分数阶灰色累加生成算子性质研究

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础。     

模糊灰色综合评价方法及在尾矿库安全管理中的应用

以一种综合模糊数学与灰色理论的方法评价多类别复杂系统中的对象 .先根据专家对各对象关于各指标的打分 ,求出各类别的隶属度矩阵 ,然后基于灰色理论的差异信息原理 ,提出一个灰色隶属度算子来强化差异信息、弱化相似信息 ,求得各类别新的隶属度矩阵并依据它们的信息来确定类别权系数 ,进而求得最终的隶属度矩阵 ,最后通过计算平均隶属度来评价对象 .应用这种方法 ,对江西铜业公司尾矿库管理标准化评比资料进行了分析 ,所得结果符合实际 .图 1,表 1,参 10 .     

灰色模型的级差格式

首次提出了灰色模型的级差格式概念，由此给出了衡量灰色模型的一个标准。在讨论GM（1，）灰色模型基础上给出了几种精确级差格式，并讨论了它们之间的关系及数学机理。     

新的灰色关联度模型的构造及其应用

根据灰色绝对关联分析模型基本思想,构造一种叫做最小零点像的新关联算子,对灰色绝对关联度模型进行改进后得出新的灰色关联度模型并讨论其性质.实例表明,新的灰色关联度模型能客观实际地反映数据序列的发展态势,具有一定的实用性.     

灰色系统在构造建模中的应用

探索小层对比定量分析方法与手段,弥补传统人工小层对比定性分析的不足,确保构造建模的正确性。将小层对比作为一个灰色系统研究,模拟人脑和创造性思维的对比过程,借助于数学方法,开展井间灰色关联分析,以关联度作为定量分析的标准,建立数学算子与地质解释的对应关系。结果表明,该方法不仅可以较准确地实现井间定量化自动连层,还可以对人工小层划分结果进行定量化检测,识别异常小层划分。     

基于灰色关联-改进TOPSIS法的EPC项目承包商优选研究

随着EPC承包模式的推广,为了选择最符合要求的EPC工程项目承包商的,提出了基于C-OWA算子赋权灰色关联-改进TOPSIS的EPC总承包商优选方法.通过分析相关文献的基础上,构建了EPC工程项目承包商的综合评价体系,用C-OWA算子进行赋权,确定各指标权重,并将灰色关联和改进的TOPSIS模型相结合,计算各承包商与正负理想解之间的相对贴近度,对招标的承包商进行排序及择优选择.通过实际工程验证,证明了该模型的可行性、适用性,研究结果表明,基于C-OWA算子赋权灰色关联-改进TOPSIS法能达到对EPC工程项目的优选的目的.     

基于缓冲算子的灰色瓦斯涌出量预测研究

基于灰色GM（1,1）预测模型的构建理论,尝试引入缓冲算子来消除瓦斯涌出量原始数据序列所受到的冲击扰动,并利用MATLAB语言编程实现瓦斯涌出量灰色GM（1,1）预测模型程序化运算,选择合理的精度检验方法对预测模型和结果进行检验判断。通过工程实例,证明了引入缓冲算子改进的GM（1,1）模型预测精度和拟合优度更高,可为煤矿企业正确决策提供一定的理论依据。     

改进的灰色预测模型在全国用水量预测中的应用

针对水资源供需日趋严重的问题,应用灰色预测理论,以国家统计局发布的2000-2012年的全国用水量为建模数据,分别建立了普通灰色预测模型以及带有弱化算子的灰色预测模型,对全国用水量进行了短期预测,并验证了模型的实用性.此外,通过两个模型的对比,反映了带有弱化算子的灰色预测模型预测结果更精确.     

基于均值零化算子的灰色绝对关联度模型的改进及其应用

根据广义灰色绝对关联分析模型基本思想,采用均值零化算子构造方法,提出一种新的灰色关联算子并对灰色绝对关联度模型进行改进.改进的灰色绝对关联度模型具有规范性、偶对称性、接近性等性质.初步的实例验证表明,改进的灰色关联度模型能真实地反映序列曲线的关联程度,所得关联分析结果较为客观可靠,且算法简单,易于在计算机上实现,具有一定的实用参考价值.     

