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1.
常微分方程初值问题的连续有限元法 总被引:1,自引:0,他引:1
在单元正交展开的余项中添加若干待定低次项,使此余顶在一个单元上满足更多的正交性条件,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此对常数分方程初值问题导出了一些新的超收敛结果。 相似文献
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文立平 《长沙水电师院学报》1998,13(1):10-12
给出了求解时滞微分方程初值问题y(t)=f(t,y(t),y(t-r),t≥t0,y(t)=ψ(t),t≤t0。的数值方法的整体误差估计,它不依赖于右端函数关于第二个变量的李普希兹常数。 相似文献
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应用Taylor公式对常微分方程初值问题的数值求解方法进行精度分析,针对3种不同形式的精度分析问题给出详尽的求解思路和方法,从而加深理解Taylor公式在常微分方程数值方法中的应用. 相似文献
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刘琼 《广西师范学院学报(自然科学版)》1999,16(2):50-53
对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,文[1]用经典微分方程理论和古典(叠加原理,比较系数)方法,给出了该初值问题的解法及解的表达式,该文利用解析的方法,给出了该问题的一种直接解法。 相似文献
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科学与工程应用中常用微分方程来建模,提出了一种基于余弦基神经网格的计算微分方程的新方法,其基本思想是以神经网络的输出来近似初值问题中的解析解.为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为神经网络学习率的选择提供了依据.通过实例证明了该算法的有效性. 相似文献
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微分方程的数值解法在科学技术及生产实践等多方面应用广泛.文章分析了构造常微分方程初值问题数值解法的三种常用基本方法,差商代替导数法,数值积分法及待定系数法。推导出了Euler系列公式及三阶龙格一库塔公式,指出了各公式的优劣性及适用条件,并对Euler公式的收敛性、稳定性进行了分析. 相似文献
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证明了一类泛函微分方程初值问题解的存在性定理,并运用这一结果研究了高阶微分方程边值问题解的存在性。 相似文献
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利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的一阶非线性微分方程初值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计. 相似文献
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Banach空间中一阶初值问题的整体解 总被引:3,自引:2,他引:1
在紧型条件下讨论了一般Banach空间中一阶常微分方程初值问题整体解的存在性,利用饱和解的性质,用局部延拓的方法,获得了整体解的存在性结果。 相似文献
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利用Kurzweil-Stieltjes积分理论讨论了文献[9]中广义线性微分方程dx=d[A]x+dg初值问题解对参数的连续依赖性. 相似文献
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卞春雨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010,26(4):82-85
研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果. 相似文献
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Banach空间中一阶脉冲微分方程初值问题解的单调迭代方法 总被引:1,自引:1,他引:0
在不假定f满足非紧性测度及上下解存在的情形下,运用单调迭代方法,讨论了无穷区间上一阶脉冲微分方程初值问题解的存在性与正解的存在唯一性,对脉冲函数没有加任何单调性结果,改进了已有的结果. 相似文献
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m≥1次C^0-有限元求解二阶常微分方程初值问题uxx aux bi=f(x),u(0)=u0,ux(0)=u‘0.在节点xj上有限元解U(x)及导数U‘(xj-0)有超收敛估计|(u-u)(xj)| |(u-U)’(h^2m-1),m≥2.而且在每个单元的内部特征点xip,x’jp,上有高一阶的超收敛性|(u-U)(xjp)| |(u-U)’(x‘jp)|=0(h^m 2),m≥2. 相似文献
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从二元线性递归关系初值问题的矩阵表示出发,利用变动常数法建立了二阶矩阵方幂的计算公式,进而给出了二元线性递归关系初值问题的求解公式。 相似文献
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研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0(α0,a0,b0).该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用Galerkin方法证明了若1≤n≤4时,1qp∞;n≥5时,1qpnn-+44,u0(x)∈H02(Ω),u1(x)∈L2(Ω),则问题存在一个整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H20(Ω)). 相似文献
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考虑分数泛函微分方程边值问题D_δ+x(t)+f(t,x_t)=0,0tT,1a2,x_0=φ,x(T)=A,解的存在性.定理的证明主要用到一些不动点定理. 相似文献