不分明化拓扑中的S-分离公理

文 [2 ]中将一般拓扑学中的分离性公理引入到不分明化拓扑空间中去 ,[3 ]给出了不分明化拓扑中半开集概念 .本文在不分明化拓扑空间中 ,利用半开集、半邻域和半闭包等概念导入了 S0 - ,S1 - ,S2 - ,S3- ,S4- 分离公理 ,并且给出这五个分离公理的等价命题 .     

L—模糊拓扑空间的弱分离公理

在Ｌ－模糊拓扑空间中引入一组新的分离公理．即弱Ｔｉ（ｉ＝０．１．２,３,４）分离公理,给出了它们的特征刻划,研究了它们的一系列性质,证明了它们是一般拓扑学中分离性概念在Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,研究了它们的一系列性质,并讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性之间的关系.     

直觉I-fuzzy拓扑空间中,T3,T4分离公理

目的讨论直觉I-fuzzy拓扑空间中的T_3,T_4分离公理以及与T_1,T_2分离公理的关系。方法 L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子。结果与结论首先给出直觉I-fuzzy拓扑空间中T_3,T_4分离性的概念,接着得到它们的等价命题,最后讨论了T_3,T_4分离性与T_1,T_2分离性的关系。     

L-smooth拓扑空间的弱T2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.     

不分明拓扑空间的分离公理与紧性

不分明点集拓扑学,经文[1]的工作,有了新的发展。本文在文[1]给出的框架下,引入了三种新的收敛概念和三种不同的Hausdorff分离公理。在分明拓扑空间内,这三种收敛性和分离公理与文[1]引入的收敛性和Haurdorff分离性重合为一。其次,我们得到了不分明紧空间的刻划定理和相应于分明拓扑学中紧空间的Wallace定理.     

不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理的刻画

定义了不分明拓扑空间的拟R0分离公理。利用不分明拓扑空间的拟闭包、拟θ 闭包及拟内核对不分明拓扑空间的拟R0分离公理进行刻画。     

L-双fuzzy拓扑空间的分离公理

本文是以远域理论为工具来研究L-双fuzzy拓扑空间的分离性理论。首先给出了这类空间的几种分离性的定义,并讨论了它们的性质。其次研究了分明双拓扑空间的分离性与由它诱导的L-双fuzzy拓扑空间的分离性之间的关系。最后讨论了L-双fuzzy拓扑空间族的乘积空间的分离性。     

I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离性的研究

目的 讨论I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离公理.方法利用连续值逻辑语义的方法.方法 利用连续值逻辑语义的方法.结果 首先在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy pre-开集、I-fuzzy pre-重域及I-fuzzy pre-闭包等概念,进而在I-fuzzy拓扑空间中讨论了I-fuzzy pre-分离性.结论 得到了I-fuzzy pre-分离性和一些它们的等价命题.     

Fuzzy拓扑空间分离公理

本文继 Hutton 在(4)中建立的 Fuzzy 正规性之后,进一步讨论了和一般拓扑相平行的一系列的 Fuzzy 分离公理。主要结果是:1.建立了 Fuzzy T_1、T_1、T_2、正则,F_3、正规、T_4等 Fuzzy 分离公理;证明了和一般拓扑在分离公理上的等价性和应相的两个性质,这就是定理3.1,定理3.2和定理3.3。2.证明了积 Fuzzy 拓扑空间和因子 Fuzzy 拓扑空间在分离性上的关系,即定理4.1。     

L-fuzzy U-分离公理及其特征

在ＬＦ拓扑空间中引入Ｌ－ｆｕｚｙＵｉ（ｉ＝－１，０，１，２，３，４）、Ｌ－ｆｕｚｚｙＵ－正则及Ｌ－ｆｕｚｚｙＵ－正规分离公理．讨论了这些分离公理的特征及其相互关系．证明了这些分离公理是遗传和拓扑不变的等重要性质．     

LF拓扑空间的分离性

在LF拓扑空间中引入了N-T0，N-T1分离性概念，这不仅使分明的T0，ST1拓扑空间分别成为N-T0，N-T1拓扑空间的特款，而且揭示了在LF拓扑空间中的T0，ST1分离性与层次分离性(准T0，ST-1)，N-T0，N-T1分离性间的分解关系。     

L—Fuzzy拓扑空间中的T7/3分离性

在LF拓扑空间中定义T7/3，ST7/3和层T7/3分离性，讨论与其他分离性的关系，论证了它们是L-好的推广，并研究了它们的一些性质。     

LF拓扑空间的T_0和T_1分离性

本文定义了LF拓扑空间中的新的T0与T1分离性，讨论了它们的一系列性质，并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

L-Fuzzy拓扑空间中的T21/3分离性

在LF拓扑空间中定义T_(2~(1/3)),ST_(2~(1/3))和层T_(2~(1/3))分离性,讨论与其他分离性的关系,论证了它们是L-好的推广,并研究了它们的一些性质.     

L-fuzzy滤子空间范畴

给出L-滤子和L-fuzzy滤子空间的概念,讨论了固定集合X上全体L-滤子之集的一些格论性质。研究了L-fuzzy滤子空间范畴LFIL的若干范畴性质,给出了范畴LFIL中等子和乘积的构造,证明了LFIL是拓扑范畴,得到了范畴LFIL与范畴LCFIL之间存在着一对伴随函子的结果。     

G-Zadeh型函数

在广义序同态的基础上,定义了一种新的Zadeh型函数(即G-Zadeh型函数),讨论了这种函数的性质,并以此为工具对L-fuzzy拓扑空间中的可数性、分离性和紧性进行了刻画。     

关于L-拓扑空间的超分离性的注

在L-拓扑空间中,定义了超分离性,并给出它的一些等价刻画,讨论了它们的性质。     

L－Fuzzy拓扑和空间的性质及三种Fuzzy弱紧性的可加性

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的一系列性质，揭示了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系，讨论了局部良紧性、可数Ｌｏｗｅｎ紧性及Ｃ－仿紧性的可加性