有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

完全有向图的奇长圈覆盖问题

给出了完全有向图ＤＫｖ的覆盖数Ｃ（ｖ，ｍ）ｖ＝ｍ＋５，２ｍ－３且ｍ是大于１的奇数。当ｍ·Ｔ（ｖ，ｍ）－ｖ（ｖ－１）时，给出了Ｃ（ｖ，ｍ）的下界。     

有向图中最长路或圈

本文讨论了有向图中最长路或圈和二部竞赛图的Hamilton圈,得到关于点的次的几个充分条件,在某种意义上说,这些条件是最好的可能。     

程序结构的有向图表示及其圈复杂度分析

本文将图论中的有向图应用于程序结构中,并结合程序流程图,得到程序流图。用圈复杂度,对具体实例进行复杂度分析,为软件测试提供了很好的度量准则。这种方法不仅能改善程序模块的质量,还有助于软件整体质量的提高。     

程序结构的有向图表示及其圈复杂度分析

本文将图论中的有向图应用于程序结构中,并结合程序流程图,得到程序流图。用圈复杂度,对具体实例进行复杂度分析,为软件测试提供了很好的度量准则。这种方法不仅能改善程序模块的质量,还有助于软件整体质量的提高。     

有向图的无圈色数的上界

有向图D的无圈色数定义为满足下述要求的D的顶点染色中的最小色数:同色顶点集在D中的导出子图不含有向圈。本文给出D的无圈色数的三种上界,它们改进了已知结果并可以认为是无向图的色数上界在有向图情形的推广。     

有向图的最长圈

讨论了有向简单图的最长图,并给出某些图的Hamilton路和Hamilton图的存在条件。     

有向图存在Hamilton圈的必要条件

应用随机过程理论——马尔柯夫链,我们得到有向图存在Hamilton圈的必要条件。一个不可约有向图(?)=(V,E)具有周期d,|V|=n,V能分解成V=C_1+C_2+…+C_d且C_k,K=1,2,…,d,是不相交的非空循环类。如果|C_k|不等于n/d,那么有向图不是一个有向的Hamilton图。     

求解有限有向图中K-圈的Gr6bner基方法

设G是一个无环无同向重边的有限有向图,k是一个给定的正整数．证明G中包含k个顶点的圈（简称k-圈）存在性问题完全等价于一个多元多项式方程组在{0,1}范围内的求解问题,并通过使用Groebner基给出一个图是否含有k-圈的有效判别与求解方法．     

Hamilton图的代数刻划

运用矩阵方法,给出了连通图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的一个代数刻划     

k-连通无爪图中的生成圈和控制圈

用张存铨在文[2]中的方法!本文通过疏远边的度和给出k-连通无瓜图中存在汉密尔顿圈和控制圈的充分条件,作为文中定理的推论,证明了若对任意■∈E(G) d(k)+d(v)≥3n/k-6,则G有汉密尔顿圈;若对任意■∈E(G) d(k)+d(v)≥3n/(k+1)-3,则G有控制圈,这里G是k-连通无爪图。     

用有向图法解决网页爬行中循环链接问题

提出网页构成的有向回路问题, 描述了由网页构成有向图的形式定义, 并给出了用有向图法发现网页构成的有向回路算法. 所给定的算法能使网页爬行器避免掉入由已爬行过的网页构成的有向回路陷阱.     

图数据库中有向二分图构建的服务组合

云计算与大数据时代的到来促进了Web服务的发展。由于用户需求的复杂性,单个服务无法满足要求时,可将多个服务组合在一起提供解决方案。然而云中存在大量服务,查找合适的服务组合成为一个非确定性多项式(NP,non-deterministic polynomial)难问题。文章提出了一种利用图数据库解决组合问题的方法,通过构建基于有向二分图的服务组合图,对服务进行预组合并存储在Neo4j图数据库中,使用最少服务数组合查询和Dijkstra搜索算法来寻找服务数量最少或服务质量(QoS,quality of service)优化解。此外,能够根据服务的可用性对图数据库进行删除、添加、更新。实验结果表明,该方法能够在较短时间内在图数据库中寻找到满足用户需求的服务组合。     

循环图及单圈图的有效控制集与完美控制集

图的完美控制集和有效控制集是两类特殊的控制集．通常要判断一个图是否存在有效控制集是困难的．该文证明了无向循环图一定存在有效控制集．此外，给出了单圈图的完美控制数与其阶数的关系．     

基于不含负长度环有向图的Dijkstra算法

Dijkstra算法是目前公认的较好的最短路径算法,单源点最短路径问题是最短路径问题家族中的核心问题之一。介绍了基于单源点最短路径问题在假定正权有向图上工作的Dijkstra算法以及算法的时间复杂度,同时又介绍了作了功能改进后的Dijkstra算法以及时间复杂度分析,并给出了算法实际工作于不含负长度环有向图的过程和结果。作了功能上的改进后,其算法能正常工作于不含负长度环的带权有向图中。     

拟无爪图的完全圈可扩性

拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.证明如下结论:(i)顶点数 n ≥ 3 的连通、局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的;(ii)若 G2是顶点数 n ≥ 3 的连通的拟无爪图,则G2是完全圈可扩的.这些结论推广了无爪图及拟无爪图中的相应结论.     

基于有向图的关联规则挖掘算法研究

为了提高关联规则挖掘效率,提出了一种基于有向图的频繁项目集挖掘算法DGBFIG(Directed graph -based frequent itemsets generation)．该算法采用位矢量技术构造有向图,表示项与项之间的频繁关系,并在有向图的基础上递归产生频繁项集,从而只需扫描数据库2次,不产生候选集,从而大大提高了关联规则挖掘算法的效率．最后从空间和时间的复杂度分析了该算法的效率．     

加权有向图生成算法研究及其计算机实现

提出了加权有向图的生成算法及其在计算机中的实现，定义了加权有向关联矩阵，并据该矩阵解决了加权有向图的生成、绘制问题，从而为可视化教学提供了基础.