共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
假设F是区域DC的亚纯函数族,又设k是一个正整数,a,b(≠a),c(≠a)是3个有限复数且h1,h2,h3是3个正数.若对每个函数f∈F有f(z)=a|f(k)(z)|≤h1,f(z)=b|f(k)(z)|≤h2,f(k)(z)=c|f(z)|≥h3,且f所有的零点的重级不小于k,则F在D内正规. 相似文献
3.
4.
5.
设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规. 相似文献
6.
张海侠 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):72-74
从分担值集的角度出发,研究了亚纯函数的正规性,推广了前人的结果,得到了关于分担集合的亚纯函数正规性的一个结果。即:设n,6为两个判别的有穷复数,s={a,b},如果{f(κ)}中所有函数,f(κ)在D内以S为IM分担值集。则{f(κ)}在D内正规。 相似文献
7.
张海侠 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2012,25(3):289-291
研究了亚纯函数族的正规性,推广了涉及导数的亚纯函数族的正规定则,得到了涉及微分多项式的亚纯函数正规族的一个结果.即:设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a为任一非零有穷复数,k为一正整数.若对任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2,且L(f)(z)和f(z)IM分担a,则F在单位圆盘上正规. 相似文献
8.
研究涉及微分多项式分担集合的亚纯函数的正规性问题。设k≥2是正整数,F为区域D的一族亚纯函数, 其所有零点重级至少为k;a,b和c是复数,且a≠b,c≠0。如果对于F中的任意一对函数f(z)和g(z),有f与g分担c, 且L(f)与L(g)分担集合S={a,b}, 则F在D内正规。 相似文献
9.
研究了与分担值相关的亚纯函数正规族,设F是在区域D上的亚纯函数族,a是一个非零有限复数,对每一f∈F,f的极点重数至少为k,且满足Ef′(a)=Ef(a)和当f(z)=a时,有f(k)(z)=f(k+1)(z)=a,其中Ef(a)={z∈D:f(z)=a},则F在D上正规。 相似文献
10.
张海侠 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2013,30(2)
研究了亚纯函数的正规性,改进了文献[1-4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件,得到文中定理5.即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,b为任意两个非零有穷复数,k,l为正整数且k>l,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2且f(k)(z)=a(=)f(l)(z)≥b,则F在△上正规. 相似文献
11.
基于值分布和正规族理论以及高等代数相关知识,研究了全纯曲线族及其导曲线分担处于t次一般位置的超平面的正规定则。设F是一族从区域D?C到PN(C)的全纯曲线,Hl={x∈PN(C):=0}是P N(C)中处于t次一般位置的超平面,αl=(al0, al1,···, al N)T, l=1, 2,···, 3t+1,H0={x0=0},t≥N。假定对任意的f∈F满足条件:若f (z)∈Hl,则?f (z)∈Hl, l=1, 2,···, 3t+1;若■,则■,其中,δ∈(0,1)且为常数。那么,F在D上正规。对于N=3,t=3, 4, 5的特殊情形,本文有效降低了所分担超平面的个数。 相似文献
12.
一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则 总被引:1,自引:1,他引:0
叶亚盛 《上海理工大学学报》2007,29(3):265-267,274
设F是平面区域D上的亚纯函数族,且族中每个函数的极点至少为k 1级.如果对所有f∈F,z∈D,有f(k) af3≠b,这里a≠0,b为两个有穷复数,则F为D上的正规族. 相似文献
13.
设ψ(z)为区域D内不恒等于零的全纯函数,且只有简单零点,k为正整数,再设F为区域D内的一族亚纯函数,对于F中任意的函数f无零点,且极点均为重级;若对F内任一组函数f与g,f的k阶微分多项式和g的k阶微分多项式在D内分担ψ(z),则F在D内正规. 相似文献
14.
研究了亚纯函数族涉及分担值的正规性.主要考虑区域D上亚纯函数族F中每对函数f和g满足f(k)-af-n与g(k)-ag-n分担值b时,F在D内是否正规,其中a和b是两个有穷复数使得a≠0,n和k≥2是两个正整数.两个例子说明本文结果的一些条件是不可去的. 相似文献
15.
朱经浩 《华东师范大学学报(自然科学版)》1984,(2)
本文得到了下述关于亚纯函数的几个正规定则. 定理1:设{f(z)}为域D内亚纯函数族,其中每个f(z)的极点之级≥3.ρ(z)为D内全纯函数不恒等于零,若在D内,f(z)≠0,f(z)≠ρ(z).则在D内{f(z)}为正规. 定理2:设{f(z)}为域D内的亚纯函数族,其中每个f(z)的极点的级≥3.ρ(z)为D内仅有简单零点的全纯函数.若在D内f≠0,f~(k)(z)≠ρ(z),k≥0,则{f(z)}在D内为正规. 相似文献
16.
17.
顾永兴 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1987,(1)
本文建立了如下正规定则:设{f(z)}为区城 D 内的亚纯函数族,若对于族中每个函数 f(z)在区城 D 内满足 f(z)=0及[f~(k)]~q+H(f,f’,…,f~(k-1))≠1其中 H(f,f’,…f~(k-1))为关于 f,f’.…,7~(k-1)的 q 次齐次多项式,q≥1,则亚纯函数族{f(z)}在 D 内正规。 相似文献
18.
郑建华 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文讨论了在一区域D上满足式子 f~((k))(z)-af~m(z)≠b (其中k(≥1),m为整数,a(≠0),b为有穷复数)以及一些付加条件的亚纯函数的正规性,并讨论了亚纯函数族{(f~((k))(z)-6)f~m(z)}与{f(z)}的正规性间的关系。 相似文献
19.
证明了如果一个亚纯函数,满足f^(n)(z)-a(f(z))^n+1≠b,其中,n∈N,n≥1,a(≠0)和b是两个判别的有穷复数,f的极点重级至少为n+2,f没有零点,或者零点的重级至少为n+3,则f是常数.同时也得到了相应的正规定则. 相似文献
20.
正规族问题是亚纯函数值分布理论中一类重要问题。本文利用关于特征函数T(r,f)的估计,并在此基础上确定其S(r,f)的具体内容,依据正规定则的确定方法,得出比以前结果在条件上减弱的正规定则。 相似文献