利用一种新的同伦摄动方法对一类偏微分方程求解

利用一种同伦摄动方法求解了一类偏微分方程初值问题,得到解的近似展开式.利用这种同伦摄动法,对对流方程及一维Schrdinger方程进行求解,分别得到了它们的精确解.     

一类Lotka—Volterra模型周期轨道近似的同伦分析法

通过引入适当的辅助线性算子与同伦算子,本文利用同伦分析法研究一类Lotka-Volterra模型的周期轨道及其周期的近似问题,获得了该模型的周期轨道及其周期的解析近似表达式．所得的结果与数值积分结果比较表明：对于Lotka-Volterra模型,同伦分析的解析结果具有较高的精度,即使对于大振幅情形．     

按顶点的经纬数确定一类图的α（H）值

本文定义了图的顶点的经数和纬数及图的宽,并应用它们确定了一类图Ｈ的α（Ｈ）值。     

多目标规划问题的同伦方法

考虑多目标规划问题的组合同伦内点法,构造了一个新的组合同伦映射,在某些基本条件下证明了由该映射可以得到一个有界光滑同伦路径.数值追踪这条路径,可以得到多目标规划问题(MOP)的K-K-T点及相应的Lagrange乘子.     

一类非凸多目标规划问题的组合同伦内点法

对一类非凸域上的多目标规划问题通过减弱非凸可行域的边界条件,在其满足伪锥条件下,利用组合同伦内点法证明几乎对可行域的任一内点,均产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了该方法是整体收敛于多目标优化问题的K-K-T点,从而扩大了组合同伦内点法的应用范围,为求解非凸多目标优化问题的最小弱有效解或其他意义下的最优解提供了一种新的方法。     

“销—孔”动态协调装配的数学模型：同伦论的应用

本文探讨运动中拟人双臂对“销-孔”协调装配的数学模型.以同伦论为基础,用到结晶群理论。先把物体抽象为处于一般位置的4个点的集合,随之选定座标系和规划刚体运动,通过建立伦移函数来统一地、完整地刻划协调装配的全过程。文中也给出了为避免销和孔在装配过程中与障碍物碰撞的控制算法.提出了它们之间相碰的判别式.如有相撞的可能,则改变手腕或手臂的方位使之达到自动协调装配。     

与图的顶点染色数有关的几个问题

设c(G)是无向简单图G(V,E)的顶点染色数,证明了:若︱S︱p/2且︱S︱=p-m,则图G不存在第p-q类图,其中:q≥2m+1,m≥3且m∈Z~+;若︱S︱=p-4,则小x(G)≤p-3;若︱S︱=p-4,则x(G)≤4■(G)+■2(G)-1.     

一类圈秩为2的特殊图及其线图的Wiener指标

图G=(V,E)的Wiener指标W(G)是一个基于距离的拓扑指标,对一类圈秩为2的特殊图及其线图的Wiener指标进行探讨,给出其Wiener指标的计算公式.     

一类满足A(H)=3的新图族

图H中以半径为联系数的顶点称为H的中心点,全体中心点集的诱导子图称为H的中心。若图H中存在非中心点,称图H为非自中心图,且A(H)=n,n∈{2,3,4},已经知道对任意的树T,恒有A(T)≠3,首先给出了一个满足A(H)=3的图,进一步给出一类含有4n个一度顶点的满足A(H)=3的新图族。     

一类Cayley图的边Hamilton性

设G为有限群,|G|=p3,p为素数,M是G的一个生成集.证明了p3阶的Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.     

一个图类的研究

总结一类图的基本结论,研究图的代数性质.探讨了图的邻接谱与图的拉普拉斯谱,并分析了拉氏根的分布.     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图，G的庀．正常全染色f称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同，称f为G的k-邻点可区别全染色．这样的后中最小者称为G的邻点可区别全色数．本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数，并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数．     

关于积图Ps×Ct的细分图的K-优美性

该文定义:一个简单图G=（V,E）是k-优美的（k≥1为整数）,如果存在单射f:V（G）→{0,1,2,…,|E| k-1}使得对所有的边uv∈E（G）,由f＊（VV）一丫（V）-/（V门导出的映射 f＊:E（G）→{k,k 1,…,|E| k-1}是双射。若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图。该文还证明了积图Pn×C2m、P2n×C2m 1、P2n×Cm的细分图是k-优美图。     

关于图的边容错的注记

F·Harary 和 J·Hayes 引入了如下的图的边容错的概念:图 G称为关于图 G 是k一边容错的,如果从 G 中移去任意 k 条边所得的每个图都含有图 G。本文得到了关于路,乘积图,有向路及有向圈的边容错的一些结果。     

3-正则Halin图的边可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其边的相邻关系,通过适当地选取边进行着色后证明了4和6阶以上3-正则Halin图G的边可区别数分别为3和2.     

长三角地区高校微型树木园建立技术的研究

长三角地区高校建立以北亚热带与中亚热带过渡植被特征的微型树木园,展栽丰富的乡土和栽培树种,满足教学与实训需求.论述了树木园的规划设计和树木栽培技术,体现“低碳园林营造”的理念.     

n阶双圈图的邻接谱半径

何常香等人通过对双圈图进行收缩、夺邻、嫁接等运算,找出了双圈图中邻接半径前三大的图．并给出了它们的邻接谱半径．亓静在本文中考虑了点数n≥12的双圈图,推广了上述结论,找出了双圈图中前五大邻接谱半径,并给出了相应的双圈图．