一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统解的迭代算法

在实q-一致光滑的Banach空间中,研究了一类含广义m-增生算子的广义变分包含系统,利用关于广义m-增生算子的预解算子技巧,在得到了这类新的广义变分包含系统解的存在性和唯一性的基础上,进一步地,构造了其逼近解的Mann扰动迭代算法,在一定条件下,得到了这类迭代算法的收敛性和稳定性.所得结果,统一和发展了近期有关文献的相应结果.     

Banach空间中含H-增生算子的广义集值拟变分包含的迭代算法

引入和研究了Banach空间中含H-增生算子的广义集值拟变分包含.利用H-增生算子生成的预解算子,给出了一类广义集值拟变分包含的迭代算法,并证明了该迭代算法的强收敛性.文中所得到的结果改进和推广了文献[7-10]中的相关结果.     

一类新的含广义H(·,·)-η-增生算子的变分包含系统研究

引进并研究了Banach空间中一类新的含广义H(·,·)-η-增生算子的广义变分包含系统.利用预解算子技巧,构造了Banach空间中求解此变分包含系统的一种迭代算法.作为应用在适当的条件下,证明了这种变分包含系统的解的存在性和迭代序列的收敛性.     

Banach空间中一类含H-增生算子的新型广义

引入并研究了一类含H-增生算子的广义线性混合似变分包含组.应用关于H-增生算子的预解算子技巧和不动点理论,这类变分包含组解的存在性得到了证明.本文同时提出了一种新的迭代算法来计算这类变分组的近似解,并研究了这类算法的收敛性.本文所得结果是新的,并推广和统一了近期文献中的一些相关结论.     

q-一致光滑Banach空间含(A,η)-增生算子的广义集值变分包含组

在q-一致光滑Banach空间,引入和研究了一类新的含（A,η）-增生算子的广义集值变分包含组问题．利用（A,η）-增生算子生成的预解算子,给出了一类广义集值变分包含组问题的迭代算法,并证明了该迭代算法的收敛性,改进和推广了近期文献中的相应结果。     

关于H-增生算子的变分包含解的具误差的近似点算法

q-一致光滑Banach空间中研究了一类关于H-增生算子的广义变分包含,利用新预解算子技巧,对这类变分包含建立了一个新的解的带误差的近似点算法,并证明了由此迭代算法生成的迭代序列强收敛于这类变分包含的解。其所得结果是近期相关结果的改进和推广。     

Banach空间中一类新的广义集值变分包含解的迭代算法

本文研究了Banach空间中的一类新的广义集值变分包含:θ∈N(w,y) A(z,u),利用集值m-增生映射的预解算子建立了广义集值变分包含与不动点问题的等价性,并利用这种等价性建立了一些算法,证明了算法的收敛性.     

(A,η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法

在Banach空间中针对一类非线性变分包含问题,提出了(A,η)-极大增生算子的概念,它是Hilbert空间A-极大单调映射的一般推广.通过研究(A,η)-极大增生算子的性质,改进了与A-极大单调映射相关的预解算子技巧,将其推广为与(A,η)-极大增生算子相关的预解算子.应用推广后的预解算子技巧,给出了一类非线性变分包含问题的解的存在性和唯一性,进而结合(A,η)-极大增生算子,对混合迫近点算法的一般框架进行了推广和改进.同时,应用预解算子的一些结论对求解变分包含问题的混合迫近点算法进行了收敛性分析.获得的结论将非线性变分包含问题相关结果推广为涉及(A,η)-极大增生算子的非线性变分包含问题.     

一类完全广义强非线性拟变分包含的可解性

首先引入了一类新的完全广义强非线性拟变分包含,运用预解算子方法,建立了找到完全广义强非线性拟变分包含近似解的迭代算法.在适当的条件下,证明了该完全广义强非线性拟变分包含解的存在性及唯一性,并且得到了迭代算法的收敛性和几乎稳定性.     

广义集值变分包含解的具误差的迭代逼近

引入和研究了一类新的广义集值变分包含.在Hilbert空间中利用与极大η-单调映象相联系的预解算子的性质,构造了这类变分包含解的具有误差的迭代算法,并证明了由此迭代算法生成的迭代序列强收敛于这类变分包含的解.其所得结果是近期相关结果的改进和推广.     

广义映射与广义半同胚映射

在一般拓扑空间中引入了广义不定映射、广义准半开映射、广义准半闭映射和广义半同胚映射的概念,给出了这些映射的基本性质及它们之间的关系,并建立了广义半同胚定理．     

广义力与广义位移的数学证明

利用数学中微分的分析思想,对广义力间功的互等进行了数学证明;探讨了力的分布形式与力系的等效转化。     

矩阵广义逆与算子广义逆

回顾了矩阵广义逆和算子广义逆的发展历史,总结了该学科近年来的研究进展,并对其未来研究前景进行了展望.     

广义二次矩阵的广义多项式秩不变性

首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式f_P(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果.     

广义模糊双理想与广义模糊拟理想

将模糊双理想和模糊拟理想的概念推广到广义模糊双理想和广义模糊拟理想,并且得到其等价刻画及性质,同时给出了广义模糊双理想和广义模糊拟理想之间的联系.运用截集和特征函数得到了广义模糊双理想和广义模糊拟理想的等价条件及性质,并且当λ＝0,μ=0.5时,得到(∈,∈∨q)-模糊双理想和模糊拟理想;当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊双理想和模糊拟理想.     

广义模糊子半环的广义模糊理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的概念.运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的等价务件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质.当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊左(右、双边)理想的相应结果.     

广义解析函数的广义 Riemann-Hilbert 问题

讨论了广义解析函数的广义Riemann-Hilbert问题,通过把它们转化为相应的Riemann问题,证明在适当的假设下,此边值问题可解.     

广义Fuzzy子群的广义Fuzzy正规子群

给出了广义模糊子群的广义模糊正规子群的定义.得到了它的一些等价条件和性质;另外,还获得了它的同态像与原像的相关性质.     

广义凸集与广义凸函数

引入几种广义凸集概念，利用这些概念统一并推广了广义凸函数概念，指明了各种广义凸性之间的相互关系，给出了所得结果对于一定不等式系统的应用．     

广义平衡与广义向量平衡

通过一种具有普遍意义的方法,在线性拓扑空间中获得一个新的广义平衡问题解的存在性定理.通过ξ函数和η函数,把广义平衡问题的解的存在性结果转化为广义向量平衡问题解的存在性定理.并给出了它在向量变分不等式中的应用.不论是广义平衡还是广义向量平衡的存在性结果都有区别或改进了现有文献的一些结果.