基于灰色弱化算子理论的我国物流业发展前景预测

论文采用灰色GM（1,1）模型,对我国物流业进行预测。由于我国物流业近期发展较为迅速,在预测时引入了弱化缓冲算子。分别构造灰色弱化算子的物流业总值X1、物流业从业人数X2、客运量X3,和货运量X4的GM（1,1）模型。数据模拟结果表明,运用灰色弱化算子对数据缓冲后预测的结果精度高,从而很好地解决了冲击扰动系统在建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的现象。     

灰色系统的一类基本元素——灰数

本文在分析灰数的内在含义的基础上,通过隶属函数给出了灰数的抽象定义及其表示方法;讨论了灰数的分类情况及灰数与糊模数、实数的关系;给出了有理灰数的运算法则,并论证了在加强条件下乘法对加法的分配律。     

灰色概率与统计问题及其应用

本文将灰色系统理论推广到概率统计理论,给出了有关灰色随机事件、灰色概率、灰色概率分布的定义,阐述了灰色概率的公理化体系,并对灰色概率的应用进行了研究。     

灰色预测模型GM(1,1)的三种性质——灰色预测控制的优化结构与优化信息量问题

本文的研究表明,GM(1,1)具有微分方程性质,但不是一般的微分方程,而是具有适应性的微分方程群;它具有差分性质,但不是一般的差分方程,而是具有一步差分多步微分的变结构差分方程群;它具有指数律性质,但不是一般的指数律,而是可能出现奇异点或奇异现象的灰指数律。文中论证了GM(1,1)实质上是一个微分、差分、指数兼容的模型群;获得了GM(1,1)的一些重要性质。     

制订城市总体规划的灰色系统方法

本文论述了一种制订城市总体规划的新方法——灰色系统方法。文中提出的SCGM(1,h)和SCGM(1,1)模型为灰色预测技术提供了新的基础和途径。     

基于灰色区间关联决策的目标威胁评估

如何对空袭目标的威胁程度进行科学的评估与排序,是防空指挥中的重要环节,也是防空指挥员面临的难题之一。威胁评估一般仅考虑最大值所提供的信息,存在结果失真的情况,因而采用区间数来表示更有实际意义。针对空袭目标的威胁判断问题,分析了空袭目标威胁评判的准则,据此给出了影响目标威胁的主要因素,并给出了主要因素的隶属函数。将区间数和灰色理论结合,构建了灰色区间关联决策模型并应用于空袭目标威胁排序中,较准确地反映目标机动对威胁度的影响,且将系统中非主要因素考虑在内,使得威胁评估更加接近实战。最后,将模型运用于空袭目标威胁排序中,以实例证实了此方法的可行性。     

灰色关联度在叶绿素吸光度分析中的应用

根据正交实验设计方案,对叶绿素吸光度进行灰色关联度分析,找出影响叶绿吸光度的主要因素和次要因素,从而合理的控制实验条件,以实现叶绿素提纯的最优化。通过灰色关联度分析可以较好的分析影响实验操作的因素。     

提高工业产值灰色模型预测精度

通过建立鞍山市历年工业总产值全数据的灰色模型,较准确地预测出鞍山市1990年的工业总产值,其预测误差为10.99％.在1989年总产值的邻域系上建立了灰色模型簇。通过比较簇中各灰色模型的平均误差及原点误差,筛选出最优灰色模型。为进一步提高该模型的精度,又以残差数列建立灰色模型对该模型进行修正。修正后预测出1990年的工业总产值的预测误差仅为4.14％,这表明,在灰色模型簇中筛选最优预测模型,并在此基础上建立被残差修正后的灰色预测模型,从而提高灰色模型的预测精度。     

用Excel建立灰色数列预测模型的研究

灰色系统在上个世纪八十年代首次提出后已经得到了广泛的应用，对社会、经济各领域作出了极大的贡献。灰色预测是灰色系统理论的重要组成部分，但由于其建模时需要进行大量复杂的数学运算，增加了数据处理的难度，本文通过Excel提供的矩阵运算和规划求解功能实现了用Excel软件建立灰色数列预测模型PGM（1，1），并提高了预测精度。     

疾病监测的灰色预测模型GM（1,1）研究

试用灰色系统理论对疾病进行了监测、预报。以厦门大学１９８７～１９９３年死亡人数和恶性肿瘤新发病例数作为灰数，按ＧＭ（１．１）模型建模，进行了预测。死亡预测的灰色关联度ｒ＿（１２）为０．７１９３；恶性肿瘤预测灰色关联度ｒ＿（１２）为０．７５８３．说明预测模型基本符合实际，且拟合度良好，并指出该校未来四年死亡人数将呈缓慢减少趋势，而恶性肿瘤发病则相反，将呈缓慢上升趋势，此外尚用灰色关联度对灰平面计算作了探讨，总之，预测给疾病防治决策提供了科学依据。