基于DSP的ECC快速数字签名的实现

标量乘运算是影响椭圆曲线签名算法执行效率的重要因素之一．针对椭圆曲线密码体制的快速标量乘法,提出用NAF和变长滑动窗口相结合的方法大大减少点加运算次数,同时分别用雅可比坐标和稚可比一仿射坐标法避免倍点运算和点加运算中的求逆,提高点加、倍点运算速度,并将其应用到基于TMS320VC5402的椭圆曲线数字签名．结果表明,签名运算速度得到了很大提高．     

安全的并行椭圆曲线Montgomery阶梯算法

提出一种安全高效、 并行的Montgomery阶梯算法计算椭圆曲线标量乘法, 该算法继承了经典Montgomery阶梯算法能对抗简单边信道攻击的特性,  采用并行和y坐标恢复技术, 进一步提高了算法的实现效率, 算法的运算时间为［(4M+2S)+(3M+2S)］×t+12M+S.     

一种适用于无线网络的椭圆曲线标量乘算法研究

单标量乘和多点标量乘是椭圆曲线密码体制中最主要的运算,在各种密码协议中起到核心作用。提出一种基于Shamir方法优化预计算的多标量乘算法,算法对标量从左到右进行编码,并将编码阶段与多标量乘的主计算阶段合并进行,节省了存储标量新编码的内存空间,更适合于内存受限的无线环境中应用。分析表明新算法在一般情况下效率可提高6％～50％。     

一种改进的椭圆曲线标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制(ElliPtic Curve Cryptosystem,简称ECC)是最有效的公钥密码体制之一,密钥更短、安全性更强。点乘和标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算,是最耗时的运算。宽度w的非相邻型(w-NAF)算法通常被用来加速椭圆曲线上的标量乘,通过对这种算法的改进和优化,提高算法的效率,并结合分段并行理论提出了一种双标量乘法算法。对新算法进行了分析和测试,其效率在普通算法的基础上有明显提高,具有实用性。     

一种用于RFID的基于广义二进制Hessian曲线的密码处理器的实现

针对射频识别(RFID)芯片面积和能量资源极其有限的特点, 设计实现了一种基于广义二进制Hessian曲线(GBHC)的椭圆曲线密码(ECC)处理器。在算法上采用Montgomery Ladder点乘算法和 w坐标法, 以优化加速运算时序, 在结构上精细设计循环移位寄存器组和门控时钟, 以降低面积和能量消耗。实验表明, 在保证安全精度不变的情况下, 所实现的密码处理器具有较快的运算速度、极小的芯片面积和超低的能量消耗, 并能抵抗简单功耗分析(SPA)等侧信道攻击(SCA)。     

一种椭圆曲线标量乘的DSP并行算法

计算椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码算法的基础, 为了提高运算效率,探讨了椭圆曲线标量乘的基本实现算法,并设计了DSP并行环境,提出了一种并行实现算法.实验表明该并行算法有效地提高了标量乘运算的效率.     

一种用于终端小型设备的轻量级椭圆曲线加密算法

针对物联网系统终端小型设备微处理器低运算效率和低存储空间的特点,本文提出一种基于椭圆曲线加密 (elliptic curve cryptography,ECC)的轻量级加密算法。首先在确定的椭圆曲线上随机选取两个不同点生成密钥,然后在加密过程中用点加、点减与倍点运算代替标量乘运算,最后对密文进行加盐处理。实验结果表明,与目前广泛应用的基于ECC的ElGama加密算法相比,改进后的加密算法密文长度减少25%,加解密速率提高200%。     

有限域F2n上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制高速实现的关键是点的数乘与加法.为了提高运算速度,给出了一种新方法:用数据库避免有限域的逆运算,高速实现了椭圆曲线的加法和点的数乘.与现有的避免逆运算的最优射影算法相比,该算法不但减少了数据膨胀率而且使运算速度有显著提高.     

基于改进Montgomery模乘算法的RSA加密处理器的实现

在Montgomery模乘算法改进的基础上，提出了一种实现Montgomery模乘算法的结构，该结构只需使用一个CSA(carry save adder)加法器．与目前使用两个CSA加法器的模乘算法相比，所提出的算法加快了RSA加密处理器的实现，并提高了整个加密系统的时间效率。     

基于青铜比例加法链的椭圆曲线标量乘算法

提出一种新的高效安全的椭圆曲线标量乘算法。基于广义的斐波那契数列,提出一个新的加法链,称之为青铜比例加法链(bronze ratio addition chain, BRAC)。该算法每次都迭代执行“3P1+P2”运算,天然具有抵抗简单功耗攻击的性质。BRAC链长较短,结合新的投影坐标,提高了运算效率。实验结果表明,BRAC的标量乘算法比黄金比例加法链(GRAC)快31.73%。     

An Improvement of Fast Scalar Multiplication Algorithm on Elliptic Curves Over GF(2 n)

利用椭圆曲线密码体制上点乘运算改进的m进制方法,对一种标量乘法快速算法作了进一步改进,结果表明改进后的算法减少了椭圆曲线点乘运算的计算量及存储空间,并提高了运算效率.     

