GNSS整周模糊度概率特性

为了描述GNSS定位结果的可靠性和整周模糊度的概率分布,采用理论分析和实验的方法,推导了各种整周模糊度取整方法的成功率,分析了针对现代化后的GPS和Galileo系统的TCAR/MCAR方法。实验验证了LAMBDA算法能够较大提高模糊度取整成功率。研究结果表明,LAMBDA算法是一种比较理想的模糊度解算方法,TCAR/MCAR是LAMBDA算法在多频情况下的特例。研究结论有助于提高GNSS载波相位定位的可靠性。     

单频GPS载波相位整周模糊度解算研究

介绍了一种求解单频GPS载波相位整周模糊度的改进算法.通过Tikhonov正则化,减弱GPS快速定位中少数历元情形下法矩阵的病态性,得到更接近整周模糊度准确值的浮点解.然后对整周模糊度的方差协方差阵白化滤波,减弱短时间内双差整周模糊度之间的相关性,取整后得到整周模糊度的固定解.并结合一个实例与白化滤波、Lambda方法和白化滤波 Lambda方法进行对比,验证改进方法的效果.     

VRS系统流动端单历元整周模糊度搜索

为了实现VRS系统虚拟参考站和流动端单历元模糊度快速搜索,采用宽巷相位和C码伪距观测值组成联合双差观测方程,用改进LAMBDA方法搜索宽巷载波双差模糊度,并提出双频相位观测值组合模型逐星固定L1和L2双差模糊度,研究结果表明:该方法具有很高成功率和效率,单历元定位精度优于3 cm,该研究实现流动端单历元实时高精度动态定位。     

基于SVD-RLS的动对动整周模糊度解算方法

针对动对动相对定位时基线参量实时变化而难以准确求解模糊度浮点解的问题,提出了一种基于奇异值分解-递推最小二乘(SVD-RLS)的动对动整周模糊度解算方法:该方法首先对基线矢量系数矩阵进行奇异值分解(SVD)并变换双差方程以消除基线参量,然后采用递推最小二乘(RLS)实时推算双差整周模糊度的浮点解及其协方差矩阵,最后利用最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)算法搜索和固定模糊度;试验结果表明,采用基于SVD-RLS的动对动模糊度解算方法,在100s左右即可正确解算出单频整周模糊度,基线误差在1cm以内,能够较好地适用于动对动高精度相对定位的实时解算。     

关于牛曼边界的新方法

本文考虑带有牛曼边界值的非穿透散射体的重构问题,证明了因子分解式F=-G4πN*G*和N满足一些条件,最后我们得到最值化的方法,进行散射体的重构。它区别于A.Kirsch利用远场算子的谱数据,奇异值分解和正则化的线性抽样方法。     

截断奇异值分解的生物发光断层成像重建问题

目的研究生物发光断层成像重建问题的求解方法,通过生物体表面检测到的光学信号准确、稳定地重建出生物体内部荧光光源的分布。方法将截断奇异值分解TSVD正则化技术用于已知光源可行区域的生物发光断层成像逆问题求解中,并利用广义交叉验证法结合一维搜索来选择合适的正则化参数。结果数值仿真表明,TSVD法可以快速有效地进行单光源和双光源的重建。结论TSVD方法在BLT重建中是可行和有效的,与常用的Tikhonov正则化方法相比,TSVD法的抗噪性能更好,重建时间也较少,且正则化参数的选取及调整更为方便。     

非散度型椭圆方程系数识别问题的正则化解

研究了非散度型椭圆方程系数识别问题Tikhonov正则化解的收敛速度.由于反问题是不适定的,利用Tikhonov正则化方法将原问题转化为最优化问题,并构造相应的泛函.相较于散度型方程,这里的困难有两方面:①非散度型算子不利于分部积分;②控制泛函可能没有凸性.基于正问题的先验估计以及附加的源条件,获得了正则化解的收敛速度...     

