C~*-代数之间正算子列的收敛性

引入了C~*-代数A与B之间的广义-同态φ_n:A→B与φ:A→B在点α处的三种偏差:δ_n~(1) (α),δ_n~(2)(α)与δ_n~(3)(α),证明了若E■A且对任—x∈E,■δ_n~(i)(x)=0,则对任—x∈C~*(E)有■δ_n~(i)(x)=0,特别■φ_n(x)=φ(x),(i=2,3)。作为推论得到了古典逼近论的Korovkin定理。     

算子代数上的(α, β)-导子的空间实现性

研究算子代数上的(α,β)-导子的空间实现性.设(d)是B(X)的子代数,α和β是B(X)上的自同构,δ是从(d)到B(X)的(α,β)-导子.如果δ是传递的、自反的(α,β)-导子,则δ是拟空间实现的,也就是说,存在一个稠定义的闭线性算子T:Dom(T)→X,使得β(A) (Dom(T)(∈) Dom(T)和δ(A)x＝(Tβ(A)-α(A)T)x((∨)A∈(d),x∈Dom(T))成立.如果δ是传递的、自反的有界(α,a)-导子,而且(d)的范数闭包(d)包含一个极小左理想,则δ是空间实现的,而且其实现元是惟一的.具体地说,存在T∈B(X),使得δ(A)＝Tα(A)-α(A)T对任意的A∈(d)都成立,而且δ的实现元T在相差一个常数因子的条件下是惟一的.     

三角代数上的一类局部可导非线性映射

设T=Tri(A,M,B)为三角代数,δ:T→T是一个映射(没有可加性的假设).利用代数分解的方法证明了:如果对任意的A,B∈T,且A与B至少有一个是幂等元,有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B),则δ是一个可加导子.并得到了上三角矩阵代数和套代数上此类局部可导非线性映射的具体形式.     

素环上的一类非全局可导映射

设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了： 如果对任意的A,B∈R且［A,B］B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中［A,B］=AB-BA为Lie积.     

素环上的一类非全局可导映射

设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了： 如果对任意的A,B∈R且［A,B］B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中［A,B］=AB-BA为Lie积.     

因子von Neumann代数上的非线性(m,n)导子

设m和n是任意固定的非零整数,且(m+n)(m-n)≠0,M是一个因子von Neumann代数,δ是M上的一个映射(没有可加性或连续性假设).用矩阵分块方法证明了:若对任意的A,B∈M,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子.     

准对角阵的指数

本文证明了以下结果:1.设A 是分块阵A=[A_1,A_2,…,A_■],其中A_■是r_■×r_■实矩阵(i=1,2,…s),那么Ind A=max{Ind A_■}.2.设A 是n×n 实矩阵,那么1)Ind AA~-=Ind A~-A=■2)Ind AA~ =Ind A~ A=■3.设A 和B 是同样的分块的准对角阵:A=[A_1,A_2…,A_■],B=[B_1,B_2…,B_■],其中A_■和B_■都是r_i×r_i 实矩阵(i=1,2,…,s),又设AB=BA,那么1)Ind AB≤max{Ind A,Ind B},2)Ind AB≤max{Ind A_■Ind B_i},3)如果A(或B)是可逆的,那么Ind(AB)=max{Ind A_i,Ind B_i}.     

拓扑的并或交

■是集X上的拓扑的全体,■的元τ同时表示自己所有的开集所成的族。证明了:①〈τξ|ξ<α〉■■■∩ξ<ατξ∈■。②〈τξ|ξ<α〉■■,满足条件(1)或(2)■∪ξ<ατξ∈■。③命题1:〈A,<〉是有序集(半序或全序),那么埚〈xξ|ξ<α〉≡B■A,满足(ⅰ)μ<ν<α■xμ相似文献   

标准算子代数上的广义α，β）-导子

设A为Banach空间中的一标准算子代数,线性映射δ：A→8（x）若满足δ（P）=δ（P）β（P）＋α（P）δ（P）-α（P）δ（I）β（P）,VP∈A为幂等元,则艿为广义（α,δ）-导子．     

一类Ruscheweyh型α-凸函数

本文考虑■内满足条件■,■的解析函数■,构成的类H(n,p,α,β),这里p是正整数,n是大于-p的任意整数,0≤α≤1,■表示■与f(z)的Hadamard乘积.我们得到了使得H(n,p,α,β),含于H(n,P,0,δ)的最大的δ.对类H(n,p,α,β),准确的系数估计和偏差定理也被给出.     

特征为2的素*-代数上强保持2-新积

设R是特征为2包含非平凡对称幂等元的单位素*-代数.对A,B∈R,定义A.B=AB+BA*为新积,(A·B)2=(A·(A·B))为2-新积.设φ:R→R是满射.对所有A,B∈R,如果φ满足(φ(A)·φ(B))2=(A·B)2当且仅当对所有A∈R,存在α∈Cs且α3 =I使得φ(A)=αA,其中I是R的单位,Cs是R...     

