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首先用古典无穷小算法导出了由轴对称波方程的任意元和无穷小生成子的系数构成的超定线性偏微分方程组,即确定方程DE.其次借助符号计算机软件maple解方程组,求出了轴对称波方程的一些无穷小生成元,然后根据Lie第一基本定理求出了相对应的单参数Lie变换群;最后将所求得的无穷小生成元代入不变曲面条件,分别利用不变形式法和直接... 相似文献
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考虑一个广义多孔介质方程的势对称群,证明了存在某一类特定的多孔介质方程允许一定势对称群,并在此基础上得出不变解. 相似文献
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赵啸海 《广西师范学院学报（自然科学版）》2000,17(3):39-42
该文给出一个新方法证明：当P为p^9阶Abel群时，自同构群方程Aut(X)=P我解，从而改进了Machale在1983年和班桂宁在1996年的有关工作。 相似文献
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从KdV方程的谱问题出发,推导出它的孤子方程族,并由前两个非平凡的孤子方程导出一个新的(2+1)维耦合KdV方程及其对应的Lax对。借助零曲率方程得到三种达布变换,并讨论三种达布变换间的关系。借助达布变换,解出(2+1)维耦合KdV方程的孤子解及研究解的性态。利用计算机数学软件,画出了孤子解各种碰撞图形。 相似文献
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讨论一类(1+1)维演化方程的不变集,并运用不变集求出此类方程的精确解。主要过程为:引入集合E0={u:ux=gxF(u)},求出一般的(1+1)维演化方程在此类集合中的不变解与相应的系数条件,进而在gx取特殊值时,得到此类方程所对应的精确解。 相似文献
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KdV方程的双Wronskian解研究 总被引：1，自引：0，他引：1
艾玉波 《湖南师范大学自然科学学报》2012,35(6):27-29
在研究双Wronskian解的问题上,利用双Wronskian技巧对修正KdV方程求解,给出修正KdV方程双Wronskian形式的有理解,具体求解了双Wronskian行列式元素的表达式. 相似文献
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离散的Lie对称约化方法是研究微分差分方程的经典方法。应用离散的Lie对称约化方法研究(2+1)维WGC方程和Volterra格方程,获得这两个方程的无限维李代数及对称。因为(2+1)维WGC方程是一个有理型的微分差分方程,所以在约化过程中需要考虑其分母的约束条件;非线性离散Volterra格方程不能直接应用离散的Lie对称约化方法,为此采取相似变换法,将其转化为可以使用其进行对称约化的方程。 相似文献
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著名的ＫｄＶ方程存在许多（１＋１）维和（２＋１）维的可积推广，而另一个著名的ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的推广却很少。本文从ＫｄＶ方程的一种二分量推广，Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程出发，得到了一个新的Ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ推广。 相似文献
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本文讨论了与有限公式线性变换群有关的非正则型奇异积分方程，将其化为非正则型的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，并由此得到了问题的封闭形式的解。 相似文献
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林东 《海南师范大学学报(自然科学版)》2005,18(3):230-232
以kdV方程为模型,利用有限谱方法构造数值计算格式,检验有限谱法计算含有色散项的非线性方程的精度,并对孤立波的演化及孤立波的碰撞进行了数值模拟,结果说明有限谱数值格式能较准确地模拟孤立波的行为.同时,把有限谱数值格式的计算结果同解析解进行对比,结果表明有限谱法具有较高的精度. 相似文献
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利用求行波解的方法 ,对任意常系数的KdV方程和NLS方程进行求解 ,得到了其具有任意常系数时的孤波解 . 相似文献
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本文根据投影算符关系和广义投影算符关系,用简单的代数方法,导出有限群不可约表示的本征方程。由此可求得群的不可约表示特征标和不可约表示矩阵。 相似文献
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通过直接代数方法得到了组合的ＫｄＶ－ｍＫｄＶ方程ｕｔ＋（ａ＋ｂｕ＾ｐ）ｕ＾ｐｕｘ＋ｃｕｘｘｘ＝０的精确弧波解,这个方法简洁、初等、可以应用到其它非线性方程。 相似文献
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构造了具有性质RD的序群上的Toeplitz代数的光滑子代数，并且证明了这个子代数在Toeplitz代数中是谱不变的。 相似文献
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预不变凸函数的若干性质 总被引：3，自引：0，他引：3
在一定条件下，当预不变凸函数满足中间点严格、半严格、强预不变凸性时，预不变凸函数成为严格、半严格、强预不变凸函数；当一致不变凸函数满足中间点预不变凸性时，一致不变凸函数成为预不变凸函数；当强预不变凸函数满足中间点严格、半严格强预不变凸性时，强预不变凸函数成为严格、半严格强预不变凸函数． 相似文献