一类四阶椭圆方程的无穷多个解的存在性

考虑一类次线性四阶椭圆方程,能量势能函数F在适当的弱化条件下,利用临界点理论中的“属”属性,得到了该方程的无穷多个非平凡解的存在性,借此推广了相关结果。     

一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性

研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→ ∞.     

带有临界位势的椭圆方程无穷多解存在性

考虑H10,k(Ω)中含多重临界位势的非线性椭圆方程,改进了Am brosetti-R ab inow itz条件,利用临界点理论得到了这类方程无穷多解的存在性,其结论推广改进了文献[1]的结果。     

一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程无穷多小解的存在性

本文研究了一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程问题△2u=μ |u|2**(s)-2u/|x|s +λf(x,u),x∈Ω,u∈H2,2(Ω),N(>)5.利用变分方法和集中紧性原理,证明了该四阶奇异椭圆方程问题无穷多小解的存在性.     

一类非线性四阶椭圆方程的高能量解(英文)

研究了一类非线性四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(x,u)in RN,u∈H2(RN)(1.1)无穷多高能量解的存在性。我们主要利用了喷泉定理来找解。     

一类四阶椭圆方程非平凡弱解的存在性

本文讨论了一类非线性项在负无穷远处为渐近线性,在正无穷远处为超线性的四阶非线性椭圆方程Dirichlet问题,并通过山路引理和实分析的方法获得了该问题在空间E=H2（Ω）∩H10（Ω）中的非平凡弱解存在性的结论。     

一类分数阶Kirchhoff型方程无穷多解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下无穷多解的存在性,获得了一些新的可解性条件,改进和丰富了已有文献的相关结果.     

一类不连续非局部分数阶方程多解存在性研究

考虑了一类带有非光滑势的非局部分数阶Laplacian问题.通过一个非光滑的三临界点定理及分数阶Sobolev空间的分析技巧,证明了非局部分数价问题至少存在3个非零弱解.     

一类四阶椭圆方程弱解的存在性

通过特征值构造局部环绕结构,并利用同调非平凡临界点的相关理论讨论了一类四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H10(Ω)中解的存在性问题,进而得到了其具有三个非平凡弱解的结论.     

一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程无穷多小解的存在性（英文）

本文研究了一类含有临界Sobolev-Hardy项的四阶奇异椭圆方程问题△~2u=μ(|u|~(2**(a)-2))/(|x|~8)+λf(x,u),x∈ΩH_0~(2,2)(Ω),N≥5利用变分方法和集中紧性原理,证明了该四阶奇异椭圆方程问题无穷多小解的存在性.     

一类椭圆混合边值问题无穷多解的存在性

研究了一类新的椭圆混合边值问题,该问题中的变元u必须同时满足内部及边界的要求.假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题在一带孔的空心区域上存在无穷多对弱解.另外,还讨论了迹定理、Sobolev嵌入定理在该椭圆混合边值问题中的应用,几个嵌入不等式被用于弱解存在性定理的证明.     

带有次线性项薛定谔-麦克斯韦方程无穷多非平凡解的存在性

该文主要讨论如下薛定谔-麦克斯韦方程无穷多解的存在性:{-△u+V(x)u+K(x)Фf(u)=g(x,u),在R~3中-△Ф=K(x)F(u)其中V(x)∈C(R~3,R),K∈L~∞(R~3,R),满足K≥0,并且F(u)=∫_0~uf(s)ds.在非线性项g满足次线性增长的条件下,利用变分法和喷泉定理得到该方程存在无穷多个非平凡解.     

一类分数阶边值问题无穷多解的存在性

运用变分法研究了一类非线性项仅在原点附近有定义的分数阶边值问题解的多重性问题,主要利用一种变化形式的对称山路引理证明了其在原点附近无穷多解的存在性,该结果丰富和完善了已有的相关结果.     

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

一类非线性薛定谔方程无穷多解的存在性

文章主要讨论一类非线性薛定谔方程高能量解的存在性,利用一般的Fountain定理得泛函I有一列无界临界值序列,即该方程存在无穷多个解．     

一类带有奇异项的临界椭圆方程正解的存在性

研究了一类带有负指数项和Sobolev-Hardy临界项的半线性椭圆方程，运用变分法证明了正解的存在性。     

一类渐近线性椭圆方程非平凡解的存在性

在共振的情况下利用山路引理讨论了一类渐近线性椭圆方程,获得了方程的非平凡解.     

带有p-凹凸非线性项的p-Laplace方程的无穷多解的存在性

证明了当λ〉０或μ〉０时ｐ－ＬａｐｌａｃｅＤｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,－ｄｉｖ（│↓△ｕ│＾ｐ－２↓△ｕ）＝λ│ｕ│＾ｑ－２ｕ＋μ│ｕ│＾ａ－２ｕ,ｕ∈Ｗ＾１,ｐ０（Ω）,无穷多解的存在性,其中Ω是Ｒ＾Ｎ中有界开集,１〈ｑ〈ｐ〈α〈ｐ。     

带有非局部源项的发展方程全局解的不存在性

通过试验函数法,本文讨论了具有形如‖u‖p或‖ Du‖p的非局部源项的发展方程全局解的不存在性.