GF(2~n)上椭圆曲线标量乘法快速算法的改进

利用椭圆曲线密码体制上点乘运算改进的m进制方法,对一种标量乘法快速算法作了进一步改进,结果表明改进后的算法减少了椭圆曲线点乘运算的计算量及存储空间,并提高了运算效率.     

优化的低存储NAF标量乘算法

标量乘法是椭圆曲线密码体制中最消耗时间的基础运算,直接影响椭圆曲线加密效率。详细分析了基于滑动窗口的NAF标量乘算法,提出了改进的低存储滑动窗口NAF标量乘算法,缩短了算法的总体期望运行时间,降低了存储空间的需求。分析表明,优化后的NAF标量乘算法,提高了预计算运算时间,有效地减少了存储空间,提高了存储空间的利用率。     

椭圆曲线数字签名算法中的快速验证算法

Montgomery方法是椭圆曲线密码中计算多倍点运算 k P的一种新方法。为减少在椭圆曲线数字签名算法验证过程中需完成的 k P l Q的计算量 ,该文在分析 Mont-gom ery方法的基础上 ,将计算 k P和计算 l Q的流程结合在一起 ,提出了一种计算多倍点运算 k P l Q的新算法 ,使椭圆曲线数字签名算法中验证签名所需的计算量减少了2 5 %。新算法对改善椭圆曲线密码的实现技术具有一定意义。     

一种高效轻量的双参数椭圆曲线数字签名批量验证方案

为解决大规模交易任务的签名验证给区块链节点带来繁琐的开销和经典的椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)中耗时的模逆运算,提出一种高效轻量的双参数椭圆曲线数字签名(TP-ECDSA)批量验证方案。一方面,TP-ECDSA在签名和验证阶段均无模逆运算,在该算法中引入批量验证能将标量乘的计算次数从2t减少到[2,t+1]。另一方面,KGLP算法能加速标量乘运算,引入该算法能显著地提升签名验证的效率。实验表明,与ECDSA相比,不论是独立验证还是批量验证,TP-ECDSA的运行速度均提高了50%以上,签名验证效率显著提升。     

基于多基数系统的有效标量乘算法

首先给出了椭圆曲线上点P的7倍点公式7P,当[i]/[m]=6时,它比直接计算节省运算量7.4%～30.56%。作为双基数系统的一个推广,多基数系统具有标量表示长度更短、汉明重量更小的特点,较适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。结合以上给出的公式,提出了一个以2,3和7作为基底的多基数系统计算椭圆曲线标量乘的有效算法,所提方法计算量更少。     

GF(2m)域高效椭圆曲线标量乘结构的研究

为提高椭圆曲线加密运算的速度,提出了一种多项式基表示的GF(2m)域高效标量乘加速器结构.该结构对面积和性能进行了合理的权衡,采用点加、倍点模块并行运算以提高速度;为了减少面积采用并行和串行相结合的方法对点加和倍点模块进行优化,初始化和最后的坐标变换求逆模块通过优化分解成一系列乘和加运算,合并在一个模块中用串行结构实现.采用Xilinx公司的VirtexE XCV2600 FPGA硬件实现结果表明,完成有限域GF(2163)上任意椭圆曲线上的一次标量乘的全部运算时间消耗为36.5μs,适合高性能椭圆曲线加密应用的要求.     

面向嵌入式处理器的优化Montgomery模乘算法

针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次;为了不破坏操作数加载的连续性,在多精度乘法和约减之间采用分离集成的方式;通过动态地使用寄存器和有效的缓存操作数来减少嵌入式系统中算法使用内存存取操作的总量,实现提高模乘算法效率的目的。实验结果表明:在使用MIPS64架构的处理器上,当模数为1 024bit时,与应用广泛的粗粒度集成操作数扫描算法相比,该算法的效率提高了4.17%。在嵌入式系统中,可将该算法应用于公钥密码体系中的模乘运算,在提高模乘效率的同时提高公钥密码算法的运算效率。     

基于椭圆曲线的RFID电子标签加密算法研究

针对物联网核心技术射频识别中电子标签数据加密问题进行研究,优化了椭圆曲线加密体制的底层标量乘法,提出一种改进的PECC-NAF标量乘算法,以此来解决RIFD系统硬件资源受限和高安全性需求之间的矛盾.首先,利用NAF标量乘方法降低标量的汉明重量;然后,利用任务分解策略和并行结构将标量乘中点加和倍乘操作并行执行;最后,通过...     

Montgomery算法在大数模幂运算中的改进

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.