用循环矩阵构建正交拉丁方

利用循环矩阵可构建拉丁方这一性质,分别给出了任意奇数阶正交拉丁方的构建方法和4k(k是不小于1的奇数)阶正交拉丁方的构建方法.     

22阶正交拉丁方构造的新方法——图表法

一种用于构造3t 1阶正交拉丁方的新方法－－图表法被发现，本文介绍了用图表法构造3t 1阶正交拉丁方的思路，介绍了22阶正交拉丁方构造的步骤和结果。     

第四调和线的新作法及其推广应用

本文利用交比,调和比的性质与定理,并结合平行线的作法,研究了第四调和线的新作法及其推广和应用。第四调和线的这种新作法比旧作法更简洁、易懂,并且这种新作法可以推广到交比值是任意实数的情形,最后还得到两个与交比相关的结论。     

一类紧支撑正交多小波的显式构造

以所构造的正定矩阵为基础,给出了2尺度紧支撑正交多小波的构造方法,证明了当2尺度r重紧支撑正交多尺度函数的系数矩阵Pi是r×r阶可逆矩阵,存在正交矩阵A,使PiPTi与diag(λi,1,λi,2,…,λi,r)合同。算例的结果说明,当AT(2I-PiPTi)-1 PiPiTA是对角的正定矩阵时,可构造出2重紧支撑正交多小波函数。     

一类正交Gauss场的相互奇异性

讨论均值为０的均方右连续正交Ｇａｕｓｓ场的相互奇异性，我们证明了任意两个不同的均值为０的初始值为０的均方连续的１维和多维正交Ｇａｕｓｓ场是相互奇异的，任意两个不同均值为０的均方右连续正交Ｇａｕｓｓ自相似场既是零邻相互奇异的又是强相互奇异的。     

双正交小波的谱半径及其应用

通过对双正交小波变换的误差分析,为双正交小波定义了谱半径这一新概念,并用它来衡量双正交小波的正交程度,提出了一个基于最小化谱半径的双正交小波类,并设计出了满足谱半径要求的具有偶数长滤波器的优秀双正交小波.研究表明,所设计的小波的图像压缩编码能力已超过了著名的9-7型小波.     

卷积式的拓方运算及其应用

在《介绍一种新的数学工具——“卷积式”》一文的基础上,提出了卷积式的拓方运算,研究了其运算性质,进而提出了高次组合数及相关公式．运用卷积式及其拓方的相关理论解决了若干个多项式积的展开问题及2类Stirling数的卷积式表示问题．     

双正交时域多分辨方法及其电磁散射应用

研究了一种双正交时域多分辨方法,用于分析三维目标的电磁散射特性,计算目标的雷达散射截面.以具有紧支撑和严格内插特性的双正交Cohen-Daubechies-Feauveau(CDF)小波为场量展开的空间基函数,用小波Galerkin采样方法进一步导出该算法的严格三维计算公式,并分析其色散特性. 采用各向异性完全匹配层截断计算空间,应用总场/散射场技术引入入射波. 理论分析和实验结果表明,与时域有限差分法和基于非紧支撑的Battle-Lemarie (B-L)小波的MRTD方法相比,该方法在保持计算精度的前提下能大幅度节省计算资源.     

时变AR模型正交最小二乘估计法及其工程应用

指出了时变AR模型LS估计中目前存在的一些问题,并提出了一种正交最小二乘估计方法,在循环冷却水pH值的动态特性的预报控制应用中达到了较高的精度。     

基于正交小波及其球形波的三维地形绘制算法

根据地形高程模型(DEM)的数据结构的特点,阐述基于正交小波方法进行分析处理的可行性,并得到提取多尺度地形数据基本特征.通过小波系数来表达低频概貌和高频细节,生成多尺度地形数据的方法,区别其他阈值选择策略,首次以球形波物理模型得出阈值选择计算公式,设计了渐进重构不同细节的地形网格规则,通过实验验证了该方法解决多块不同分辨率模型的无缝拼接问题的高效性和可行性.     

矩阵方程XTAX=B的反对称正交对称解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程XTAX=B具有反对称正交对称矩阵解的充要条件,给出了通解的表达式.同时对给定的矩阵,求出了矩阵方程的最佳逼近解.     

正交中继-窃听信道的最优中继函数及其可达安全速率

从信息理论安全的角度研究正交中继-窃听信道中的安全通信. 考虑采用瞬时中继策略的中继信道,即中继的输出仅依赖当前接收信号,首先给出可达安全速率的表达式,在此基础上得到中继函数为分段线性函数时信道安全速率的数学表示. 给出了安全速率的数值计算方法,通过迭代网格搜索优化分段线性函数的各段参数,得到了安全速率的次优解. 通过仿真对比了分段线性中继策略、放大前传策略、译码前传策略下的可达安全速率,结果表明分段线性中继比放大前传中继策略的可达安全速率更大. 当源-中继信道增益较小时,分段线性中继的安全速率比译码前传策略更高,复杂度更低且时延更小.     

对称—反对称正交多小波及其相关的单小波

本文指出对称－反对称正交多小波和与它相关的长度为4N的单小波之间的关系。介绍两种利用低通矩阵序列来构造高通矩阵序列的方法，并利用这两种方法给出两种通过单小波来构造对称＝反对称正交多小波的方法。     

无限深运动边界球方势阱的压缩变换及其Berry相因子

对无限深运动边界球方势阱，通过引入压缩变换，可将含时运动边界条件化为稳定边界条件，该量子体系等价于一个质量为m电荷为q的粒子与电磁矢势相互作用的量子体系，求出了由于压缩变换而导致的Berry相因子。