一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’（t）=（p（t）/（q（t）＋M（t-mw）^n＋1-β（t）M（t），t≥0得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．利用Mathin连续性定理，得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．     

一阶时滞微分方程的振动定理

本文得到了一阶时滞微分方程ｘ′（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘτ（ｔ））＝０的一个振动定理,它在ｌｉｎｔ→∞∫ｔτ（ｔ）ｐｓ）ｄｓ＝１／ｅ时也适用。     

一阶中立型方程的振动性

讨论了一类一阶时滞中立型微分方程的振动性，得到此类方程振动的充要条件。     

具有连续变量的非线性差分方程的振动性

通过时滞微分方程和离散差分方程的振动性，建立了具有连续变量的非线性差分方程的振动性条件。     

具无限时滞非线性中立型泛函微分方程的周期解

证明了具无限时滞非线性中立型泛函微分方程解的一致最终有界性蕴涵周期解的存在性，推广了一些学者的主要结果．     

一类一阶非线性微分方程的推广及可积条件的研究

将一类一阶非线性微分方程y'=P(x)y Q(x)y^μ R（x) ∑^ni=2fi(x)y^i推广成如下形式h'(y)dy/dx=P(x)h(y) Q(x)h^μ(y) R(x) ∑^ni=2fi(x)h^i(y)给出了其较为广泛的可积的充分条件，推广并统一了文献[1]和[2]的结论。而著名的Riccati微分方程的一些可积性结果则是它的特例。     

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题，利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据，所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.     

用常数变易法求解一阶非线性微分方程

本文阐明了用常数变易法解某些一阶非线性微分方程。     

非线性时滞微分不等式与时滞微分方程解的振动性

本文研究一阶非线性时滞微分不等式的解，并由此得出一阶非线性时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

一阶时滞微分方程临界状态下解的振动性

讨论了在临界状态下一阶时滞微分方程解的振动性，获得了使所有解振动的充分条件。     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.     

非线性多滞时微分系统理论及数值解

本文旨在研究非线性多滞时微分系统的理论解和数值解的渐近性态．可以证明，在对右端函数给出适当条件下，非线性多滞时微分系统的理论解是渐近稳定的．并且隐式欧拉公式得到的数值解具有相同性态．     

一类具混合变元时滞微分方程解的振动性

利用极限的方法研究一类具混合变元时滞微分方程的解，得到了解振动的充分性判据。     

一类二阶时滞微分方程解的振动性质

利用函数平均技巧,改进并推广了有关论文中所给出的二阶时滞微分方程解的振动性准则,得到了一类二阶时滞微分方程解的振动性质的一些新的充分判据.     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

给出了一阶非线性时滞微分方程解的振动性的一个充分条件。     

一类带强迫项非线性时滞微分方程解的渐近性

文中得到了一类带强迫项的非线性时滞微分方程解的渐近性的充分条件，推广和改进了ＪｕｒａｎｇＹａｎ的结果。     

混合型退化时滞微分方程的周期解

首先讨论含有两个时滞的混合型退化时滞微分方程的周期解问题,给出了混合型退化时滞微分方程周期解存在的充分必要条件;其次对二维的混合型退化时滞微分方程给出了周期解存在性的代数判据.     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.     

一类一阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类中立型微分方程解的振动性，得到了此类方程存在非振动解或一切解振动的充分条件．