纯格点规范场相变的变分分析

应用混合方格变量—链变量作用量作为改进平均场理论的试探作用量,用变分法计算了U(2),U(3),SU(2)和SU(3)纯规范场的元方格能量Ep 得到这些规范场的Ep～β曲线.解释了SU(2)和SU(3)规范场为什么没有相变。这些结果比单纯平均场的计算更接近于Monte Carlo 计算的结果。     

SU(3)规范场的数学表述(闵空间)

本文研究4维闵科夫斯基空间SU(3)规范场的正规化问题.在对Yang-Mills方程的推导进行了分析的基础上,导出了恰当的Yang-Mills方程,它具有明确的几何意义.然后,应用数学机械化方法构造了一类线性微分变换,称之为SU(3)场的示性变换.经由示性变换,将非线性的恰当的Yang-Mills方程变为一组线性方程,实现了SU(3)规范场的场方程的线性化,即场方程的正规化.从而证明了SU(3)规范场包括8个独立的规范场.     

双重规范场的分解约化及可Abel化双重场双荷子解

本文根据荷算符及其对偶荷算符的同位旋方向,将双重规范势与其场强协变地分解为以该荷及其对偶荷为源的双重场和带有该荷及其对偶荷的矢粒子场。写出了SU(N)U(I)~(-1),SU(N)/SU(P)(?)SU(N-P)(?)U(I),SO(N)/SO(N-1)双重规范场的明显分解式——其中包括各种推广的'tHooft场强式。将可Abel化双重规范场各自的方程分离变量简化,求得了静止双荷子的SU(2)及U(1)双重规范势,求得了真线加速运动双荷子的SU(2)及U(1)双重规范势与相应的场强。在双荷子的双重规范场理论中,荷算符及其对偶荷算符是同一算符而且描述和荷及其对偶荷分别相互作用的双重规模场具有相同的地位,这些都从本质上体现了荷与其对偶荷的对称性。     

CP宇称不守恒的规范模型

在SU(2)×U(1)模型的基础上,本文构造了一个包括5种夸克和5种轻子的弱电规范模型,它能具有弱作用唯象学的一些基本特性,把CP宇称不守恒效应归结于包含新夸克的带电弱流和带电规范介子(W~±)间的相互作用,并能初步解释重轻子τ的衰变.     

SO(4)规范势分解约化得到的单半子解

本文讨论了由SO(4)规范场通过分解或约化得到单半子解的方法,并且普遍地证明了所有从可约化SO(4)规范场通过约化或分解得到的无源SU(2)解都是规范等价的。本文还对半子解的局部性质进行了讨论。     

重子数非守恒的质子衰变超弱作用过程

目前已知道在自然界中存在四种相互作用:强作用、电磁作用、弱作用以及重力作用。强作用可用SU(3)群的规范理论来描述,而电磁作用和弱作用可用SU(2)×U(1)群的规范理论来描述,并且它们的有效性已获得实验的证实。     

SU(3)规范场的探讨

本文探讨SU(3)规范场,发现它具有可分的性质.由此预言重胶子有存在的可能性;进面证明QCD中红外禁闭是真实的,但不一定是绝对的.     

SU(6)×U(1)型统一规范理论——SU(6)×U(1)型的群理论结构(Ⅰ)

用SU(6)×U(1)群来研究亚夸克统一规范理论及其规范粒子的传播性质,从而导出轻子族与夸克族的统一规范理论.本文着重建立SU(6)×U(1) 型亚夸克规范理论结构形式。     

SU(n)规范场的可对易分量及带荷粒子分量

规范场的对偶荷作为拓扑不变量与荷的量子化、角动量的量子化、自旋同位旋统计的关系、稳定的孤立子解的存在等基本物理问题都有本质的连系,近来受到广泛的注意。对SU(2)规范场已经明显地将势与场强按照规范协变的方式分解为可对易化的电磁场部分及带电荷的矢介子部分,并且发现了电荷算子的同伦不变量(Kronecker指标)与对偶荷的量子数的关系。如果强子的整体SU(3)、SU(4)对称性也有对应的定域规范场,     

