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1.
王风 《山东大学学报(自然科学版)》1997,32(4):387-396
将试探函数空间取为相应于三角部分的线性有限元空间,将检验函数空间取为相应于对偶部分的分片常数函数空间,给出了二维抛物型微分方程的半离散,全离散广义差分格式,并得到与有限元法相同的最佳收敛阶。 相似文献
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考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式,得到最优阶L^2估计和H^1超收敛。结果完善了广义差分法的理论。 相似文献
4.
对一类抛物型方程建立了四边形网格剖分上的半离散和全离散广义差分格式.在一定条件下,作者得到了最优的L2模误差估计. 相似文献
5.
Wu Weiwen Wang Wanlan 《成都大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文给出了一个解 m 维抛物型偏微分方程的差分格式,它含有两个参数α,β,当α≥1/2,β≥m 时,它是三层显格式,绝对稳定。它的截断误差为 o(τ+h~2),τ=△t,h=△x.本文可看成是[1]的格式的推广。对于二维情形,本文用数值例子验算了格式的稳定性与精确度。 相似文献
6.
抛物型偏微分方程的新型差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
针对抛物型偏微分方程,通过给出数个新型差分格式,归纳出一种构造偏微方程新型差分格式的待定系数法:先列出统一的包含多个待定系数的新型差分格式,找出为使该格式稳定且满足相应的精度,系数应满足的一系列关系式。取满足上述关系式的各系数的不同组合值,可以很方便的构造出不同的新型差分格式。最后,把此方法推广到二阶抛物型方程,得到了数个绝对稳定的新型差分格式。方法简单实用,可应用于高阶抛物型方程以及其它类型偏微分方程的差分格式的构造,可以构造大量的差分格式,以满足不同的使用目的。 相似文献
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给出一种求解抛物型偏微分方程的变长长显式差分解法,并证明了其收敛性及稳定性,该方法较古典显式差分方法有更大的稳定时间步长。 相似文献
9.
郭东亮 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2021,(3):47-51
研究了求解一维抛物型偏微分方程的有限差分法中时间离散化步长、空间离散化步长的选取问题.通过对应用广泛的Crank-Nicolson格式的局部截断误差分析和该格式的计算量分析,推导出求解最优时间步长和空间步长的计算方法.结果表明,该方法可以在相同计算量下有效提高抛物型偏微分方程的数值计算精度,数值实验证明了该方法的有效性... 相似文献
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11.
单双荣 《华侨大学学报(自然科学版)》2003,24(1):11-15
对四阶抛物型方程构造了一族含参数高精度三层差分格式 .当参数满足一定的条件时 ,差分格式稳定 ,局部截断误差阶数最高可达 O(τ2 h6) .最后 ,用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的 . 相似文献
12.
解四阶抛物型方程的高精度差分格式 总被引:2,自引:0,他引:2
单双荣 《华侨大学学报(自然科学版)》2005,26(1):19-22
对四阶抛物型方程构造一族含参数高精度三层差分格式.当参数满足一定的条件时,差分格式稳定.局部截断误差阶数最高可达O(τ^2 h^6),最后,用数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的。 相似文献
13.
针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性. 相似文献
14.
四阶抛物型方程的三层恒稳差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》2004,25(4):349-351
为了解四阶抛物型方程эu/эt э^4u/эχ^4=0,建立两类新的、具三对角线型系数矩阵的三层隐式差分格式.其局部截断误差阶均为O(τ^2 h^2 (τ/h)^2),且都是绝对稳定的,并可用追赶法容易地求解.数值例子表明这些格式是有效的. 相似文献
15.
解梁的振动方程的广义方法(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
以梁的振动方程为模型,把广义差分法推广到高阶微分方程的混合问题,用一次元帽形函数作试探函数,用分片线性函数作检验函数导出一个广义差分格式、并且对此格式的稳定性进行了讨论。 相似文献
16.
白丽霞 《太原科技大学学报》2009,30(6):516-518
在"椭圆Galerkin投影"算子及EFG法误差估计的基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的数值解与精确解之间作了半离散的误差估计.半离散的误差估计表明所给出的误差界限关于r的阶是与子空间Sh的逼近阶相一致的. 相似文献
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采用有限体积方法对抛物型积分-微分方程进行数值模拟。提出了有限体积格式,并通过严格的数值分析,得到了最优的L2模误差估计. 相似文献
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讨论二维区域上两类数学物理方程一次元格式的广义差分法。关于双曲型积分微分方程和Sobolev方程,证明了最优H1,L2和最大模误差估计,其收敛阶与线性有限元方法一致。此外,还获得了近似解的超收敛结果。 相似文献
20.
给出了求解中立型时滞抛物方程初边值问题t[u(x ,t) -λu(x ,t-τ) ] =2x2 u(x ,t) +f(x ,t) , (x ,t)∈ ( 0 ,l)× ( 0 ,T]u(x ,t) =φ(x ,t) , (x ,t)∈ ( 0 ,l)× [-τ ,0 ]u( 0 ,t) =u(l ,t) =0 , t∈ [-τ,T]的差分方法 ,并获得了该差分格式的收敛性 相似文献