具有灾难发生的BMAP／SM／1和Geo／Geo／1排队模型

讨论有灾难发生的BMAP/SM/1排队模型和Geo/Geo/1离散时间排队模型.关于BMAP/SM/1排队模型,运用嵌入马氏链的方法,通过转移概率矩阵,得到队长的概率母函数.对于Geo/Geo/1离散时间排队模型,通过状态转移得到了队长和等待队长的概率母函数,并通过数值例子给出了参数对几个性能特征的影响,从而为求解各种排队指标(如:队长,逗留时间等)打下了基础.     

带不同到达率及负顾客和N-策略的Geo/Geo/1工作休假排队

在离散时间Geo/Geo/1多重工作休假排队模型的基础上,同时引入负顾客和N-策略,并在模型中规定正顾客在忙期和假期内的到达率不同.在这个新模型下,得到了一些新结论并改进了一些原有的相关结论.在工作休假期,服务员不完全停止服务,而是以较正常服务率低的速率服务顾客,这可以降低顾客因不耐烦排队离开所造成的损失,同时又可提高经济效益.到达的负顾客不接受服务,只是一对一抵消队首正接受服务的正顾客,若系统中无正顾客,负顾客自动消失.在某次休假结束时,系统中顾客数不少于N则终止休假,否则继续休假.考虑实际因素,根据忙期和休假期内的不同服务率规定不同的到达率.通过拟生灭链矩阵分析方法,求出了这个排队系统的队长平稳分布、随机分解、忙期分析.最后通过两个数值实例分析了参数对队长的影响.     

带有负顾客和Ｎ－策略的Geo/Geo/1工作休假排队

在离散时间Geo/Geo/1多重工作休假排队模型的基础上,加入了负顾客和N策略。这是一个新的模型,改进了已有的相关结论。工作休假是指在休假期间,服务员不是完全停止服务,而是低速率继续为顾客服务。这既可减少顾客因为不耐烦排队离开后所造成的损失,也可提高经济效益。在文中的负顾客不接受服务,并只起一对一抵消队首正接受服务的顾客的作用,即服从RCH(Remove customer from head)策略。通过嵌入马尔可夫链方法,得到转移概率矩阵。并使用拟生灭过程及矩阵几何解方法得到队长的稳态分布:πkj=p(L=k,J=j),(k,j)∈Ω,进一步得出了系统队长的随机分解的结果:LN(z)=L0(z)Ld(z)。     

N策略、负顾客、反馈Geo／Geo／1多重休假排队模型

研究了一个带有N策略、负顾客和反馈的多重休假Geo／Geo／1离散时间排队系统。服务的开始由N策略确定,到达的负顾客不接受服务,只抵消正在接受服务的正顾客,若系统处于假期,则到达的负顾客自动消失。完成服务的正顾客以一定的概率反馈到队尾寻求再次服务。利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法得到了队长稳态分布的存在条件和表达式,系统处于假期和忙期的概率以及稳态下系统队长的条件随机分解和由休假引起的附加队长的分布表达式。     

N策略、负顾客、反馈Geo／Geo／1多重休假排队模型

研究了一个带有N策略、负顾客和反馈的多重休假Geo／Geo／1离散时间排队系统。服务的开始由N策略确定,到达的负顾客不接受服务,只抵消正在接受服务的正顾客,若系统处于假期,则到达的负顾客自动消失。完成服务的正顾客以一定的概率反馈到队尾寻求再次服务。利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法得到了队长稳态分布的存在条件和表达式,系统处于假期和忙期的概率以及稳态下系统队长的条件随机分解和由休假引起的附加队长的分布表达式。     

具有Bernoulli反馈的Geoξ/Geo/1排队系统

讨论具有Bernoulli反馈的Geoξ/Geo/1排队系统,利用Markov链理论与概率母函数的方法,给出该系统在平稳条件下队长的概率母函数及期望,忙期的概率母函数方程及期望.利用平稳队长与顾客逗留时间序列的关系式,给出顾客逗留时间的分布.而文[1]是本文的一个特例.     

带有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1重试排队

离散时间排队比连续时间排队在有时间间隔的系统中更适合建立模型,例如计算机和通讯系统.考虑一个具有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1离散重试排队模型.采用补充变量法和构造母函数等方法研究该系统在稳态条件下轨道顾客数、系统顾客数的概率母函数和随机分解等性质,通过模型的特例来验证模型的正确性.最后给出一些数值例子分析不同的参数对系统性能指标的影响.     

