一类反应扩散系统解的边缘稳定性──肺动脉毛细血管中血红蛋白反应的研究

发生于肺动脉毛细血管中血红蛋白的氧化反应扩散系统是带有非齐次混合边界条件的五分支方程系统，对此系统该文通过化非齐次边界条件为齐次边界，而后构造一类Ｂａｎａｃｈ空间，在其上借助于讨论齐次线性化算子的谱结构，得到了一特殊平衡解的边缘稳定性．     

一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数

对非齐次边界条件下一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数进行了估计,证明了当c2k11 相似文献   

Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性

在齐次Neumann边界条件下,研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性.通过构造不变矩形区域与李亚普诺夫函数,得到系统全局稳定的充分条件.结果表明,抑制强度参数与Degn-Harrison反应扩散系统局部和全局稳定性密切相关.     

一类反应扩散系统非常数正解的非存在性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具反馈效应的反应扩散系统的平衡态, 建立了正稳态解的先验估计。 运用能量方法和隐函数定理分析扩散系数对非常数正稳态解的非存在性的影响。结果表明, 当三个扩散系数之任一足够大时,该反应扩散系统的平衡态不存在非常数正解。     

周期扰动下一类反应扩散系统的渐近稳定性

讨论了一类非齐次边界条件下反应扩散系统在受到周期扰动情况时系统的渐近稳定性,证明了当|g'(s)|≤k相似文献   

一类退化反应扩散系统的爆破速率

文中考虑了一类退化反应扩散系统在齐次D irichlet边界条件下的爆破速率.在适当的假设条件下,得到了爆破解的爆破速率估计.     

一类反应扩散方程系统的渐近稳定性

用无穷维动力系统的方法研究了一类反应扩散系统的渐近稳定性.在齐次边界条件下证明了系统在其不变流行上的全局吸引子为系统在该不变流行内的唯一平衡点,从而证明了该系统的渐近稳定性.     

一种肺动脉毛细血管中血红蛋白的氧化反应扩散系统

本文用上下解方法研究了一类带非齐次边值条件的肺动脉毛细血管中血红蛋白的氧化反应扩散系统，并适当构造上下解，给出其整体解渐近稳定的充分条件。     

一个反应扩散系统解的周期渐近性态

证明了一个二维反应扩散系统,当扩散系数相等且充分大时,其整体正解或趋于系统的正常数平衡解,或趋于一个空间齐次周期解的渐近结果.     

一类具有比率依赖反应函数的捕食模型的整体分歧

研究了一类具有比率依赖反应函数的捕食模型,该模型带有齐次Neumann边界条件.利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数为分歧参数,证明了在一定条件下系统在正常数平衡态解(u,v)附近存在分歧现象,且局部分支可以延拓成整体分支;同时给出了分歧点附近解的结构.     

利用角谱方法分析超声换能器声场

叙述了角谱 (angularspectrum)的基本概念和利用角谱方法 (angularspectrummethod ,下称ASM)分析超声换能器声场的基本原理和具体实现 ,对平面活塞换能器和聚焦换能器在均匀媒质中的声场应用ASM进行了计算 利用一套精密三维扫描系统和针状水听器对上述换能器的声场进行了实验测量 ,实验值与ASM计算的结果吻合得较好     

弱耦合三种群反应扩散模型的全局渐近稳定性

近年来,随着入侵种的增加,多种群的反应扩散模型开始应用于入侵生态理论的研究.多种群的反应扩散模型可将空间、种群间相互作用过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广.该文研究了一类非线性三种群弱耦合食饵-捕食者反应扩散模型的初边值问题,通过构造合适的常数上下解以及相应的迭代方式,得到了该系统在齐次Neumann边值条件下平凡解和非负半平凡解的全局渐近稳定性的充分性条件.所得结果揭示了通过控制种群自身的出生率、种间、种内相互作用率来达到某些种群消失、某些种群持续生存的现象.这些稳定性条件易于验证且与扩散系数无关,因此,该结论也适用于某个di=0或所有di=0的相应的抛物-常微分系统.     

用矩阵的初等行变换求齐次线性方程组的标准正交解系

提出一个用矩阵的初等变换求线性方程组的解空间的标准正交基的方法。该方法将求线性方程组的基解向量与基解向量标准化连系起来,因而更为简捷,更便于编程序上计算机作数值计算。     

局部非线性边界条件下热量方程解的空间渐近性

考虑非标准边界条件下热量方程在一个半无穷柱体上的渐近行为, 其中解在侧面的局部区域满足齐次Neumann条件, 在其他区域满足非齐次Neumann条件. 用能量分析方法得到了该方程解的空间渐近定理, 并把所得结果拓展到二元混合物中的热量方程上.     

几类线性分数阶微分方程解的结构

用分离变量法分析研究时间-空间分数阶线性微分方程解的结构,得到了精确解,并用待定特殊函数法得到了常系数齐次线性分数阶微分方程的精确解,证明了解的存在性,建立了相应解的结构性定理.     

交叉扩散捕食模型古典解的全局存在性

考察了一类带有交叉扩散和功能IV反应函数且满足留曼边界条件捕食-食饵反应扩散系统.利用Hǒlder连续,抛物方程Schauder估计和最大值原理,先对此系统的解进行先验估计,通过解的延拓,最后证明了此系统全局古典解的存在唯一性.     

常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求解

利用约当标准型求解常系数齐次线性微分方程组基解矩阵.给出了一种求解常系数齐次线性微分方程组的解决途径.     

有引力的非等温系统反应扩散方程和CNO循环的稳定性

将反应扩散方程推广到存在引力的非等温系统.外场的引入使方程不再有均匀定态解,用该方程分析恒星结构CNO循环的稳定性得到了由引力和温度梯度产生的效应以及一些有趣的结果.