亚循环群到亚循环群之间的同态个数

计算了一类m阶循环群通过2p阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数,并给出了此类亚循环群自同态半群的阶。作为应用,验证了T.Asai和T.Yohsdia猜想对此类亚循环群成立。     

四元数群到一类亚循环群之间的同态个数

基于群理论中亚循环群的结构以及该群元素的特征,利用代数学及数论的基本方法,具体地计算出四元数群到一类亚循环群之间的同态个数.     

一类非交换群与二面体群之间的同态个数

计算了一类非交换群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了这2个群之间的同态个数满足T. Asai和T. Yoshida的猜想。     

一类亚循环群同态个数的计算

利用群论与同余理论, 计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出该类亚循环群的自同态个数. 所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.     

中心二面体群与二面体群之间的同态个数

基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论, 计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了 T.Asai & T.Yoshida 猜想对此类群成立。     

二面体群到有限群的同态个数

研究二面体群的自同构群和正规子群,得到二面体群到任意有限群的同态个数满足的数量关系。作为应用,验证Asai和Yoshida猜想对二面体群成立。     

一类有限2群与二面体群之间的同态个数

根据G₂和二面体群的结构特征以及元素的性质,计算G₂和二面体群之间的同态个数。作为应用,验证这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida的猜想。     

一类非交换内循环群到有限群的同态个数

首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立.     

一类非交换内循环群到有限群的同态个数

首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立.     

两类特殊亚循环群之间的同态数量

利用初等数论的基本知识,研究一类10pⁿ阶亚循环群■的元素特征,计算其与亚循环群■之间的同态数量,并验证其同态数量满足Asai和Yoshida猜想．     

一类素数幂阶J群到其商群的同态个数

给出了一类素数幂阶J群其元素的构造,讨论关于其换位子群作成的商群结构,建立该群到其商群的同态映射集合与商群自同态集合之间的同构映射,计算后者的数量满足T.Asai和T.Yoshida猜想,间接地验证前者的数量也满足该猜想.     

一类亚循环群的Coleman外自同构群

利用群的射影极限性质,给出了一类亚循环群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.     

群同态个数的刻画

利用群作用的等价类, 将上循环集与群同态进行联系. 通过上循环集对两个有限群之间的同态个数进行刻画, 证明了对任意有限群A,G, 如果A,G的上循环集中元素的个数可被|A|和|G|的最大公因子整除, 则A,G之间的同态个数可被|A|和|G|的最大公因子整除.     

复动力系统生成循环群和二面体群对称图像

探讨了从动力系统角度生成具有循环群和二面体群对称性图像的轨迹井方法,并给出了构造对称轨迹井的理论依据.构造具有Cn和Dn对称性的函数作为迭代函数系统,对生成的点序列进行轨迹井跟踪,同时结合调色板技术提出一种新的绘色算法,生成具有很强艺术效果的Cn和Dn对称性图像.     

三类亚循环群之间的关系

在文〔l〕,〔2〕和〔3〕中分别讨论了三类不同的亚循环群。本文要讨论这三类亚循环群的关系,并给出亚循环群是循环群的充要条件。     

群的亚同态

本文讨论了群上亚同态的相关子群的若干性质,并由此得到了对称群Sk的全体亚同态的刻划.     

具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数

设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。     

具有循环群和二面体群对称性的艺术图案自动生成

结合对称群、动力系统和等变映射理论,构造具有旋转循环群和二面体群对称性的等变性映射,给出生成具有旋转对称性艺术图案的自动化方法,该方法可生成大量美观的艺术图案。     

有限单群的亚同态

给出了有限单群的全部亚同态的刻划,作为推论,给出素数阶循环群上亚同态的具体构造,推广了相关文献结果.