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1.
研究弱阻尼Schr¨odinger方程的解的长时间行为 ,构造出了一族近似惯性流形 ,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高 . 相似文献
2.
考虑了具有耗散项的非线性Schroedinger方程iaε/at a^2ε/ax^2 g(|ε|^2)ε iaε h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形,进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计。 相似文献
3.
考虑了有限区域上的非线性Schrodinger-Boussinesq耦合方程组的近似惯性流形的存在性问题。通过不同的惯性方程,得到了几种不同形式的近似惯性流形,并证明了这些惯性流形对原耦合方程组的解具有较好的逼近程度。 相似文献
4.
研究具有耗散性质的非自治Schroedinger方程δu/δt-(λ+iα)Δu+(k+iβ)|u|^2-γu=f(t,x)运用具有两个参数的算子簇——“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计。 相似文献
5.
B-BBM方程近似惯性流形的构造 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了有界区间上具有弱阻尼的B-BBM方程的长时间动力学行为,给出了该方程近似惯性流形的构造,即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形. 相似文献
6.
本文讨论Cahn-Hilliard方程解的长时间行为,通过压缩映象原理,对该方程构造了一个逼近惯性流形。 相似文献
7.
本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。 相似文献
8.
着重研究了具有拟周期外力的非自治反应扩散方程解的长时间性态,利用斜积流、延伸相平面法以及能量估计等方法,对非自治反应扩散方程证明了逼近惯性流形的存在性,同时构造得到一簇逼近惯性流形,对该方程的一致吸引子有比较好的逼近。 相似文献
9.
任猛章 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(5):475-478
证明了地磁流体方程非线性项在给定区域的有界性,利用逐次逼近方法构造了二维地磁流体方程的几种不同形式的近似惯性流形,并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域中。 相似文献
10.
研究了具有自由初边值条件的浮梁方程utt Δ2u δut bu g(u)=f,构建了其线性与非线性的两种不同形式的近似惯性流形,进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计. 相似文献
11.
郭柏林、陈风新在《弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程的整体吸引子》一文中,证明了弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程在R^1上存在一个弱紧吸引子。在此基础上,证明了弱阻尼非线性Schroedinger-Boussinesq方程在R^1上存在惯性分形集。 相似文献
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13.
研究具有耗散性质的非自治Schr(o)dinger方程((Э)u(Э)t)-(λ+iα)Δu+(k+iβ)|u|2u-γu=f(t,x),运用具有两个参数的算子簇--"过程"来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计. 相似文献
14.
考虑了具有耗散项的非线性Schr(o)dinger方程I((e)ε)/((e)t)+((e)2ε)/((e)x2)+g(|ε|2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计. 相似文献
15.
研究了一类带阻尼非线性Schroedinger方程组的初值问题:{iφt=△φ (p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ-iα/2φ,iψt=△ψ (q 1)|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ-iα/2ψ,φ(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x),x∈R^n,t∈(0,T)。得出该初值问题的解在有限时间内爆破。 相似文献
16.
研究了动力学中具有耗散性的非线性长短波方程组的长时间行态,运用算子投射和算子特征值等方法,构建了其线性的相线性的多种近似惯性流形,并证明了长短波方程组的任意解轨道在长时间后进入该近似惯性流形的一个狭窄领域。 相似文献
17.
LIU Gang 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,(4)
研究具有耗散性质的非自治Schr dinger方程ut-(λ iα)Δu ( k iβ) | u|2u -γu =f(t ,x) ,运用具有两个参数的算子簇———“过程”来描述此无穷维动力系统,构建了其近似惯性流形,进一步获得此近似惯性流形逼近方程一致吸引子的阶数的近似估计. 相似文献