强乘积图的限制边连通度

文章研究了两连通图G1和G2的强乘积图G1G2的限制边连通度,给出了强乘积图的限制边连通度的一个上界,并确定一类特殊强乘积图的限制边连通度.     

有向de Bruijn图的限制边连通度

证明了对有向de Bruijn图DB（d，n），当d≥3，n≥3或d=2,n≥3或≥3，n=时，它的限制边连通度λ^DB（d，n））=2d-2.     

点可迁图的限制边连通度

对于度k( ≥ 2 )的点可迁连通图的限制边连通度λ′,已知k≤λ′≤ 2k- 2 ,且λ′的界可以达到 .在此基础上 ,对度为k的点可迁图G进一步给出了满足λ′(G) =k的两个充要条件 .接着 ,对任意的连通图G0 证明了λ′(K2 ×G0 ) =min{2δ (G0 ) ,2λ′(G0 ) ,v(G0 ) }.最后证明了对任意满足 0≤s≤k- 3的整数s,存在度为k的点可迁连通图G满足λ′(G)=k s当且仅当k为奇数或者s为偶数     

一类特殊图k-限制边连通度

设F?E (G)为图G=(V,E)的一个边集,如果G-F不连通且G-F的每一个连通分支都至少有k个顶点,F就称为图G的一个k-限制性边割.图G的k-限制边连通度是图G的最小k-限制性边割的基数,记为λk(G).限制性边连通度是衡量网络可靠性的重要参数之一.证明了在2≤k≤n,h≤n/2的情况下,一类特殊图—蜻蜓网络D(n,h)的k-限制边连通度是■     

立方体和折叠立方体的限制边连通度和超边连通度

确定了立方体的2-超边连通度和折叠立方体的1-超边连通度和限制边连通度.     

k阶限制边连通度最优的一个充分条件

设S是图G的一个边子集,若G-S不连通且每个分支的阶至少为k,则称S为G的一个k-限制边割.若G有k-限制连割,G的最小k-限制边割的边数称为G的k阶限制边连通度,记为λk(G).记ξk(G)=min{|[X,]|∶|X|=k,G|X|连通},若λk(G)=ξk(G),则称G是λK-最优的.证明了若对G中任意一对不相邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥n 2(k-2),且G不是G*k图,则G是λk-最优的.     

Star网络的限制边连通度

Star网络被认为是超立方体网络的良好替代.而限制边连通度作为传统边连通度的推广是互连网络容错性的一个重要度量.通过考察一些Star网络的拓扑性质,证明了当n≥4时,它的限制边连通度是2n-4.     

一类特殊的Kautz无向图的限制边连通度

限制边连通度是传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量．该文考虑Kautz无向图UK(3,n)的限制边连通度λ’,得到如下结果：λ'(UK(3,1))=4,n≥2时,λ'(UK(3,n))=8.     

三正则图六阶边连通度的上界

首先给出了阶12的三正则图λ6存在性的刻画,接着证明了若G的围长至少是6/2＋1=14,则有λ6≤ξ6,并且该上界是紧的.     

图边连通度的下界

互联网络通常以图为模型,图的边连通度是网络可靠性的一个重要参数.文章给出了图的边连通度的下界及依赖团数的图的边连通度的下界.     

r-正则图的顶点数、边连通度和k-对等图

证明了如下结论:设n为偶数,r和k为奇效,n>r>k>0,λ≥2为整数,λ~*=2[λ/2]+1,r-λ~*k>0,G是有n个点、边连通度为λ的r-正则图,若n<(r+2)(k+1),则G是k-对等图。     

r-正则图的边连通度和k-对等性质

既是κ-覆盖又是κ-消去的图称为κ-对等图．给出了边连通度为λ的r-正则图是后．对等图的若干充分条件，得到了如下结论：设r，κ，λ均为正整数，G是边连通度为λ的r-正则图，λ≥2且｜V（G）｜为偶数、若r／λ≤κ≤r-r／λ，则G是κ-对等图．设r为奇数，后为偶数，G边连通度为λ（G）=λ≥2的r-正则图，λ^＊=2[λ／2]＋1．若2≤κ≤r-r／A^＊。则G为κ-对等图．     

无向Kautz图的限制性连通度和限制性容错直径

证明直径为ｌ且最小和最大度分别为３和４的无向Ｋａｕｔｚ图具有限制性连通度４，且其限制性容错直径至多ｌ＋１４。     

多元De Bruijn图的限制边连通性

多元De Bruijn图UB(d, n)是De Bruijn网络的拓扑结构, 它具有高效网络应该具备的许多特性, 如短直径、小最大度和多节点. 本文研究无向多元De Bruijn图的的限制边连通性, 证明当n≥4时UB(d, n)是超级限制边连通的, 回答了张克民等人提出的问题.     

笛卡尔乘积图的限制边连通性

设G是一个极大限制边连通k-正则图,k≥2．论文证明了：如果│G│〉2k且n≥3,那么笛卡尔乘积图Pn×G是超级限制边连通的,除非G包含子图Kk;如果│G│〉k＋1且n≥3,那么Cn×G是超级限制边连通的,除非n=3且G是圈．     

优化正则图的限制边连通性的最小度条件

限制边割将连通图分离成不合孤立点的不连通图，如果最小限制边割只能分离孤立边，则称图G是超级限制边连通的．证明了如果k＞|G|/2 1，那么k正则连通图G是超级限制边连通的，k的下界在一定程度上是不可改进的．