拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题

Partier E R和祁力群等人先后提出解光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法，算法中所有的迭代点为可行点．笔者在先前发表的文章中，提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日-牛顿法．现笔者改进了先前文章中算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，把解不等式约束最优化问题推广到了既含不等式约束又含等式约束最优化问题，并证明了此算法具有全局收敛性．对一些算例的计算表明，此法具有很好的应用前景．     

一致度量拓扑意义下参数最优化问题解的稳定性

在一致度量拓扑意义下，研究了参数最优化问题解的通有稳定性。针对目标函数空间，引进了函数的一致度量拓扑，结合上图拓扑意义下该问题解的稳定性结果，通过巧妙构造辅助映射，得到了参数最优化问题的解具有通有稳定性。     

抛物系统的参数识别问题

讨论了抛物系统初边值问题的参数识别问题，通过引入罚函数，构造一列非限制最优化问题来逼近限制最优化问题。     

带新的非线性互补函数的广义非精确牛顿法

提出了新的弱正则伪光滑非线性互补（NCP）函数，该函数具有良好的性质．在这个新的NCP函数基础上，求解一个目标函数和约束函数都是光滑的最优化问题．构造半光滑方程组，用来求解非线性约束最优化问题的KKT点，然后用新提出的广义非精确牛顿法解这个半光滑方程组．该方法是可实现的，且具有全局收敛性．最后还证明了在较弱假设条件下，它具有局部超线性收敛性．     

最优化理论

最优化理论是指数学上对这样一类问题的研究：对给定定义域上的目标函数求解其在该域上的最小或最大值。这包括研究解的存在性、解的结构性质及求解算法等各方面。最优化理论的重要性是不言而喻的，在应用数学、计算机科学、工程、经济等很多领域都有重要应用。根据目标函数定义域的性质，可以分为离散最优化和连续最优化。本书的一个重要特色就是对这两类最优化的重要概念和方法都作了介绍，     

一个无参数的填充函数算法

笔者通过对全局最优化问题填充函数算法的研究，提出了一个新的无参数填充函数W（x，x*），它克服了含参数填充函数存在的缺陷，并且它是目标函数的一个明确表达式。数值试验结果表明该填充函数算法是有效的。     

求解多目标最优化问题的一类极大熵评价函数法

构造出求解多目标最优化问题的一类极大熵评价函数法．这类方法可将多目标最优化问题转化成单目标最优化问题．通过求解所得到的单目标最优化问题，可得到多目标最优化问题的有效解或近似有效解．     

拉格朗日——牛顿法的一个局部超线性收敛算法

桂胜华等曾提出含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日一牛顿法和拟牛顿法，但算法中计算Hesse矩阵的工作量较大，且该算法仅能解不等式约束最优化问题．论文改进了桂胜华等的算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，并把解不等式约束最优化问题推广到既含不等式约束又含等式约束最优化问题；证明了此算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性．     

全局最优化的平滑积分变换方法

对于一元六次多项目标函数全局最优化问题的平滑积分变换方法进行了仔细研究，给出了目标函数的极值在平滑变形过程中的演化模式，得到了为达到最佳平滑效果云雾积分权重函数的限制。     

基于均匀设计的一种多目标最优化并行算法

算法把均匀设计方法用于确定一组带权极大模评价函数的权系数，通过独特选取目标函数多组权系数，使这组评价函数的搜索方向在目标函数空间中均匀指向有效界面，并且用并行算法计算多目标最优化问题的有效解。无论多目标最优化是凸或非凸问题，该算法均能找到一个均匀分布的有效解集 。数值实验结果表明该算法十分有效。     

保险公司中的最优分红和投资组合及其数值计算

该文对保险公司的最优投资组合和最优分红策略问题进行了研究,考虑了带有由风险资产和无风险资产组成的投资组合与随机索赔过程构成的财富过程.对这一问题导出了相应的HJB方程,对方程解作了一些定性分析后,给出了方程的数值解,从而得到了最优投资比例和最优分红策略.     

绳牵引并联机构拉力分布的优化研究

从理论上解决了应用于飞行器风洞试验的绳牵引并联机构拉力分布的优化问题。由于绳只能承受拉力,因此机构的运动控制必须实时计算各绳的拉力。以往学者将绳拉力的优化归结为一个线性规划问题并采用迭代法进行求解,而迭代法不仅计算速度慢,且无确定的优化解。为此,建立了基于影响系数的协调方程和能量最优解析方程,使拉力分布的最优解呈显式表示。     

一次求解问题的两点注解

本讨论了对于有唯一解的线性规划问题，求解一次最优解就可得到使目标函数和约束条件同时达到的最优状态，并对[1]中的结果进行推广。     

线路条数法在m×n流水型排序问题中运用的探讨

传统的m×n流水型排序问题近似最优解解法只是给出一个方案而已,没有考虑进一步调优,因此影响优化程度。为了解决这一问题,提出了调优线路条数法。该方法简单适用,便于掌握,优化程度高,而且在多数情况下比较容易得到最优解。     

改进混沌优化算法在水电站水库优化调度中的应用

为提高多维目标函数全局最优解的计算精度,提出了一种改进的混沌优化算法(MCOA).利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性进行全局寻优;通过引入解向量的优选,将解向量定位到最优解的附近,从而找出全局最优解.最后将该算法应用于水电站水库优化调度问题,并进行仿真计算,计算结果验证了算法的有效性.MCOA原理简单,易于编程实现,具有较大的实用价值,为求解水电站水库优化调度问题提供了一种有效方法.     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

离子交换法从解钼液中分离回收钨钼的研究

通过对影响分离的因素如树脂种类、料液pH值等的研究 ,确定了离子交换法从解钼液中分离回收钨钼的最佳条件。在最佳条件下 ,进行综合实验 ,解析液中钨钼比达14,可以返回主流程 ,钨的回收率可达75%。树脂用碱性次氯酸钠溶液再生 ,盐酸转型后 ,重复使用性能稳定。     

滚朋羊梯级水电站优化调度研究

本文针对目前各种梯级水电站优化调度算法存在不足,以云南滚朋羊梯级水电站优化调度为工程背景,着力考虑该梯级总发电量和最大保证出力2个重要指标,并且围绕这2个指标建立该梯级水电站优化调度的目标函数,采用蚁群算法获得该目标函数的解。最后通过仿真证明,采用蚁群算法获得的解将是全局最优解。     

变量有界单参数线性规划的灵敏度分析

讨论了变量有界单参数线性规划的灵敏度,借助于单纯形法及其理论和多项式系统解建立了最优基稳定的条件,给出了原始、对偶问题的最优解和最优值的级数表达式.     

关于线性规划问题无界最优解及最优解的一般表示法的研究

本文给出了一个具有一般性的线性规划问题存在无界最优解的充要条件,并绘出了线性规划问题最优解的更直观的一般表示法。