B(X)上的(m,n)-Lie中心化子

设X是实数域或复数域F上维数大于1的Banach空间，Ф:B(X)→B(X)是一个可加映射。证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)Ф([A,B])=m[Ф(A),B]+n[A,Ф(B)]对任意A,B∈B(X)且AB=P（其中P∈B(X)是一个固定的非平凡幂等元）成立，则存在λ∈F及在AB=P的换位子上为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X),有Ф(A)=λA+h(A)I.     

关于零点可导映射的一个注记

称一个线性映射δ:A→A为零点可导的,若满足A,B∈!且AB=0都有δ(A)B+Aδ(B)=0,设A是Banach空间X上的一个子代数,且A中一秩算子线性张的值域在X中是稠密的.证明了如果含有某些性质的代数A上的线性映射δ在零点可导,那么对任意的A∈A,都有δ(A)="(A)+A,其中"是导子,∈F.特别地,若δ(I)=0,那么δ是可加导子.作为应用,证明了这个结论对于Jsl代数和B(X)上的标准算子都是成立的.     

具有闭值域的广义导算子

本文首次提出了算子的广义类标的概念,并给出了A或B是代数算子时R(δ_(AB))闭的充要条件及A或B是代数算子时J_(AB):X→AXB→X具有闭值域的充要条件。     

标准算子代数的T-导子

设A为一代数，M为A－双模，线性映射，δ：A→M称为T－导子，是指对于任意，A，B∈A，使δ（AB）＝δ（A）T（B）＋T（A）δ（B）成立，该文研究了T－导子的性质，得出如下主要结论：（1）设A为标准算子代数，线性映射δ：A→A 满足δ（P）＝δ（P）T（P）＋T（P）δ（P），AP∈A，称为幂等元，则δ为T－导子；（2）设A是一个投影代数，M是一个BanachA一模，则A到M的任一范数连续的T－局部导子是T－导子。     

关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A ,B的初等和完全对称函数 ,得到如下的不等式 :　Er[(AB) m]≤Er(AmBm) ,　hr[(AB) m]≤hr(AmBm) ,　Er[AαB1-α]≤ [Er(A) ]α[Er(B) ]1-α,　hr[AαB1-α]≤ [hr(A) ]α[hr(B) ]1-α.其中 ,m是任意正整数 ,0≤α≤ 1,Er(A) ,hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A ,B都是正定矩阵时 ,有　E2 r(A B)≤Er(A)Er(B) ,　h2 r(A B)≤hr(A)hr(B) .其中 ,A B =A1/ 2 (A-1/ 2 BA-1/ 2 ) 1/ 2 A1/ 2 称为A与B的几何平均矩阵     

正余弦加权叠加式的研究

AcoS(ωt)+Bsin(ωt)=Csin(ωt+D)中,令A=k1a、B=k2b、C=k3(A2+B2)1/2=k3(a2+b2)1/2、D=k4β,并规定a、b、(A2+B2)1/2和β都取A、B、C、D的绝对值,即a＞0、b＞0、(A2+B2)1/2＞0、β≥0,推导出AcoS(ωt)+Bsin(ωt)=F(B)(A2+B2)1/2sin[ωt+F(AB)β]其中F(B)=B/|B|,F(AB)=AB/|AB|,β=tg-1|A/B|,(A2+B2)1/2＞0.     

因子von Neumann代数上ξ-斜Jordan可导映射的一个刻画

设R是维数大于1的因子von Neumann代数。对于给定的复数ξ且ξ≠0,如果映射δ:R→R满足对所有A,B∈R,有δ((A·B)_ξ)=(δ(A)·B)_ξ+(A·δ(B))_ξ,那么δ是可加的*-导子且满足δ(ξA)=ξδ(A)。特别地,若von Neumann代数R是无限的Ⅰ型因子,给出了δ的具体刻画。     

关于诣零n-内射环

主要探讨了两种环的扩张的诣零n-内射性.首先证明了R∝R是左诣零n-内射的当且仅当对任意的δ,γ∈Rn,其中δ的每一个分量是幂零的,均有rRn(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+γrR(δ).其次,证明了对任意的α,β∈Rn,并且α的每一个分量是幂零的,假设从αRn+βrRn(α)到R的每一个同态都能扩张到R的一个自同态,那么S=R∝R是右诣零n-内射的.最后,得到了如下的结果:如果n≥2,并且Tn(R)是右诣零n-内射的,那么R没有非零的幂零元.     

因子von Neumann代数中套子代数上的广义内导子

本文研究了因子von Neumann代数M中套子代数algMβ上的广义内导子.证明了如果δ:algMβ→M是一个线性映射,且对任意A∈algMβ有δ(A)=XAY,其中X,Y∈M.那么δ是一个广义内导子当且仅当存在投影P∈β使得X=λP XP⊥,Y=μP⊥ PY,其中λ,μ∈C.并且证明了δ2=δδ是一个广义内导子的充分必要条件.