Artin半单环的特征

证明了环Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单的当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直投射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和，也当且仅光存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直内射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和。     

近内射模的方程组特征

文献「１」中引入了强相容方程组的概念,并给出了拟内射模的方程组特征,即证明了Ｍ是拟内射的当且仅当Ｍ上的任意强相容的方程组在Ｍ上有解。我们引入了Ｐ－相容方程组的概念命同了近内射模的方程组特征。     

关于FG-内射模与FP-内射模的注记

本文主要讨论了FG-内射模与FP-内射模的一些相关性质，重点研究了FG-内射模在凝聚环、FG—IF环上的性质，同时也给出了二者之间的关系，即FG-内射模是FP-内射模，并且二者在Noether环上彼此等价，都等价于内射模．     

相关于挠理论的π—平坦模

设Ｒ是有单位元的结合不，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模。「１」中，Ｏｏｏ－Ｇｕａｎ ｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻牙；「２」中双研究了Ｒ＾Ω是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合。     

某些环与内射性

引入一种广义内射性，称为ＳＣ－内射。利用ＳＣ－内射性刻画了遗传环、诺特环与阿丁半单环，并给出了ＳＣ－内射模的直和仍为ＳＣ－内射的条件。     

(m,n)-GP内射模

给出了(m，n)—GP内射模的定义，得到了(m，n)—GP内射模的特征截面，并利用所得的结果给出了(m，n)—GP内射模的方程组特征．     

SR-投射模与SR-内射模

通过引入半自反模,给出了SR-投射模与SR-内射模的概念,并且分别研究了它们的性质.把投射模对直和,直和项,模扩张封闭等性质推广到了SR-投射模上;利用对偶性,讨论了SR-内射模,并发现SR-内射模和内射模的等价．     

相对于半对偶化双模的强FPn-内射模和强FPn-平坦模

引入了强C-FP_n-内射模和强C-FP_n-平坦模,讨论了这两类模的一些性质,建立了强FP_n-内射(平坦)模与强C-FP_n-内射(平坦)模类之间的Foxby等价。     

内射模直和的基本扩张

根据M-内射模直和的基本扩张，通过c—limited右R-模，刻划了局部Noetherian模MR，证明了如下结论：模M是局部Noetherian当且仅当存在基数C，使得σ[M]中任意M-内射模的直和在σ[M]中的基本扩张是一个M-内射模和一个c—limited ES-模的直和。     

关于FR^A—模范畴中束和与束积的几点注记

本文引进了ＦＲ＾Ａ－模范畴中束和、束积的概念，给出了束和、束积的若干性质，并通过具体例子说明了ＦＲ＾Ａ－模范畴中的束和、束积与Ｒ－模范畴中束和、束积的某些差异。     

相关于挠理论的π－平坦模

设Ｒ是有单位元的结合环，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模．文［１］中，Ｋｏｏ－Ｇｕａｎｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻划；文［２］中又研究了ＲΩ是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合．本文的主要目的是给出相关于挠理论τ的π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的刻划，从而推广了［１］的定理３．１．     

TI-内射模与TI-平坦模

R是环.若对任意FCT-内射右R-模N和R-模M,Ext1(N,M)=0,则称M为TI-内射.若对任意FCT-内射右R-模N和左R-模F,Tor1(N,F)=0,则称F为TI-平坦的.主要研究TI-内射模与TI平坦模以及它们和FGT-内射预盖与FGT平坦预包络的关系.还利用TI内射模与TI-平坦模以及Hom的左导出函子刻画了模和环的(JJ)-维数.     

关于D_n-内射模与D_n-平坦模

引入了Dn-内射模与Dn-平坦模,对经典同调代数中内射模和平坦模做了真推广,并研究了它们的相关性质.     

M-本质内射模和本质内射维数

在M-内射模的基础上引进了M-本质内射模的概念,研讨了M-本质内射模的一些性质,并且引入了M的本质内射分解和本质内射维数的概念,深入探讨了内射维数和本质内射维数之间的关系,得出了一些重要的结论.     

FP-内射模的两个特征

本文证明了一个右R-模M是FP-内射的当且仅当对任意正整数n,由M导出的右R^n×n模M^n×n是P-内射的,当且仅当对任意正整数n,由M导出的右R^n×n模M^n×n是GP-内射的．     

量子交换余模代数与相对Hopf模范畴

拟三角Ｈｏｐｆ代数Ｈ的（左）模范畴ＨＭ与辫化Ｈｏｐｆ代数Ｈ‘的（右）余模范畴ＭＨ’都是辫化单式范畴，考虑其中的量子交换代数Ａ。Ｍ．Ｃｏｈｅｎ等证明相应Ｓｍａｓｈ积代数Ａ＃Ｈ的模范畴Ａ＃Ｍ是一个单式范畴，本文考虑一种对偶情形，设Ａ是Ｈ‘－交换代数，则（Ａ，Ｈ’）－Ｈｏｐｆ模范畴是单式范畴。     

相伴弱内射模

引进了相伴弱内射模的概念,探讨了相伴弱内射模的一些性质,得到弱内射模的一个充要条件:当且仅当AWEt′T(A,N)=0时,N为弱内射模,其中A为任意R-模,引进相伴弱内射维数并对Schanuel引理进行了推广.     

s-内射半模

给出s-内射半模的概念,并在此基础上刻画了s-内射半模与Hom函子关系,给出了s-内射半模的等价刻画,并证得s-内射半模的直积仍保持是s-内射半模.最后定义了LPID半环,并讨论了LPID半环条件下s-内射半模的性质刻画.     

羧酸和卤代烃的FMO能量简易求解及与σ常数的关系研究

以ＦＲＳ＾ＨＯ＝Ａ，∑／Ｒσ－Ｂ，ＥＬＵ＾ＲＳ＝Ａ，∑／Ｒσ－Ｂσ－Ｂ线怀方程计算了羧酸，卤代烃等有机物的ＨＯＭＯ（或ＬＵＭＯ）能量。所得结果与实验值一致。讨论了非工 体系有机物的ＦＭＯ能量同Ｔａｆｔ值σ的关系。     

n-D-内射模与n-D-平坦模

主要证明了（⊥DIn,DIn）是完全余挠理论;（DFn,DFn^⊥）是完备余挠理论．且任意n-D-平坦右R-模M的内射包络E（M）是n-D-平坦模当且仅当任意内射右R-模J的DFn^-覆盖F（I）是内射的．