有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．     

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性，研究变质量完整力学系统的非Noether守恒量，建立系统的运动微分方程，研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系．给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式．举例说明方程的应用．     

广义完整非保守力学系统的Noether对称性与守恒量

研究广义完整非保守力学系统的Noether对称性与守恒量。建立系统逆变代数形式的运动微分方程,基于Hamilton作用量在无限小变换群作用下的不变性,给出系统的Noether广义准对称变换和广义Killing方程,得到系统的广义Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用.     

机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量．由系统的Lagrange—Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量．举例说明结果的应用．     

非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量

研究非完整变转动惯量相对论系统Noether守恒量。给出变转动惯量相对论系统的D‘Alembert原理，利用其在无限小变换下的不变性条件，得到非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量存在的条件和形式，并举例说明结果的应用。     

关于完整非保守系统的3种对称性

研究同一个完整非保守系统,在广义力不同表达时的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性所发生的变化.结果表明,Noether对称性中的规范函数有变化,但Noether守恒量不变;Lie对称性没有任何变化;形式不变性有很大变化.并给出了形式不变的条件.     

广义完整非保守力学系统的Noether对称性及其守恒量

研究广义完整非保守力学系统的Noether对称性与守恒量．建立系统逆变代数形式的运动微分方程，基于Hamilton作用量在无限小变换群作用下的不变性，给出系统的Noether广义准对称变换和广义Killing方程，得到系统的广义Noether定理及逆定理；最后举例说明结果的应用．     

非规范格子离散非保守系统的Noether理论

我们研究非规范格子离散非保守力学系统的Noether对称性和守恒量理论.我们定义了左的和右的变换算符和导数算符.基于非保守系统关于非规范格子的Hamilton作用量在时间和广义坐标无限小变换下的不变性,我们给出了离散版本的广义变分公式.利用这个公式,我们得到了系统离散版本的广义Noether恒等式,广义准极值方程及其性质.我们也得到了离散非保守系统的Noether守恒量和广义Noether定理.最后,我们研究了一个例子.     

相空间中完整约束系统的形式不变性

研究相空间中完整力学系统正则方程的形式不变性 ,建立了完整约束系统形式不变性的确定方程和限制方程 ,给出了形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式 ,导出了形式不变性与Lie对称性的关系 ,并举例说明结果的应用。     

完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量.用双面理想完整约束力学系统的运动微分方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据.得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三个特殊情形下的推论.举例说明结果的应用.     

准坐标下广义力学系统运动微分方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法 .形式不变性是一种新的对称性 .研究准坐标下广义力学系统运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性 .本文给出了形式不变性的定义和判据 ,建立形式不变性导致守恒量的条件 ,并举例说明结果的应用     

完整力学系统准坐标下运动方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法.形式不变性是一种新的对称性.研究完整力学系统准坐标表示的运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性.给出形式不变性的定义和判据.研究形式不变性导致守恒量的条件,并举例说明结果的应用.     

Lagrange系统施加完整约束后的形式不变性

研究Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性和守恒量.用Lagrange方程和理想双面完整约束方程在无限小变换下的形式不变性,得到Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性的定义和判据.指出Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性通常会改变.并给出一个条件,在此条件下施加完整约束后形式不变性和相应的Noether 守恒量可以保持.举例说明了结果的应用.     

Lagrange系统的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性

研究Lagrange系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性。首先,给出了Lagrange系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性直接导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性直接导致的Lutzky守恒量。文中还举例说明结果的应用。     

相对论性Hamilton系统的Mei对称性与守恒量

研究相对论性Hamilton系统在无限小变换下的Mei对称性与守恒量,给出系统Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并举例说明结果的应用．     

非完整可控力学系统的形式不变性

研究非完整可控力学系统的形式不变性,建立系统的运动方程和形式不变性判据方程,得到系统方程保持形式不变性的条件以及守恒量的形式,举例说明结果的应用。