一个修正的周期Camassa-Holm系统解对初值的不一致连续依赖性

为了研究偏微分方程初值问题的解与初值之间的依赖关系,我们考虑了一个周期情形下修正Camassa-Holm系统Cauchy问题.由局部适定性结果,该问题的解是连续依赖于初值的.我们利用近似解方法,证明了该问题的解,在Besov空间B_(2,r)~s(T)×B_(2,r)~s(T)(s>3/2,1≤r<∞)中对初值是不一致连续依赖的.     

一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性

本文主要讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性问题。     

全离散Fourier非线性Galerkin算法稳定性

就一种简单的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的构造,讨论了其全离散Ｆｏｕｒｉｅｒ非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法所得逼近解有界性及其对初值的连续依赖性。     

一类非线性偏微分方程人口模型解的存在唯一性

讨论了一类非线性偏微分方程人口模型解的整体存在唯一性,以及解关于初值的连续依赖性和C1光滑性.     

一阶拟线性双曲组的经典解对参数的连续依赖性

考虑初值含参数的一阶拟线性双曲组的柯西问题,由初值对参数的连续依赖性得到局Ｃ＾１解对参数的连续依赖性。     

一类带有时间混合效应的泛函积分方程的性质和应用

本文主要讨论一类带有时间混合效应的泛函积分方程(*)关于初值的解的存在性、唯一性，以及关于的连续依赖性。     

拟相似算子本性谱的连通成分

设A和B是拟相似算子,△是Wolf本性谱σ_c(B)的任一个连通成分。本文证明了△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ及△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ。并证明了若△σ_K(B)的一个连通成分,则△∩(σ_F(A)∩σ_F(B))≠φ等价于△∩(σ_■(A)∩σ_■(B))≠φ,进而给出△∩σ_■(A)∩σ_■(B)≠φ的充要条件,其中σ_K(T)=σ_■(T)∩σ_■(T),σ_■(T)=σ_K(T)\(P'_∞(T)~0∪P'_(∞∞)(T)~0),P'_∞(T)={λ∈C:v(T-λ)-μ(T-λ)=±∞},P_(∞∞)~'(T)={λ∈C:v(T-λ)=μ(T-λ)=∞}。     

一类带有时间混合效应的泛函积分方程的性质

本文主要讨论一类带有时间混合效应的泛函积分方程(*)关于初值φ∈([-σ,0],E)的解的存在性、唯一性,以及关于f,g,δ,φ的连续依赖性。     

C_h空间中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性及误差估计

在一致Lipschitz条件、弱化的线性增长条件及压缩条件下,研究Ch空间中无穷时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性及误差估计.通过Picard迭代法和Doob鞅不等式得到了解的存在唯一性定理,并给出了解对初值的连续依赖性及近似解与精确解之间的误差估计.     

含无限时滞的反应扩散方程——解的存在性和连续依赖性

给出了含无限时滞的反应扩散方程的解的存在性和解对初值的连续依赖性的充分条件。     

具有Dirichlet边界条件可压缩Navier-Stokes方程组解的整体存在性

研究具有Dirichlet边界条件和“大”初值的一维粘性多方理想气体可压缩Navier—Stokes方程组的初边值问题H^2广义解的整体存在性、唯一性及H^i(i=1,2)广义解对初值的连续依赖性．对该模型这些结果是新的．     

具多个超前变元的拟线性微分差分方程的有界解

本文对具有多个超前变元的超前型拟线性微分差分方程得到了存在有界解的充分条件,并获得保证有界解的唯一性及有界解对初值连续依赖性的充分条件。     

二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造（I）

在这篇文章中,我们研究了带有小扰动初值的二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造的问题.如果光滑初值满足非退化条件,那么从[2]的结果知道,光滑解在有限时间内爆破并且存在一个唯一的爆破点.在爆破点处光滑解的一阶导数爆破,而解自身仍是连续的.从爆破点出发,我们构造了一个近似弱熵激波解,它在激波曲线两边不是一致Lip-连续的,本文讨论此近似激波解的性质.在本文的基础上,在下篇文章中我们将给出真正激波解的构造.     

一类非线性BBM方程整体解的渐近稳定性

研究了一类非线性BBM方程的周期初边值问题,通过建立整体解的一些估计证明了该问题整体解的渐近性态及解关于初值的连续依赖性.     

具分布偏差变元的超前滞后型泛函微分方程解的适定性

证明了一类较广泛的具分布偏差变元的超前滞后型泛函微分方程解的存在唯一性定理和解对初值的连续依赖性定理。     

带阻尼Sine-Gordon方程解的长时间性态

研究一类强阻尼Sine-Gordon方程,利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程整体解的存在唯一性和对初值的连续依赖性,并且得到整体吸引子的存在性和维数的有限估计.     

两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性

研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分方程解的适定性理论,得到ODE系统解的存在唯一性。最后证明了两个分支的Degasperis-Procesi系统解的存在唯一性并给出解对初值的弱连续依赖性结论。     

超前型非线性泛函微分方程的有界广义解

本文对超前型非线性泛函微分方程的初值问题得到了在t≥t_o上存在有界广义解的充分条件,并证明了解的唯一性与解对初值的连续依赖性,其中 x_i(θ)=x(t+θ)     

一类退化抛物方程的Cauchy问题

讨论一类退化抛物方程Cauchy问题的唯一性、渐近性和关于初值的连续依赖性。     

不连续系统有界变差解对参数的连续依赖性

利用Henstock积分,讨论了当fk(t,x)∈V(G,hk,ω)时,一类不连续系统有界变差解对参数的连续依赖性.