带负顾客和休假中止的Geo/Geo/1工作休假排队模型

将负顾客和休假中止策略引入离散时间休假排队.工作休假中当一个服务完成时有顾客等待则发生休假中止.负顾客作为一种干扰信号,文中规定其只在忙期中到达,负顾客不接受服务,一对一抵消队首正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统队长的稳态分布,也得到了稳态队长的条件随机分解结构.     

灾难到达的Geom/Geom/1离散时间排队模型

构建了负顾客作为灾难到达的离散时间排队模型,运用状态转移分析方法,得到了模型的一步转移概率矩阵,从而求得模型的系统队长的概率母函数以及等待队长的概率母函数。     

负顾客可服务的Geom/Geom/1离散时间排队模型

研究了一个单服务台的离散时间排队模型,正负顾客的到达服从几何分布,并且可以同时到达,正负顾客处于同等的位置．给出了两种抵消规则：抵消队尾的顾客,无论此顾客是否正在接受服务;抵消队尾的顾客,此顾客不在接受服务．负顾客到达后分别以这两种不同的抵消规则抵消系统中的正顾客;如果负顾客到达后,系统为空,则负顾客和正顾客一样,接受服务．通过求解方程组,得到这一模型的系统队长和等待队长的概率母函数以及系统队长和等待队长的稳态分布．     

有不成功启动和反馈的离散时间重试排队

讨论带有不成功启动和反馈的离散时间Geo/G/1重试排队,系统中顾客在完成服务之后,有一部分顾客返回重试空间等待下一个服务,另一部分顾客则离开系统.文中讨论了这个模型下的马尔可夫链和它的遍历条件,并计算出了该系统在稳态条件下的一些参数,还给出了两个随机分解法则.最后用两个例子说明了一些参数对重试空间平均队长的影响.     

带单重工作休假和休假中断的Geo^x／Geo／1排队

分析了带休假中断的成批到达的单重工作休假Geo^x／Geo／1排队系统．针对具体的系统模型,利用拟生灭过程和迭代方程,得到系统的稳态队长分布,从而得到系统的平均稳态队长以及随机分解结果．利用负二项式分布的性质,讨论了顾客等待时间的上下界,进而求得平均等待时间的上下界．最后进行了数值分析,考察了系统参数变化对平均队长和平均等待时间的影响．     

带单重工作休假和休假中断的Geo~X/Geo/1排队

分析了带休假中断的成批到达的单重工作休假GeoX/Geo/1排队系统.针对具体的系统模型,利用拟生灭过程和迭代方程,得到系统的稳态队长分布,从而得到系统的平均稳态队长以及随机分解结果.利用负二项式分布的性质,讨论了顾客等待时间的上下界,进而求得平均等待时间的上下界.最后进行了数值分析,考察了系统参数变化对平均队长和平均等待时间的影响.     

负顾客可服务的M/G/1可修排队

负顾客的M/G/1排队模型研究工作可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行.文中将负顾客和可修系统结合起来,研究了一类负顾客的M/G/1可修排队系统.服务规则是后到先服务,负顾客抵消正顾客且可接受服务,而且正顾客也可抵消负顾客.使用"补充变量法"和状态转移方程分析该模型,得到了一系列的排队指标和可靠性指标,并给出了数值迭代方法.     

批量到达的离散时间排队系统

主要讨论了离散时间状态下的批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑单个服务台的情形,假设顾客的批次到达服从几何分布、每批到达的顾客数服从一般的离散分布、顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的母函数.这些结论与经典排队系统中相对应的结论在形式上十分相似,并且将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

有一般重试时间的Geo[X]/G/1重试排队系统

研究了重试时间是一般分布的批量到达的离散时间的Geo[X]/G/1重试排队系统.假定一旦顾客发现服务台忙就依先到先服务规则进入重试区域,并且只允许重试区域队首顾客请求重试服务.计算出稳态时系统和重试区域队长以及系统的其他各种指标.证明了所研究的离散时间重试排队系统可以逼近连续的具有一般重试时间的M[X]/G/1重试排队系统.