关于球面空间中有限点集与单形二面角的几个不等式

本文获得关于球面空间中有限点集与单形二面角的几个不等式。     

有关单形旁切球的几何不等式

讨论了Ｅ＾ｎ中单形的体积与旁切球半径间的关系，旁心单形的体积与单形的体积间的关系，获得了两个几何不等式。     

E^n的广义欧拉不等式

用Ｒ和ｒ表示ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形Ω的外接超球半径和内切超球半径，给出了欧拉不等式Ｒ≥ｎｒ的广义形式：Ｒ＾２≥（ｕｒ）＾２／ｓｉｎθ＋│ＯＩ│＾２，其中Ｏ，Ｉ和Ｇ分别是单形Ω的外心、内心和重心，θ是单形Ω所有相对棱夹角的平均值，等号当且仅当单形Ω正则时成立。     

k-n型Neuberg-Pedoe不等式的推广

给出了En空间中几个新的关于两上单形和它们的k维子单形的体积的k-n型不等式,推广了著名的Neuberg-Pedoe不等式.     

关于单值与集值映象的公共不动点

在单值与集值映象相容或次相容的条件下，给出了完备度量的空间中两个单与两个集值映象的公共不动点定理。     

涉及单形重心的几个几何不等式

将三角形中与重心有关的几个几何不等式推广到了n维欧氏空间,获得与单形重心有关的四个几何不等式。     

桩基工程单桩抽检的概率分析

该文用概率论的方法研究桩基工程质量控制的几个问题。首先定义度量单桩质量随机抽样检测。效果的验中概率Ｐｎ及其计算方法。对Ｐｎ计算分析的结果得到：Ｐｎ只与单桩不合格率Ｐ及抽样根数ｎ有关，与单桩总根数Ｎ无关。同时，据计算给出了达到检测目的所必须的最少抽样单桩根数。     

二面角反射器的RCS预估

采用多种高频预估方法对二面角反射器的雷达散射截面进行了计算，所得结果与实验基本吻合。通过对不同角度二面角反射器在垂直极化，水平极化情况下的ＲＣＳ计算，讨论了减小其ＲＣＳ的途径。     

Menger乘积空间及几种概率度量空间的可度量性

本文首先讨论Menger概率乘积空间内点集的性质,其次计论几种概率度量空间的拓扑可度量性。以及非阿基米德Menger度量空间的广义度量。     

LM（S）空间中加权K—泛函与光滑模的等价性

证明了单形上的Ｏｒｌｉｃａ空间中的加权Ｋ－泛函与光滑模的等价性。     

基于单形进化的径向基网络训练算法

在引入智能优化算法的径向基神经网络训练算法中,智能优化算法的控制参数对该算法的学习性能影响很大.为此,提出了一种基于单形进化的径向基神经网络训练算法.该算法基于单形邻域的全随机搜索方法减少算法控制参数,借助群体的多角色态保持粒子的多样性,避免算法陷入局部极值点.仿真结果表明:相比于其他算法,该算法训练的径向基神经网络不仅有效提高了识别率,而且减少了控制参数对学习性能的影响,提高了算法的普适性与鲁棒性.     

涉及单形和一动点的几个不等式

建立了涉及单形和一动点的几个几何不等式,并推广了文献[2],[3],[6],[7]的结果。     

一种基于非对称冲突度量的证据融合决策方法

在Dempster-Shafer (D-S)证据理论中,传统的冲突度量是对称的。由于对称冲突度量无法反映两个证据之间相互支持程度的差异,提出了一种新的非对称冲突度量方法,非对称Jousselme距离。利用非对称Jousselme距离与平均距离之间的关系,得到距离关系矩阵,绘制证据之间的关系图,确定融合顺序和不予融合的证据。利用Dempster组合规则依次组合证据,得出融合决策结果。通过数值分析以及与其他方法的比较,表明了所提方法的有效性。     

按序列的分布混沌

引进按序列分布混沌的概念,给出紧度量空间上连续映射按序列分布混沌的一个充分条件,并证明区间连续自映射是混沌的当且仅当它是按某序列分布混沌的。     

关于《几何结晶学》教学中两种聚形分析方法的比较

《几何结晶学》是材料科学与工程专业,地质科学专业等涉及固态物质专业的专业基础课程.课程中所涉及的理想晶体几何规律的内容中,有关聚形分析的方法在现行的教材中主要有两种,即“延展法”和“单形符号法”.并设有聚形分析实验课.作者在多年的教学实践过程中发现:这两种方法各有其特点,其具体采用那种方法,应视教学目的而定.作者倾向于推荐“单形符号法”,此法相对严谨.以下就此问题进行讨论比较.     

Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析

对度量广义逆中Moore-Penrose度量广义逆的扰动进行了初步的研究.给出了度量稳定扰动的定义,应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理给出在一定的范数下,有界线性算子的单值度量广义逆Moore-Penrose度量广义逆的误差界估计.     

射影相关于Randers度量的(α,β)-度量

(α,β)-度量是Finsler几何中非常重要的一类度量,Randers度量是最简单的非黎曼的(α,β)-度量.近年来,很多学者研究了具有特定形式的(α,β)-度量与Randers度量的射影相关问题[1-3],本文将特定形式的(α,β)-度量推广为一般的(α,β)-度量,研究了其与Randers度量的射影相关,得到了它们射影相关的充要条件.     

逻辑演算方法在点集问题中的应用

利用一阶量词逻辑演算方法处理度量空间中关于点集的问题．给出了聚点、内点、界点、外点等概念的等价一阶量词逻辑公式,以及等价转化和推演的常用方法与路径．用一阶量词逻辑演算方法证明了关于导集运算的5个重要公式．通过研究,使得度量空间中点集问题的处理变得清晰而简便,从而也减少了学习相关知识的难度．     

一种新的单值中智熵的几何构造方法

为进一步提高单值中智熵度量的可靠性,完善了中智熵的公理化定义．从直觉性和模糊性对中智熵度量的影响进行对比分析,并借助空间几何图形对其性质进行解释．提出新的等熵柱面的概念,重新构造出一个新的单值中智熵度量．     

基于概率语言术语集可靠性度量的VIKOR决策方法

针对概率语言术语集(PLTS)的多属性决策问题,提出了一种基于PLTS可靠性度量的多属性决策方法.首先根据PLTS的内在特征,定义了新的犹豫度度量指标和可靠性度量函数;其次根据专家的原始评价信息的可靠性度量和专家评价意见的相似性度量确定了专家的属性权重;另外考虑到缺失概率的存在,提出了基于可靠性度量的归一化方法;进一步,将新定义的概率语言集的可靠性度量应用到VIKOR的多属性决策方法中,基于此得到综合评价矩阵;最后通过一个实例来验证该方法的实用性和有效性.