近拟常曲率空间中双重卷积子流形的不等式

利用代数引理和基本方程得到关于近拟常曲率流形双重卷积子流形的几何不等式,建立关于Ricci曲率和平均曲率的不等式,并讨论不等式中等号成立的条件.     

伪黎曼流形中的极大类空子流形

研究了伪黎曼流形中极大类空子流形,得到了这类子流形关于黎曼曲率张量的不等式.此外,在Ricci曲率平行的条件下,得到了Lorentz空间中极大类空子流形关于数量曲率的不等式.     

推广的曲率熵不等式

曲率积分不等式不仅对刻画曲率流的演化过程起关键性作用，而且对人们理解晶体生长、燃烧过程也起着重要的作用。利用凸函数的性质与仿射等周不等式，推广了R2中的曲率熵不等式, 得到了Rn中类似的关于Gauss曲率的不等式，并证明了等号成立的情形。事实上，当n=2时，给出了已有的曲率熵不等式的一个简化证明。
     

关于欧氏空间R~n中凸体的曲率积分不等式

建立关于欧氏空间R~n中C~2边界光滑凸体的曲率积分不等式,这些新的曲率积分不等式将包含欧氏平面R~2上一些已知的著名的曲率积分不等式.     

推广的曲率熵不等式

曲率积分不等式不仅对刻画曲率流的演化过程起关键性作用,而且对人们理解晶体生长、燃烧过程也起着重要的作用。利用凸函数的性质与仿射等周不等式,推广了R~2中的曲率熵不等式,得到了R~n中类似的关于Gauss曲率的不等式,并证明了等号成立的情形。事实上,当n=2时,给出了已有的曲率熵不等式的一个简化证明。     

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的 Chen 不等式

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的 Chen 不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率（关于半对称联络）与截面曲率,数量曲率之间的关系。     

具有半对称度量联络拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式

利用一个新的代数不等式,对具有半对称度量联络拟常曲率空间中的子流形建立了两个关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式。     

关于凸集的平均曲率积分的不等式(Ⅱ)

【目的】主要研究Rn中凸集的各阶平均曲率积分的不等式关系。【方法】运用平均曲率积分和初等对称函数的性质,并在此基础上利用Cauchy公式。【结果】获得了新的关于平均曲率积分的不等式,并得到了几个凸集均质积分的不等式。【结论】丰富了积分几何中平均曲率积分不等式的研究及应用。     

关于凸集的平均曲率积分的不等式(Ⅱ)

【目的】主要研究 Rn中凸集的各阶平均曲率积分的不等式关系。【方法】运用平均曲率积分和初等对称函数的性质,并在此基础上利用Cauchy公式。【结果】获得了新的关于平均曲率积分的不等式,并得到了几个凸集均质积分的不等式。【结论】丰富了积分几何中平均曲率积分不等式的研究及应用。
     

Bochner Kaehler流形中子流形的Casorati曲率不等式

利用一个新的代数不等式,对Bochner Kaehler流形中的子流形建立两个关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式,并给出子流形的标准数量曲率与外在不变量Casorati曲率之间的关系.     

φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

对φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中的子流形建立关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式, 并给出不等式中等号成立的条件.     

具有半对称度量联络的广义 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形的 Ｃｈｅｎ-Ｒｉｃｃｉ 不等式

建立了具有半对称度量联络的广义 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中关于子流形的 Ｃｈｅｎ-Ｒｉｃｃｉ 不等式。 这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ｒｉｃｃｉ 曲率)、ｋ-Ｒｉｃｃｉ 曲率与外在不变量(平均曲率平方‖Ｈ‖２ )之间的关系。     

关于凸集平均曲率积分的注记

本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究。利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不等式,即文中的(1)、(2)和(6)式;并在此基础上利用经典的Cauchy公式,得到了2个新的关于凸集均质积分的不等式,即文中的(9)、(10)和(11)式。     

关于凸集平均曲率积分的注记

本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究.利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不等式,即文中的(1)、(2)和(6)式;并在此基础上利用经典的Cauchy公式,得到了2个新的关于凸集均质积分的不等式,即文中的(9)、(10)和(11)式.     

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen不等式（英文）

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的Chen不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率(关于半对称联络)与截面曲率,数量曲率之间的关系.     

关于拟复空间型中Lagrange子流形的DDVV型不等式

研究了拟复空间型中Lagrange子流形上关于数量曲率、法数量曲率和平均曲率的一个不等式问题,将其转化为代数问题,从而得到了一个拟复空间型中的DDVV不等式.     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式#br#

考虑常曲率统计流形中的子流形, 利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式, 并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.     

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

考虑常曲率统计流形中的子流形,利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式,并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.     

关于近拟常曲率空间具有常平均曲率超曲面

研究了近拟常曲率空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方S的J.Simons型积分不等式.     

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中的子流形的Chen-Ricci不等式

建立了具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中关于子流形的Chen-Ricci不等式。 这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ricci曲率)、k-Ricci曲率与外在不变量(平均曲率平方‖H‖²)之间的关系。