由三I算法构造的一些模糊控制器及其响应能力

首先给出了51个模糊蕴涵算子的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这51个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明,只有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;35个蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;14个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器为未定型.     

重心法模糊系统及其概率表示

为了研究基于模糊蕴涵算子θ(a,b)=(2-a-b)∧1的重心法模糊系统及其概率表示,利用模糊推理构造出了基于输入-输出数据的联合概率密度函数,研究了这种概率分布的边缘分布和数字特征,导出了基于联合概率密度函数的回归函数。研究结果表明:这种回归函数实际上是基于给定模糊蕴涵算子的重心法模糊系统,证明了该模糊系统具有一阶逼近精度,从而进一步揭示了模糊系统的概率论意义。     

基于CRI算法的蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统的函数逼近性及概率表示

针对蕴涵算子族L-λ-R_0,讨论了基于CRI算法的模糊系统的函数逼近的泛性及概率表示.首先证明了蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统的概率意义,给出了其概率分布.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)--模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0～θ191的表达式θ(a,b)换为θ(1-a,1-b)后,构造出模糊蕴涵算子θ192～θ342,通过求模糊蕴涵算子θ0～θ191的对偶算子,构造出模糊蕴涵算子θ343～θ390,给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392～θ395．构造了199个模糊蕴涵算子,连同已知的12个模糊蕴涵算子,共给出211个模糊蕴涵算子,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围．     

基于广义三I方法的模糊系统的响应能力

讨论基于三I算法构成的模糊系统的响应能力是模糊控制理论的重要研究方向之一。本文讨论了三I算法中三个模糊蕴涵算子分别取不同情形下的算法表达式,然后构造了基于这种模糊推理算法的双输入单输出模糊控制器,分析这些模糊控制器的响应能力。最后,研究了在规则合成时取"与"对模糊系统响应能力的影响。     

基于广义三Ⅰ方法的模糊系统的响应能力

讨论基于三Ⅰ算法构成的模糊系统的响应能力是模糊控制理论的重要研究方向之一.本文讨论了三Ⅰ算法中三个模糊蕴涵算子分别取不同情形下的算法表达式,然后构造了基于这种模糊推理算法的双输入单输出模糊控制器,分析这些模糊控制器的响应能力.最后,研究了在规则合成时取“与”对模糊系统响应能力的影响.     

基于 Hα系统蕴涵算子的三I算法模糊系统

针对Hα系统中的蕴涵算子Rp,首先给出FMP问题三I支持算法的计算公式;其次讨论了基于三I算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子Rp的模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;最后,揭示了蕴涵算子Rp的模糊系统概率意义,给出其概率分布,它在模糊系统中起着"系统内核"的作用.     

基于CRI算法的蕴涵算子族LλOλG模糊系统

针对蕴涵算子族LλOλG,首先讨论了基于CRI算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子族LλOλG模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子族LλOλG模糊系统的概率意义,给出了其概率分布,它有充当模糊系统"系统内核"的作用.     

基于某些模糊蕴涵算子的模糊控制器及其响应函数

讨论了由23个模糊蕴涵算子构成的基于CRI算法的模糊控制器及其响应函数.结果表明,由其中9个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数逼近的泛性,可以在实际的模糊控制系统中使用.这9个模糊蕴涵算子中,除Einstein算子交外,其余8个算子均是一些模糊蕴涵算子的伴随对.另外,有3个由模糊蕴涵算子构成的模糊控制器可近似为拟合函数.     

基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统

研究了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统及其泛逼近性问题.对于Zadeh蕴涵来说,用通常的＂单点模糊化＂方法所构造的模糊系统不具有泛逼近性.针对这一问题,应用＂参数单点模糊化＂方法,重新构造了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统.证明了该重心法模糊系统具有泛逼近性,并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件.     

一类二叉树型分层模糊系统的等效性条件

为了进一步证明分层模糊系统在很好地解决了多变量模糊系统的规则数随输入变量个数指数增长的问题的同时,是否能够解决系统的参数个数随输入变量指数式的增长,推导一类二叉树型分层模糊系统和一类典型多输入单输出(MISO)模糊系统的输入输出表达式,证明了两者的等效性条件。得出结论:此类二叉树型分层模糊系统要达到典型MISO模糊系统同样的逼近精度,其参数个数至少要与典型模糊系统一样多。这一特例对分层模糊系统是否能从根本上解决MISO模糊系统的"维数灾"问题提出了质疑。     

一类二叉树型分层模糊系统的等效性条件

为了进一步证明分层模糊系统在很好地解决了多变量模糊系统的规则数随输入变量个数指数增长的问题的同时,是否能够解决系统的参数个数随输入变量指数式的增长,推导一类二叉树型分层模糊系统和一类典型多输入单输出(MISO)模糊系统的输入输出表达式,证明了两者的等效性条件。得出结论:此类二叉树型分层模糊系统要达到典型MISO模糊系统同样的逼近精度,其参数个数至少要与典型模糊系统一样多。这一特例对分层模糊系统是否能从根本上解决MISO模糊系统的"维数灾"问题提出了置疑。     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

基于多输入单输出折线模糊神经网络的单调性分析

依据折线模糊数及其扩展原理,在多输入单输出情形下针对折线模糊神经网络的单调性进行了理论分析.在转移函数满足非负递增时,证明了多输入单输出折线模糊神经网络中每个代表元都是单调递增的,进而在该网络构成一类函数的泛逼近器时,研究了这类函数的单调性问题.     

一类模糊控制器的设计算法及其分类

给出了由模糊蕴涵算子构造模糊控制器的一般算法.根据模糊控制器的响应函数的拟合性质将其分为4种类型:具有泛逼近性的模糊控制器、只具有拟合性的模糊控制器、只具有阶跃响应性的模糊控制器和不定型的模糊控制器.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

基于R_0-蕴涵伴随对的重心法模糊系统及其概率表示理论

研究基于R0-蕴涵伴随对的重心法模糊系统及其概率表示理论。首先,将一组输入输出数据转换成模糊推理规则,通过选择R0-蕴涵的伴随对做为模糊蕴涵算子生成模糊关系,再利用重心法解模糊化方法求出某二维随机变量的联合概率密度函数和重心法模糊系统。其次,研究了如此得到概率分布的数学期望、方差和协方差等数字特征。最后给出了所构造的模糊系统具有泛逼近性的充分条件。     

多变量模糊控制器的两种算法

研究了一类模糊系统在单输入、单输出和多输入、多输出的各种情况下,提出了两种模糊算法.利用这种算法,可以建立多变量模糊控制器的数学模型。别适用于微机的实时控制.为研制通用性的模糊控制器提供了依据。     

模糊蕴涵算子与伴随对的若干注记

给出一种已知模糊蕴涵算子构造新模糊蕴涵算子的方法.讨论伴随对定义及其等价条件,改进伴随对存在的一个充分条件.特别地,利用36个模糊蕴涵算子构造36个新的模糊算子,并讨论新模糊算子与原模糊蕴涵算子间的关系;进一步,分析36个模糊算子对,给出若干常用伴随对.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅱ)--模糊蕴涵算子的伴随对及其圈乘算子

验证了15个有可能存在伴随对的模糊蕴涵算子的保存在交性质,结果表明它们都满足保存在交性质.求出了这15个模糊蕴涵算子的伴随对,得到了14个模糊蕴涵算子.给出了一种构造模糊蕴涵算子的方法,并求出了在这种构造方法下,由46个模糊蕴涵算子构造得到的模糊蕴涵算子及这46个模糊蕴涵算子的圈乘算子,共构造出89个模糊蕴涵算子.