一维波动方程反问题的不适定性及正则化分析

基于一维波动方程反问题的数学模型,应用奇异值分解分析算子方程的不适定性。讨论了正则解的求解方法,并利用Tikhonov正则化方法克服反问题的不适定性。最后根据正则化参数的确定原则,采用精度高和适应性更好的遗传算法确定最优正则化参数。     

平面弹性柯西问题的一种数值解法

利用最优控制方法和Tikhonov正则化方法导出了求解平面弹性柯西问题的一种数值方法.在连续情形,证明了正则化解在L2(Γid)范数下的收敛性,并给出了在一种弱范数下的误差估计.通过有限元方法得到离散化极小化问题,同时证明了有限元解的收敛性.数值算例验证了该方法的有效性.     

基于混合正则化的最小二乘三维电阻率反演成像

基于经典Tikhonov正则化(classical Tikhonov regularization)的最小二乘反演是三维电阻率反演的主要方法。对于电阻率分片连续的地质体,由于光滑反演解的光滑性使得目标区域与背景区域间边界模糊,不能很好地体现异常体的形态信息和位置信息,成像效果不好。将总变分正则化(total variation regularization)与经典Tikhonov正则化结合,提出混合正则化反演方法,通过模型分析比较经典Tikhonov正则化、TV正则化、混合正则化在反演结果上的不同,证明了引入混合正则化约束的最小二乘反演既保持了经典Tikhonov正则化方法解的稳定性,又具有TV正则化方法解的保边缘性,有效地改善了三维电阻率成像效果。最后将混合正则化的反演方法应用到实际工程,验证了该方法的有效性和实用性。     

截齿截割载荷谱重构的正则参数优化策略

为有效提取及识别截割载荷谱特征,提高煤岩破碎效率,针对有限的镐型截齿实验载荷谱,应用Tikhonov正则化方法,分析其载荷谱在不同正则参数下的重构效果,给出载荷谱重构的最优正则参数选取策略,探讨选取不同正则参数策略对载荷谱重构的影响程度.结果表明：广义交叉法（GCV）比L-曲线准则更能够选取最优的正则参数,其重构载荷谱特征易于识别和提取,且能够反映煤岩实际破碎状态.     

广义Arcangeli方法在迭代TИХОНОВ正则化中的应用

应用广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法，讨论了迭代正则化方法的正则参数选取，给出逼近解的收敛速度估计．     

基于方向信息测度的非局部正则化图像去噪方法

针对非局部正则化在图像去噪过程中计算复杂度高、复原速度慢的问题,基于方向信息测度提出了改进的非局部正则化方法.在图像的边缘轮廓区域使用保边性能较好的非局部正则化方法,而在图像的平坦区域使用各向异性全变差模型,且该全变差模型由基于Bregman迭代正则化方法的快速迭代算法进行求解.实验结果表明:基于方向信息测度的非局部正则化方法在快速消除图像噪声的同时,能有效地保留图像的边缘和纹理等结构信息.     

解半定规划的带筛子的正则化方法

研究了求解半定规划问题的一个带有筛子的正则化方法,该方法是基于经典的二次正则化方法,将半定规划问题转化为目标函数为凸的、可微的无约束优化问题。利用筛选信赖域方法来解这个无约束优化问题,并给出算法及其收敛性分析。     

求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法

讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(o)lder型误差估计.同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题.     

基于微分流形的图像复原方法

<正>则化是图像复原领域为获取理想复原结果,将图像复原的优化模型与约束条件整合为统一的优化目标的重要手段.针对传统正则化复原模型中仅基于单一先验的假设的不足,提出了流形正则化的方法,将图像空间看作一个"弯曲"的图像流形,通过修正绝对高斯曲率和对图像中的不同特征进行标识和分类,然后针对不同特征区域采用不同的先验形式进行正则约束,并针对多种正则化约束的模型设计了基于E-M算法的交叉迭代图像复原方法.实验验证了该方法在去噪和去模糊方面取得了比经典全局单一范数约束方法更好的信噪比.     

A regularization method in the electromagnetic inverse scattering problem

Based on the normalization of measurement data equations of the inverse scattering problem, a new regularization matrix is proposed. It can eliminate the unfavorable effects caused by difference of distances between field-point or source-point and target region, reduce the loss of useful information in regularization procedure, and decrease condition numbers of the ill-posed problems. Inversion for conductivity distribution of two-dimensional axisymmetric inhomogeneous media is carried out by combing this new regularization method with distorted Born iterative method. Simulation results show that compared with the conventional method, the new regularization method is of better stability, quicker convergence, higher accuracy of inversion and higher resolution.