两个积分不等式的构成函数的单调性

给出推广的幂平均不等式的积分形式和推广的Carlson不等式的积分形式,并讨论这些积分不等式的构成函数的单调性.     

关于Hoelder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Hoelder不等式的具有单调性的构成函数。     

关于H(?)lder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Holder不等式的具有单调性的构成函数.     

Jordan不等式的加细与推广

利用正弦函数商的单调性建立Jordan不等式的加细与推广形式,运用所得结果建立一个具有广泛应用价值的不等式,最后给出H.G.Garnir不等式的加强与推广形式     

关于非负随机变量的两个矩不等式

利用一个初等函数的单调性及一个改进的Young不等式,通过引进一个参数的方法,得到了关于非负随机变量的两个矩不等式,所得结果推广了一些经典的矩不等式.作为应用,给出了著名的Hlder不等式和Minkowski不等式的一种新的反向形式.     

一个Hadamard型不等式的推广

研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数的一个新的Hadamard型不等式,这个不等式推广了已有文献中的有关结果。     

对反向Chebyshev不等式的推广

推广了反向Chebyshev不等式,得到了对应分量的单调性相反的连续向量函数的积分不等式和模的单调性相反的连续向量函数的积分不等式.     

关于一般幂平均不等式的构成函数的单调性

给出了幂平均不等式及其推广、二维加权幂平均不等式等的构成函数,并讨论了它们的单调性.     

广义Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价

在保序的基础上,根据Furuta不等式与其相关的算子函数单调性的等价的方法,讨论了2种广义的Furuta型不等式与其相关的算子函数单调性的等价.     

Weierstrass不等式的加强与推广

给出Weierstrass不等式的加强与推广形式，并利用该结果建立两个条件不等式。     

能量不等式和抛物单调不等式成立的一个充分条件

讨论了含有底阶项铁磁链系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程即非齐次调和映射流方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．该问题弱解的能量不等式和抛物单调不等式在证明弱解的正则性时起关键作用．文中定义了该问题弱解满足的驻条件，给出了驻条件成立的充分条件，并且在驻条件下证明了弱解满足能量不等式和抛物单调不等式．     

VanDerCorput不等式的推广

利用函数单凋性理论对VanDerCorput不等式进行了研究，从而建立了一个新的VanDerCorput型不等式．它不仅改进了已有的相关结果，而且形式简洁；同时表明函数单调性理论在不等式研究中具有重要的作用．     

数列单调性和不等式证明中的函数思想

数列作为以正整数集为定义域的特殊函数有其特殊性．研究数列的性质，虽然有基本的思想和方法，但是对于某些特殊的数列，用数列的思想和方法研究起来很困难，有时将其转换成函数来研究，反而比直接研究数列要简单得多．对于某些与数列有关的单调性和不等式，若将其转换成函数的单调性来研究，常常可以达到事半功倍的效果．     

解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

对映象引入了部分松驰η－强单调性概念，应用辅助变分不等式技巧，建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测－校正迭代算法，算法的收敛证明仅需要映象的部分松驰η－强单调性，此性质比η－余强制性更弱，这些算法的收敛性结果 的且推广了文献中某些已知结果。     

Klamkin不等式的一组新推广及其应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用.     

基于变限积分函数的Cauchy-schwards不等式的证明

提出一种以变上限积分函数为工具构造辅助函数证明Cauchy-schwards不等式的新方法.与高等数学常见的两种证明方法相比,该方法充分利用了变上限积分函数的导数之符号对其单调性的昭示作用,对于学生熟悉变上限积分函数的函数角色、构造辅助函数的思维训练以及综合利用导数和积分知识有一定的积极作用.     

一类延迟神经网络的全局渐近稳定性

针对一类能够由中立型变延迟非线性微分方程描述的神经网络模型,通过构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了平衡点惟一性和全局渐近稳定的充分条件.所得到的稳定判据不依赖于时间延迟大小,不要求神经元激励函数的有界性、严格单调性和可微性,只与连接矩阵和延迟的导数项有关,且该稳定判据能够表示成线性矩阵不等式形式,易于求解验证.