Sheffer序列与Riordan阵

本文介绍了Sheffer序列的定义并且总结了Riordan阵的若干性质以及Sheffer序列与Riordan阵的关系,证明了Sheffer序列与Riordan阵构成的群是同构的。     

加权Riordan矩阵

把Riordan矩阵推广到加权Riordan矩阵，它不必为三角阵，中考察了加权Riordan矩阵的定义与生成，给出了若干例子。     

偶子排圈方法及应用

本文在文[1]的基础上给出了阵X中偶子的排圈方法，由此法构成的偶子圈C，在优化设计方面有一定的应用．仿C※，对文[1]中的阵X，亦有类似结果．     

矩阵(A-αE)~i的秩及其在方程中的应用

在微分方程中,有时要计算矩阵(A-αE)~i的秩,其中A是n级常数方阵,E是同级单位阵,α是复数,i是自然数。比如[1]、[2]和[5]就涉及到该阵的秩。[6]曾对[5]中(A-αE)之秩提出异议。     

对称格路与恒等式

对一种简单而又重要的组合结构——对称格路进行了研究。记dn,mn,sn分别为长2n的对称Dyck格路,M otzkin格路,Schr¨oder格路的个数。利用Riordan阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释。最后,得到了特殊Riordan阵系数所满足的恒等式。根据某些恒等式估计长为2n的对称Dyck路平均中间高度和平均落在x轴上的点的个数。     

用SOR法解区间线性方程组收敛的充分条件

本文用[·]表示区间量,区间矩阵(向量)是实的且为n阶(维)。其他符号含义见[1]。 设[A]=([αij])为区间阵且[αii]不含有0,[b]与[x]为区间向量,作[A]=[D]+[L]+[U],其中[D]=diag[A],[L]和[U]分别为严格下和严格上三角阵,则方程组[A][x]=[b]的SOR法迭代公式为:其中 定义 设　　　,若δ>0,则称[A]为严格对角占优阵。 定理 设[A]为严格对角占优阵,令则当 α<ω<β时,(1)式对任意初值[x(0z)]都收敛于唯一解[x*],且[x*] 当ω=1时,(1)式即为Gauss-Seidel迭代。 推论　 设 [A]为严格对角占优阵,则对任意初值[x(0)],Gauss-Seidel迭代收敛于唯…     

Riordan阵和一些关于广义Genocchi数的结论(英文)

首先用Riordan阵和发生函数方法证明了一些关于广义Genocchi数与广义Stirling数和Lah数的恒等式.然后利用达布方法得到了一些包含广义Genocchi数和式的渐近值.     

矩阵的秩的下界与方阵的非异性(Ⅱ)

本文继续文献[3]的讨论.在§1中给出文献[3]的主要结果的一个应用;在§2中得出了任一方阵的秩的下界的一个改进结果;在§3中较为详细地讨论了Hrmite阵秩的下界,提供了一个逐步“逼近”矩阵原来的秩的“升秩方法”,并得出任一长方阵以及任一正规阵的秩的下界的改进结果.     

格上传递矩阵的标准的型的存在性

Rim和Roush在[2]中提出如下问题:[0,1]上任一幂等矩阵R是否总存在置换阵Q使F=QRQ′满足f_(i j)≥f_(i j)对一切i>j成立?(此后一些文献中称F为R的标准型)Hashimoto在[3]中得出一般的[0,1]上的传递矩阵的标准型总存在的结论。Peng Xian Tu在[1]中不仅解决了此问题,还     

偶幻阵及其构造

修正了文[1]中的一个错误结论,证明了偶幻阵的存在性并给出了两种构造任意阶偶幻阵的方法。     

相对Riordan群及三个广义恒等式

给出了比Ｒｉｏｒｄａｎ群更具概括力的相对Ｒｉｏｒｄａｎ群的概念,证明了Ｈｓｕ－Ｒｉｏｒｄａｎ－Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数偶定理;给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ群在Ｒｉｏｒｄａｎ群中的一类同构像;用Ｒｉｏｒｄａｎ阵的方法,证明了Ｈａｒｄｙ恒等模式、参数化的ＶａｎＥｂｂｅｎｈｏｒｓｔ－Ｔｅｎｇｂｅｒｇｅｎ恒等式及参数化的Ｒｕｓｋｅｙ恒等式．     

Pascal菱形与Riordan矩阵

利用2-Motzkin路得到了Pascal菱形的Riordan矩阵表示,利用加权2-Motzkin路及3-Motzkin路给出几种广义的Pascal菱形及其Riordan矩阵表示.     

完全中心Delannoy数

完全中心Delannoy数可以由Delannoy三角形或格路的计数定义,通过利用Riordan矩阵的A-矩阵得到了几类格路计数的Riordan矩阵表达式. 给出了完全中心Delannoy数的几类组合解释,并证明了这些矩阵与完全中心Delannoy数之间相互联系.     

Riordan矩阵运用

讨论了Riordan矩阵运用,获得第二类Stirling数和Bell多项式恒等式,并给出了其应用实例.     

广义Bell矩阵与广义Riordan阵的关系及应用

得到了广义Riordan矩阵与广义Bell矩阵的关系以及关于Bell多项式的反演公式,然后应用发生函数法和Lagrange反演公式推导出几个有用的反演关系．     

关于投影变换的一个定理的改进与推广

对北京理工大学出版社出版、史荣昌先生所著《矩阵分析》中的定理3．4．3的充分性进行了讨论,给出了一个新结果,这个结果改进和推广了原定理的结论。     

新型全集成连续时间低通滤波器

本文首先介绍用MOS场效应管、电容和运算放大器构成的新型GIC、模拟电感、FDNR、FDNC等有源元件电路,这些电路以著名的Riordan电路为基础,采用4个匹配的MOSFET结构达到传输特性的线性化。其次,对梯形RLC低通原型进行RLC-CRD变换,并运用嵌入法构成新型的全集成连续时间低通滤波器。     

有关两类特殊组合数的若干结论

引进了特殊数P(r,n,k)和Leibniz数R(n,k)的定义,并利用Riordan阵、发生函数和定积分等方法得到了一些关于两类特殊数的新结论;利用Laplace方法讨论了包含P(r,n,k)和Leibniz数R(n,k)的和式的渐近性.     

EL显示器的驱动电路设计

指出了传统EL显示器驱动电路存在的问题,用“平衡驱动”的概念,设计了矩阵式EL显示驱动电路系统。它包括高压驱动电路、逻辑控制电路、波形调制电路、电源电路和接口电路。该电路解决了非平衡驱动方式产生的“潜影”问题。