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文章在黎曼曲率张量的概念和性质的基础上通过论证黎曼曲率张量可以只用第一基本形式的系数来表示,从而把高斯曲率这个概念推广到比曲面更一般的二维黎曼空间中,使高斯曲率的运用范围更广. 相似文献
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为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础. 相似文献
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找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间. 相似文献
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找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间。 相似文献
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利用Schouten张量研究局部共形平坦黎曼流形,得到这类流形为常曲率空间的一些充分条件,改进了已有的结论. 相似文献
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曲率张量作为判定空间平坦与否的基本依据,它的引入在广义相对论中具有重要意义,本文给出确定曲率张量诸独立分量的一种简便方法。 相似文献
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利用由Ricci曲率张量诱导的一个关于L2-内积自伴的算子建立紧致黎曼流形上的某一函数不等式,得到这类流形为Einstein空间的一些充分条件。 相似文献
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李建华 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文讨论了拟爱因斯坦流形定义中的两个数量函数及生成元与调和曲率张量的关系,给出了具有调和曲率张量的拟爱因斯坦流形的一个充要条件,即数量函数及生成元应满足的微分方程。同时,做为特例,也考虑了拟常曲率流形中的类似问题。 相似文献
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张霞 《南京理工大学学报(自然科学版)》2002,26(4):414-419
该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 ,且对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式 相似文献
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关于半对称度量联络的特征 总被引：2，自引：0，他引：2
赵培标 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2004,21(1):11-16
研究了D-共调和变换，证得D-共调和变换事实上就是恒等变换。 相似文献
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王银河 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1991,(4):26-32
本文讨论了单位球面S~(n+p)中极小子流形的性质,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的Pinching定理和一个用内蕴不等式刻划的分类定理。 相似文献
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M是一个紧致的局部共形平坦黎曼流形,其上定义的Schouten张量是一个Codazzi张量．本文借助这个Codazzi张量引入Cheng和Yau的自伴算子,获得了局部共形平坦流形上的一些新的结果． 相似文献
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曲率与挠率张量的特殊关系 总被引：1，自引：0，他引：1
研究挠率和曲率张量在Bianchi恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了Bianchi恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二Bianchi恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义. 相似文献
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运用近代微分几何的方法对潮汐现象进行定量分析,找到了潮汐力与时空曲率的关系式,进一步分析潮汐力的一些天文学效应. 相似文献