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1我们都知道勾股定理:直角三角形两直角边平方之和等于斜边平方。在西方,这个定理被称为"毕达哥拉斯定理"其实这是一个不定方程,它有无数多组解,同时也有无数多组正整数解。3x~2+y~2=z~2的幂次是2。而对于幂次是1的方程来说,同样有无数多组解。 相似文献
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几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里.
--帕斯卡
20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王". 相似文献
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尽管早在毕达哥拉斯的时代,数学原理就被人们视为是音乐现象的基石,但在面对微妙复杂的音乐现象时,仍不免常常有无所适从之感.例如,要想简单地判定什么样的音调结构恰当,或者在什么情况下两种音调才是"相同的",就是一件非常困难的事. 相似文献
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自从我们建立显式平方守恒格式以来,该类格式得到了很大的发展和完善,并在实际应用中取得了显著的省时效果,节省了5~8倍的CPU时间.因此,该类格式不仅具有重要的理论意义,而且具有很强的实用价值.为了使显式平方守恒格式能够得到进一步的推广和应用,近年来我们对它作了更深入的研究.我们先从理论上进行了改进和完善工作,然后在大气环流模式、短期气候谱模式以及Hamilton系统等中作了应用检验,均取得良好的效果.其中一个重要的完善工作就是本文将要介绍的关于显式平方守恒格式精度的理论证明,关于这类格式的精度,在作者的博士论文和文献中虽给出了一个估计性定理,但只就特殊情形作了验证,并没有给出一般的证明方法.为了完善这方面的工作,本文将给出一个证明. 相似文献
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方程x~4-Dy~2=1有正整数解的充要条件 总被引:5,自引:0,他引:5
设D是非平方正整数,对于方程x~4-Dy~2=1,x>0,y>0 (1)的整数解,Ljunggren,Nagell,Cohn,柯召和孙琦等都曾有过许多工作,本文将证明 定理 方程(1)有整数解的充分必要条件是 相似文献
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数学的第一次危机公元前五世纪,一个希腊人,毕达哥拉斯学派的希帕索斯(Hippasus),发现了等腰直角三角形的直角边与斜边不可通约,从而导致了数学的第一次危机. 这是一个非常伟大的发现,和数学史上任何别的发现相比都毫无逊色,看来这个发现者应该获得当时的最高奖赏.可是事实上他究竟获得了什么奖赏呢? 当时他正和同伴们坐在一条游船上,得知他的发现后,他的同伴们把他抛进海里,处以“淹死”的惩罚,因为他说出了和毕达哥拉斯学派的学说——万物都是数,即自然数(从而推得万物均可用数来表示)——相冲突的事实.这样,希帕索斯非但没有获得奖赏,反而和布鲁诺等人一样,为发现真理而献出了宝贵的生命. 这个发现不仅对毕达哥拉斯学派的学说是致命的 相似文献
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我国著名数学家吴文俊教授近年来在几何定理的机器证明方面取得了开创性的成果,他发明的方法被誉为“吴法”。《一个古老的梦实现了!——几何定理机器证明的吴法浅谈》对此作了深入浅出的介绍。 相似文献
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Ⅰ.关于有限单群的阶 定理 有限单群G的阶不为k(≥3)次幂。G的阶为平方的充要条件是,G为Lic型单群B_2(p),其中p为满足下式的素数: 相似文献
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利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质 ,得到一类用不等式表示的强极限定理 ,即强偏差定理 .证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法 . 相似文献
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一类强偏差定理与Laplace变换方法 总被引:11,自引:0,他引:11
利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质,得到一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法. 相似文献
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关于丢番图方程x~3±1=Dy~2 总被引:24,自引:0,他引:24
对于丢番图方程x~3±1=Dy~2,x~3±1=3Dy~2,D>2,D无平方因子且不能被3或6k 1形的素数整除,设上式中四个方程的正整数解(x,y)的总个数为T,Ljunggren(Skr.Norske Vid.Ak ad.Oslo.I.9(1942),53)证明了T≤1,他的证明方法不是初等的。 相似文献
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在运用实数完备性6个基本定理的等价性中,文章给出了由其他5个定理来证明柯西收敛准则的方法,充分体现了实数完备性基本定理与柯西收敛准则的统一性. 相似文献
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设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献
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对退缩方程的边值问题,Fichera最先引进一类Hilbert空间,并用Riesz定理证明广义解的存在性,则用椭圆正则化方法对方程系数和区域进行分析后也证明广义解的存在唯一性定理.但目前还没有构造广义解的方法.本文利用Galerkin方法,先建立空间的基底,然后构造近似解来逼近 相似文献
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