模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

两个正交投影算子乘积的性质

利用CS分解的方法分别研究了两个正交投影算子的乘积为co-EP算子、EP算子、Hypo-EP算子、自共轭算子、正常算子、部分等距算子的充要条件。     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性．同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子．从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系。     

黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式

散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色。从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在共形的黎曼度量下的关系式。     

局部凸空间上的H算子和预谱算子

众所周知,Hermite算子在Baach止空间上的预谱算子理论中是十分重要的.将Hermite算子推广到局部凸空间上去比较困难 经研究发现,可用Hermite等价算子代替Hermite算子来研究预谱算子.而Hermite等价算子可推广到局部凸空间上去.称之为H算子.本文利用H算子来研究局部凸空间上的预谱算子.     

辛对称Hamilton算子的Fredholm性

在充分利用辛对称Hamilton算子各算子元特性的基础上,应用算子矩阵的因式分解和扰动理论讨论了一些辛对称Hamilton算子的Fredholm性,得到了辛对称Hamilton算子为Fredholm算子的一些充分条件。     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

二元积分型Jackson插值算子在Orlicz空间中的收敛阶

本文借助于多元Ｆｅｊｅｒ平均引进了一类多元Ｊａｃｋｓｏｎ插值多项式，并且给出了其在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛阶。     

积分型拟Kantorovitch算子在Lp[0.1]空间中的收敛阶

定义了积分型拟ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ多项式算子，且以Ｋ泛函为工具给出了此算子在Ｌｏｐ＿［０，１］中的收敛阶。     

几种Bernstein算子、Meyer－Konig－Zeller算子及其性质

本文对单纯形和单位正方形上的两种二元算子进行了推广，同时又引进了二元Ｍｅｖｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ型算子及其推广形式，关讨论了它们的性质。     

向量值鞅变换算子加权条件矩不等式及其应用

证明加权条件下Banach值鞅变换算子的极大函数、P阶均方函数条件矩不等式;作为应用,给出了鞅变换算子的极大函数,P阶均方函数的加权Ф型不等式,并且与Banach空间的一致凸性和一致光滑性联系起来。     

单纯形上的二元Stancu算子与连续模

证明二元Stancu算子一个新的性质.     

乳化剂在制备核壳结构PBA/P(α-MS-AN)反应中的应用

研究了以丙烯酸丁酯 (BA)、α-甲基苯乙烯(α-MS)和丙烯腈(AN)为单体,在合成PBA/P(α-MS-AN)核壳结构乳液聚合过程中,乳化剂的性质、用量对聚合反应及乳液稳定性的影响。结果表明,两性乳化剂MS-1具有较高聚合速度,同时具有较好的乳液稳定性,在聚合后的乳液中加入Op-10,可提高胶乳的化学机械稳定性。此外,通过DSC测定T_g,进一步验证了该结构不同于P(BA-α-MS-AN)的三元无规共聚物和PBA与P(α-MS-AN)的三元机械共混物,而是微观上的具有核壳结构的聚合物。     

二维积分型Meyer—Knig and Zeller算子的逼近定理

构造了一类二维积分型Meyer Knig and Zeller算子,并得到了它关于Lp空间的直接定理和逼近逆定理。     

关于Szász-Bézier算子的点态逼近

利用统一的Ditzian-Totik光滑模,得到了Szász-Bézier算子的点态逼近正、逆以及等价定理.     

新的Bernstein积分型算子的逼近定理

对Bernstein算子给出新的积分型修正,同时定义了该修正算子的线性组合,并对该组合算子的逼近阶以及算子导数与函数光滑性间的关系进行深入的研究,建立了逼近等价定理.     

二维各向同性谐振子的升,降算子

本文利用二维各向同性谐振子在粒子数表象中的升、降算子，推导出在坐标表象中二维各向同性谐振子的升、降算子，本文所用方法简单、直观，很容易求出在坐标表象中升、降算子的表示形式。