无穷级数求和的几种常见方法

本文将常见的几种无穷级数的求和方法加以归纳,并提出了详细的解题步骤,这样在解题时可做到有的放矢,并根据不同的题型选择不同的方法,降低了解题的困难。同时为了便于理解,选取了几个具有典型的例子,更好的掌握求和的方法。     

求无穷级数和的几种理论探讨

无穷级数求和方法较多,本文介绍了几种有效,常用的无穷级数求和方法。     

关于无穷级数求和问题的探讨

无穷级数的求和部分，是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法，在一定程度上开阔学生解题思路，提高他们的计算能力。     

常数项级数的若干种求和方法

汇总了常数项级数求和的若干种方法,如利用已知级数求未知级数的和、连锁消元法、子序列法等方法,并通过相应的例子加以说明。     

几个数项级数求和的一般结论

通过一道求极限习题limx→∞（1／2＋3／2^2＋…＋（2n－1）／2^n）的探讨，归纳总结出了几个数项级数求和的一般结论。     

对某些特殊数列求和方法的探讨

数列是高中数学中的重要内容之一,而数列求和是数列的基本运算之一,我们已经知道等差数列和等比数列的求和方法.但是我们碰到的很多数列不是等差数列或等比数列.这些数列的求和有时比较麻烦.但是只要抓住数列的特点,找出规律就可以比较容易地求出数列的和.因而有必要把几种常见数列的求和方法总结一下,为我们以后求解一些繁琐的数列和带来方便.本文主要探讨几类特殊数列的求和方法:(1)由等差数列和等比数列对应项之积构成的数列求和;(2)各项由几个自然数的乘积所组成的数列求和;(3)由等差数列的各因子之积的倒数所组成的数列求和;(4)自然数的方幂和;(5)阶差数列的求和;(6)循环数列的求和.     

无穷级数收敛性的狄利克雷判别定理条件的必要性

<正>在无穷级数与无穷积分的收敛性判别定理中,狄利克雷(Dirichlet)判别法占有相当重要的地位.对此判别定理中所设条件的充分性在大多数数学分析教材中都作了论证,然而该定理中条件是否必要呢?本文对此提出一点看法,并就在常数项级数,函数项级数及无穷积分中     

几个数项级数求和的一般结论

通过一道求极限习题limx∞(1/ 2 + 3/ 2 2 +… + (2n - 1) / 2 n)的探讨 ,归纳总结出了几个数项级数求和的一般结论     

级数求和的一个方法

利用Ｂｅｔａ 函数解决了一些级数的求和问题,提供了级数求和的一个方法     

凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换,给出了凸数列的几个加权和性质．     

常用概率分布的数字特征与级数的和

应用几何分布、Poisson分布、Pascal分布的期望与方差来求一类级数的和.     

凸数列的几个封闭性质与加权和性质

用类比的方法将等差数列的一些性质移植到了凸数列中,得到了凸数列的几个封闭性质与加权和性质.     

关于等差数列前n项等幂和问题

令 D_k(n)=(?)(a+(m-1)~k,本文证明了D_k(n)=kb((∫_0~n-n∫_0~1)D_(k-1)(x)dx)+a~kn并求出了当1≤k≤10时 D_k(n)的多项式表达式。     

伞Jn的模和数与整和数

给出了模和图JnU rK1的一些性质,并证明了当n≥6且n为偶数时,ρ(Jn)=1及当n≠3时,伞Ln是整和图.     

给定行和与列和约束的平面划分的存在性

本文提出一类以R为行和向量、S为列和向量的平面划分P(R,S),给出此类平面划分的存在性的充要条件,同时把这一充要条件推广到高维的情形。基函数|P(R,S)|的发生函数亦从理论上得到解决。     

几个常数项级数的和

在常数项级数中,有时只能根据判别定理得到级数是收敛还是发散的,但是并不一定知道级数收敛为何值,本文主要通过构建周期函数,然后运用傅里叶级数求出几个常数项级数的和。     

两对孪生素数的和

用计算机算出：Ｎ≤２８０时，Ｎ２×３６可表示为两对孪生素数之和；Ｎ≤８０１００且ｎ≠６２时，Ｎ×３６也可这样表示；并进一步研究了Ｎ×Ｍ的情况