关于D.Elliott一文的注记

本文主要指出D.Elliott一文关于多项式逼近函数余项的Lipschitz常数估计的一个结果存在的问题及其证明过程中的错误。     

Durrmeyer－Bernstein多项式的导数与函数的光滑性

本文研究Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式Ｄ＿ｎ（ｆ；ｘ）的导数与函数ｆ的光滑性之间的关系，即其中ｆ∈Ｃ［０，１］，０＜ａ≤１，０＜β≤２，Ｍ＿１，Ｍ＿２，Ｍ＿３，Ｍ＿４为正常数．     

Bernstein－Durrmeyer多项式的L_P逼近阶

利用Ｋ－泛函和光滑模给出Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式Ｄｎ（ｆ，ｘ）在ＬＰ［０，１］空间中的逼近阶。     

关于Bezier网收敛速度的一点注记

给出了区间及三角域上Ｂｅｚｉｅｒ升阶网逼近于对应的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的渐近估计，并利用升阶公式与Ｆａｒｉｎ定理得到了Ｂéｚｉｅｒ升阶网收敛速度的较准确的上界，     

关于Bernstein多项式逼近p阶有界变差函数的注记

本文研究Bernstein多项式B_n(f,x)对p阶有界变差函数的逼近,所给出的逼近度较大地改进了文[1]定理2.1、文[2]定理和文[3]定理2。     

关于《On the Approximation of Differentiable Functions by Euler Means》一文的注记

指出了文献[1]中引理2不成立,并建立了新的引理,从而保证了文献[1]、[3]中的定理成立,     

关于Szasz-Mirakjan算子推广形式的注记

研究Szasz-Mirakjan算子在[0， ∞或（-∞， ∞）区间上的不同推广形式后，提出Szasz-Mirakjan算子在（-∞， ∞）区间上的一种新的推广形式Bu,p^-(f,x），利用数字分析和阶估计方法，讨论新形式Bu,p^-(f,x）在一定条件下的点态收敛性，所得结果，拓广了Szasz-Mirakjan算子在无穷区间上的推广形式。     

Bernstein－Durrmeyer多项式Lp逼近的等价定理

利用Ｋ—泛函建立Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ—Ｄｕｒｒｍｙｅｒ多项式Ｌｐ逼近的等价定理．     

关于Sikkema—Bernstein多导数的迭代极限项式

首先给出了Sikkema—Bernstein多项式导数的迭代极限及误差估计。然后构造一个整系数Sikkema—Bernstein型多项式。并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。     

Durrmeyer—Bernstein多项式点态逼近的一点注记

本文研究了DB多项式在函数的第一类间断点处的逼近性质。     

关于Bernstein—Durrmeyer算子的注记

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），给出正逆定理和导数的特征刻划定理。     

关于“狄尼定理的推广”一文的注记

本文给出狄尼(Dini)定理两种推广形式:(1)关于取值于某个一致空间的连续映射网一致收敛的定理.(2)关于取值于广义实值的半连续函数网的一致收敛定理.其中第一种形式可看成文[2]的推广.     

关于“杨辉三角形的推广”一文的注记

本文用图论方法给出文献［１］中提出的广义杨辉三角形的通解公式：其中系数Ｃ（ｎ）ｉ＋１，１是如下ｎ次幂矩阵中第ｉ＋１行第１列处的元素。     

关于“改进Huang族算法”一文的注记

J.Flachs 引进两个新的参数改进Huang族算法,我们证明了,此二新引进参数中只有一个是独立参数,另一个是多余的。Flachs在文(1)中对Huang族算法迭代式这里引进新的参数φ_k和■令得到"改进Huang"族算法迭代公式     

关于Bernstein—Durrmeyer算子逼近的注记

研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ）给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。     

关于一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理

该文推广了关于多项式最佳逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理，得到了一类最佳有理逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理。     

关于二项式型多项式的注记

讨论了二项式型多项式的性质和与Bell多项式的关系及其应用,给出了一个二项式型多项式的递推公式,推广了现有文献的结果．得到了一些组合恒等式．     

关于“Bellman问题的一个证明”一文的注记

指出文[8]中主要结论证明中的问题,证明了如下定理:设x1,x2,…,xn为正整数,且x1+x2+…+xn=m,则存在正整数a1,a2,…,an,使(a1+a2+…+an)tr(A1x1A2x2…Axnn)(A1x1A2x2…Anxn)H≤a1trA12m+a2trA22m+…+antrA2nm对所有Hermite矩阵A1,A2,…,An成立,并由此得到Bell man问题的一个证明。