n-强Gorenstein AC投射模

首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.     

相对于余挠对的n-强Gorenstein投射模

引入相对于完备遗传的余挠对的n-强Gorenstein投射模,讨论其同调性质;并给出了相对于完备遗传的余挠对的n-强Gorenstein投射模的一些等价刻画.     

X-强Gorenstein投射模

定义了X-强Gorenstein投射模,证明了一个模是X-Gorentein投射的当且仅当其是某个X-强Gorenstein投射模的直和项.并讨论了X-强Gorenstein投射模的其他一些性质.部分结论推广或加强了强Gorenstein投射模的一些结果.     

Gorenstein FCn-投射模

设n是一非负整数,引入FCn-投射模和Gorenstein FCn-投射模,并在左n-余凝聚环上讨论了Gorenstein FCn-投射模的同调性质.证明了:若R是左n-余凝聚环且任意有限n-余表示R-模的内射维数有限,则任意R-模是Gorenstein FCn-投射模当且仅当任意循环R-模是Gorenstein FC...     

n-强Ding分次模

设G是群,R是G-分次环.引入n-强Ding分次内(投)射R-模的概念,讨论了n-强Ding分次内(投)射R-模的同调性质.证明了:分次左R-模M是n-强Ding分次投射模当且仅当存在分次左R-模的正合列0→M→Pn-1→Pn-2…P0→M→0,其中Pj(0≤j≤n-1)是分次投射模,并且对任意分次平坦左R-模F及任意...     

关于强Gorenstein FC-投射模

引入强Gorenstein FC-投射模,给出了强Gorenstein FC-投射模的若干等价性质,刻画了右SGFC-半单环.在Morita对偶下,得到了强Gorenstein FC-投射模与强Gorenstein FP-内射模构成了Morita-对偶对,并证明了每个U-自反右R-模都是强Gorenstein FC-投射模当且仅当每个U-自反左S-模都是强Gorenstein FP-内射模.     

关于n-强Gorenstein FP-内射模的注记

研究了n-强GorensteinFP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模肘是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当对任意投射模N,N M是n-强GorensteinFP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。     

Gorenstein投射模何时是Ding投射模（英文）

本文主要利用强Gorenstein投射模、相对纯投射模等概念,研究了何时每个Gorenstein投射模是Ding投射模.作为应用,我们证明了:若R是1-FC环,则每个Gorenstein投射左或右R-模均是Ding投射模.     

GorensteinFP-投射模

介绍了Gorenstein FP-投射模。给出了Gorenstein FP-投射模的一些性质并对其进行了扩展。     

Gorenstein Χ-模及其维数

令Χ是一个包含投射模的模类,研究了Gorenstein Χ-投射模和Gorenstein Χ-投射维数,给出了它们的一些性质.证明了Gorenstein Χ-投射合冲模就是投射合冲模.     

关于有限n-表示模的Gorenstein类

基于Bravo等人对有限n-表示模类F P_n及有限n-表示内射模类F P_nI的研究,引入有限n-表示投射模和Gorenstein FP_n-内射模的概念.研究其若干性质和等价刻画.证明了在左n-凝聚环R上,(F P_nP,F P_nI)是一个完全遗传余挠理论,其中F P_nP表示所有限n-表示投射模组成的类.     

XG-投射模

设X是任一模类,本文引入XG-投射模的概念,给出了一般环上XG-投射模的等价刻画,并研究了XG-投射模类的投射可解性.作为应用,给出了强Gorenstein平坦模的等价刻画,并且证明了任意环上的强Gorenstein平坦模类是投射可解的.     

Gorenstein FP_n-投射模

设R是一个环,且n≥1是整数.作为Gorenstein FP-投射模的推广,引入并研究了Gorenstein FP_n-投射模,刻画了该模类的一些基本性质,并证明了Gorenstein FP_n-投射模类是投射可解的,进而讨论了该模类的稳定性.     

Gorenstein投射模的特征模（英文）

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

Gorenstein投射模的特征模

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

关于n-FC环上的Gorenstein投射与平坦

设R是n-FC环,证明了R上的每个Gorenstein投射左R-模均是Gorenstein平坦的;进而讨论了n-FC环上的Gorenstein投射模、Gorenstein平坦模和强Gorenstein平坦模之间的关系.     

Gorenstein环上的Gorenstein投射模

Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论.     

n-强W-Gorenstein分次模

设R是分次环,n是正整数,W是一个分次R-模的自正交类.引入了n-强W-Gorenstein分次模的概念,给出了n-强W-Gorenstein分次模的一些等价刻画,讨论了n-强W-Gorenstein分次模和m-强W-Gorenstein分次模的关系.     

强Gorenstein FP-gr-内射模

研究强Gorenstein FP-gr-内射模的相关性质.证明了每个Gorenstein FP-gr-内射模是某个强Gorenstein FP-gr-内射模的直和项;在gr-凝聚环R上,分次左R-模M是强Gorenstein gr-平坦的,则M+是强Gorenstein FP-gr-内射的;在gr-n-FC环R上,分次...     

Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模

研究了Gorenstein投射模和Ding内射模的两种特殊情形,分别称为Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模,并讨论了这两类模的同调性质.