到一个新的可积耦合方程族和广义的AKNS方程。最后,应用迹恒等式和屠格式,成功地建立了相应可积耦合方程族的Hamiltonian结构。 相似文献
9.
由loop代数的一个子代数出发,建立一个新的等谱问题,利用屠格式导出了一类可积方程族,可约化为NLS-MKDV方程族.再利用迹恒等式建立其Hamilton结构,再进一步求出可积耦合系统. 相似文献
10.
李春霞 《郑州大学学报(理学版)》2002,34(2):6-10
通过引进一个有三个位势的4×4矩阵谱问题,导出一族新的非线性演化方程,其中一个典型的方程是KdV方程.此外,这族方程还具有广义双Hamiltonian结构. 相似文献
11.
由自对偶的Yang-M ills方程推导出了2 1维的JM方程族.借助于一个适当的loop代数,利用二次型迹恒等式求出了其Ham ilton结构,并证明该方程族是Li-ouville可积的,最后又通过一个新的代数系统得到了多分量JM族.这种方法具有普遍性,可应用于其他方程族. 相似文献
12.
13.
薛学军 《广西大学学报(自然科学版)》2007,32(2):106-109
构造了一个多分量的高维loop代数及其等价的loop代数.作为应用,利用屠格式得到了TC方程族的一个新的可积耦合. 相似文献
14.
马琳琳 《青岛大学学报(自然科学版)》2008,21(1):44-48
引入一族离散的谱问题,导出离散的孤子方程族,并研究其相应的离散Hamiltoni—an系统。进而,通过引入扩大的代数系统,我们构建了离散孤子方程族的扩展可积模型。 相似文献
15.
构造了一个复数loop代数A^-i,由此设计了一个复的Lax对,根据其相容性得到了一族新的可积系.再利用迹恒等式,求出了该可积系的分解Hamilton结构.作为约化情形,获得了一个类似于AKNS族的可积系统. 相似文献
16.
孔令臣 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,20(3):11-16
选用Loop代数A^~1 的一个子代数建立了一个线性等谱问题,导出一个新的可积Hamilton方程族;并证明了该方程族双非线性化的空间部分和时间部分在一个高阶对称约束下量iouville意义下的有限维完全可积系统。 相似文献
17.
The binary nonlinearization method is applied to a 4×4 matrix eigenvalue problem. The typical system of the corresponding soliton hierarchy associated with this eigenvalue problem is the multi-component generalization of the nonlinear Schrodinger equation. With this method, Lax pairs and adjoint Lax pairs of the soliton hierarchy are reduced to two classes of finite dimensional Hamiltonian systems: a spatial finite dimensional Hamiltonian system and a hierarchy of temporal finite dimensional Hamiltonian systems. These finite dimensional Hamiltonian systems are commutative and Liouville integrable. 相似文献
18.
考虑超TD方程族, 首先基于Loop李超代数和超级恒等式, 在与TD等谱问题等价的基础上构造超TD方程族, 得到了超Hamilton结构; 然后构造带自相容源的超TD方程族, 通过引入两个变量F和G, 得到了超TD方程族的无穷守恒律. 相似文献
19.
利用Lie代数A1 的两个子代数间的换位关系,通过线性同构映射,构造了两个相应的多分量Lie代数.根据Lie代数的分次,它们的loop代数的构造方法有多种.本文构造了其中的一类loop代数.作为第一个loop代数应用,得到了AKNS方程族的扩展可积模型.对于第二个loop代数的应用,我们将另文讨论.本文提供的方法可以普遍地应用. 相似文献