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本文我们利用Hopf分支定理给出了Liénard方程存在极限环和两个推广的判别准则。 相似文献
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张谋 《重庆大学学报(自然科学版)》2002,25(10):75-77
讨论广义Li啨ｎａｒｄ方程极限环存在的充分条件谟没酚蚨ɡ碇っ鞴阋澹蹋閱Γ睿幔颍浞匠碳藁反嬖谛缘墓讨?,所作的环域的境界线均为已知曲线 ,因而在证明方程存在极限环的同时 ,可以估计极限环的位置。还证明了在限制G(±∞ ) =+∞被取消时 ,其极限环的存在性 ,当 φ(y) =y时即为文献 [1]的定理 2。 相似文献
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Liénard方程极限环的位置估计和无环的充分条件 总被引：1，自引：0，他引：1
葛渭高 《北京理工大学学报》1987,(4)
本文讨论Liénard方程极限环的位置问题,根据函数F(z)的性态给出了位置估计。在此基础上得到了若干无环的充分条件。作为应用,探讨了平面四次系统的无环条件。 相似文献
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张寄洲 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文研究了Liénard方程x+f(x)x+g(x)=0在孤立奇点的性态,给出了它的奇点邻域的拓扑结构及其简单判定法,这里f(x),g(x)为多项式。 相似文献
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采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
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本文讨论Ｌｉéｎａｒｄ方程的极限环问题,得到若干个Ｌｉéｎａｒｄ方程无环的充分条件。 相似文献
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孙瑞德 《青岛大学学报(自然科学版)》2001,14(3)
本文利用比较方法研究了广义Liénard方程广义Liénard问题,给出了一个定理及三个推论,定理的条件相对比较弱,结果也比较实用。篇末文献中的相应结果可由推论导出。 相似文献
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本文讨论了Ｌｉéｎａｒｄ方程解的有界性,Ｆｉｌｉｐｐｏｖ、Ｖｉｌａｒｉ等人的有关结果可以作为它的特例． 相似文献
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本文研究了一类具有两种类型非初等焦点的分段光滑Liénard系统,并通过应用一阶Melnikov函数的方法来获得这两种情况对应的Hopf 分支中出现的极限环最大个数的下界 相似文献
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周云华 《重庆邮电学院学报(自然科学版)》2001,(4)
运用 Poincáre- Bendixson环域定理得到了 L iénard系统的两个比较定理 ,运用方程 x+f (x) x+g(x) =0的闭轨的存在性可以判定方程 x+f(x) x+g(x) h(x) =0及系统 x=φ(y) - F(x) ,y=- g(x)的闭轨的存在性。 相似文献
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应用摄动－增量法研究Ｌｉéｎａｒｄ半稳定极限环及其分叉值的计算：首先用非线性时间变换法把微分方程化为积分方程,然后用摄动法求出λ≈０时的初始解,最后用增量法求出参数λ任意给定时的新解．实例表明此种方法是有效的． 相似文献
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广义Liénard系统的解振动的充要条件 总被引：3，自引：0，他引：3
给出了广义Ｌｉéｎａｒｄ 系统ｘ＝ ｈ（ｙ）－ Ｆ（ｘ）,ｙ＝ － ｇ（ｘ）的解振动充要条件,所得结果推广和改进了文献［１,２］ 的主要结果． 相似文献
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研究了Li(?)nard方程包围3个奇点的极限环的唯二性问题,得到了一些充分条件.与已有的一些结果相比,条件较弱,且便于使用. 相似文献
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周云华 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2001,13(4):84-85
运用Poincáre-Bendixson 环域定理得到了Liénard系统的两个比较定理,运用议程x+f(x)x+g(x)=0的闭轨的存在性可以判定议程x+f(x)x+g(x)h(x)=0及系统x= (y)-F(x),y=-g(x)的闭轨的存在性. 相似文献
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考虑广义 Liénard型系统 ,应用 V函数法 ,在一定条件下 ,证明该系统存在唯一的一致渐近稳定的概周期解 ,并得到有关模的结论 相似文献