Ramsey数R（K3,Kq—e）^1）

利用一种系统地构造循环着的算法,借助计算机证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｋ３,Ｋｑ－ｅ）的下述新下界：Ｒ（Ｋ３,Ｋ１１－ｅ）≥４２,Ｒ（Ｋ３Ｋ１３－ｅ）≥５４,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１４－ｅ）≥５９,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１５－ｅ）≥６９。     

Ramsey数R(K_3,K_q-e)

利用一种系统地构造循环着色的算法,借助计算机证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｋ３,Ｋｑ－ｅ）的下述新下界：Ｒ（Ｋ３,Ｋ１１－ｅ）≥４２,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１３－ｅ）≥５４,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１４－ｅ）≥５９,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１５－ｅ）≥６９。     

三色Ramsey数R(Cm1,Cm2,Cm3)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi,则称图G对于(H1,H2,…,Hr)可r着色.R am sey数R(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1,H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n.令m1>m2≥m3,E r.do.s等给出了当m1足够大时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.通过对m1不是足够大的情况进行研究,证明了当m≥5时,R(Cm,C3,C3)=5m-4;并给出了当m1≤7时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.     

K2,t+1和K1,n的Ramsey数

本文得到了一个较T.D.Parsons[3]的R(C4,K1,n)更为一般的R(K,t+1,K1,n)的结果.     

Ramsey数 r(3,q)中的新下界

我们利用计算机来构造既没有三角形又没有q个顶点的独立集的循环图。当q=14、15、16,17时,由我们构造的循环图得到Ramsey数的四个新下界: r(3,14)≥64; r(3,15)≥73; r(3,16)≥79; r(3,17)≥88。     

Ramsey数r(mC_3,nC_4)

对于图G和图H ,Ramsey数r(G ,H)定义为最小正整数 p ,使得完全图Kp 用红、蓝两色作任意边着色后 ,总含红色子图G或蓝色子图H。以mG记m个图G的不相交并 ,Ck 记长度为k的圈 ,对于正整数m、n ,n≥m≥ 1 ,本文确定了Ramsey数r(mC3 ,nC4)。     

5 个三色Ramsey 数R( 3, 3, q) 的下界*

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ,ｑ２,．．．,ｑｎ）的下界的一种算法,得到了５个三色Ｒａｍｓｅｙ数的下界．．．。     

Ramsey数r（3,q）的下界公式

本文证明了两类特殊的循环图是(3,q)-图,从而得到:当q≥4时,r(3,q)≥5*q-13;当q≥7且为奇数时,r(3*q)≥7·q-33.     

一些扫帚图的Ramsey数

给定图G,Ramsey数R(G)是最小的正整数N,满足对完全图K_N的边任意红蓝着色,则或者存在红色子图G或者存在蓝色子图G.扫帚图B_(k,m)是将星图K_(1,k)的中心点与路Pm的一个端点黏成一个点得到的树图.由此得到,当k为大于1的正整数时,R(B_(k,2k-1))=4k-2且R(B_(k,4))=2k+3.     

一个关于三角形和K_2+T_n的Ramsey goodness结论(英文)

研究三角形和K2＋Tn的Ramseygoodness性质．在已证明的r（K3,K2＋T4）=11基础上利用数学归纳法得出：当n≥4时,有r（K3,K2＋Tn）=2n＋3．从一个图G中删除两个点,由剩余的点导出的子图记为G’,李雨生先生得出一个关于r（G,H）的结论．作为它的推论,给出了对于“书”（Bm）和K3＋L的Ramsey数的一个上界．     

Ramsey数与约束共存性

提出约束共存性概念,并证明约束共存极小状态的存在性,以及它与Ramsey定理所描述的Ramsey现象的等效性.用数量表示这种等效性,就是     

Ramsey数r(3,10)的下界

以 Kn( p,q)表示红蓝边染色的 n阶完全图 ,图中既无 p个顶点的红边完全子图 ,也无 q个顶点的蓝边完全子图 .本文给出了 K4 0 ( 3,1 0 )的一种构造 ,以改进 Ram sey数 r( 3,1 0 )≥ 4 0的下界     

关于Ramsey数的若干定理及其推广

章主要应用概率中的一些基本知识讨论了几个关于Ramsey数的定理并对它们进行了推广。     

推广的 Ramsey 数的上界估计

设f1,f2,…,fk是关于图的一些参数.该文运用归纳法给出了一般化的Ramsey数r(f1≥n1,f2≥n2,…,fk≥nk)一个一般的上界估计.同时讨论了混合Ramsey数叭v(f;m;H)在一定条件下的一个上界,并给出了在取特殊参数xF情况下混合Ramsey数的一个准确表达式.     

用图的分割原理计算一些Ramsey数

Ramsey数R(G,H)为最小的正整数N,使得对完全图KN的边集的任意红蓝二着色,都存在红色的子图G或者蓝色的子图H.结合Burr的一个定理和图的分割原理,证明当n≥|G|2+2χ(G)α(G)时,R(Pn,G)=(χ(G)-1)(n-1)+σ(G).     

对角Ramsey数R(20,20)的新下界

利用4k+1型素数构造Paley图,探索对角Ramsey数的下界,计算得到一个新的结果R(20,20)≥18557.     

四阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了关于四阶Ramsey数性质的结论 ,并由这三个结论推出了若干四阶Ramsey数的下界结果