一个超对称的SU(3)_(MC)SU(3)_cSU(3)_L模型

本文讨论了一个超对称的SU(3)_(mc)(?)SU(3)_c(?)SU(3)_L复合模型,它的基本手征超场按照超色规范群SU(3)_(MC)的表示互变换。在能标∧Mc>1TeV时,我们把胶子看作“旁观规范场”。将t′Hooft自洽条件应用到有标量粒子的模型,得到三代轻子和四代夸克。     

3 1维格点QCD的手征对称性自发破缺

把纯规范场的严格基态和费米场的变分真空态结合起来,研究3 1雏SU(2)、SU(3)群的真空结构,给出费米子真空凝聚〈ΨΨ〉与1/g~2的关系。     

赝粒子物理(一个详细的评述提纲)

(一)SU(2)规范场的赝粒子解在四维欧氏空间中,SU(2)规范场 F_(μv)=?_μA_y-?_yA_μ g[A_μ,A_y], A_?=A_μT_a [Ta,Tb]=?ε_(ac)T_c(1)的无源场方程 F_(μy?r)=0 (2)存在一种赝粒子(瞬子)解。此解可以表为以下几种形式:     

SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(L R)模型中的中性流

一些作者曾提出左右对称的弱电规范理论模型。在这种模型中,原始的对称群以及粒子多重态体系都是左右对称的,弱作用的宇称破坏是由于真空自发破坏的结果,因而只是一种低能现象。最简单的这类模型是采用SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(L R)对称群。关于这种模型的中性流已经有了不少讨论,但在具体处理时,由于对Higgs粒子假设了某些特定的表示,因而规范介子的质量矩阵并不具有最普遍的形式。目前对于Higgs粒子尚无任何知     

超越弱电标准模型

本文讨论了在Triplet Code模型中标准弱电统一模型的修正。将SU(2)×U(1)理论推广成SU(2)_w×SU(2)_x×U(1)。其结果将使质量比M_z~2/M_x~2和耦合于Z_μ的弱中性流获得一个修正项。利用目前的Z质量数据,可对如何超越标准模型作出一个数量估计。     

关于规范场顶角计算的置换群陪集简化方法

利用置换群陪集简化方法,导出了SU(2)规范场三点和四点树图顶角的Feynman规则.这种化简规范场顶角图的计算过程通过先求场的给定分量指标顺序的导数,然后用置换群反复作用到该导数上再相加来实现.计算方法简单,反映了SU(2)规范场的作用量与Feynman规则之间的关系.从原则上可以推广到更高阶树图顶角的计算中.     

SU(2)规范理论与N个磁单极运动体系的电动力学

本文扼要地阐明了关于规范势Bμ可分解和具有内部结构的基本观点,指出Bμ可分解为bμ和Γμ两部分,bμ满足伴随变换,它对应于某种具有质量的矢量粒子Γμ。满足规范势的变换,它可由更基本的场组成。在SU(2)规范理论中这种基本场是Higgs场φ~→(x)。从这一观点出发,导出了N个磁单极运动体系存在时的电动力学的基本方程。由于这一理论自身包含了磁单极的拓扑守恒流,由此给出磁荷量子化条件,并且证明了φ~→(x)的零点的世界线对应磁单极的运动轨迹,磁单极的电动力学由φ~→(x)零点的电动力学描述。文中得到了对应于N个磁单极运动体系的SU(2)规范场方程的无源解,并将吴—杨势推广到N个磁单极的运动体系的情况。     

“经典规范场理论研究”获全国自然科学奖

据中国科学院1982年7月18日宣布,我校侯伯宇教授的“经典规范场理论研究”获全国自然科学奖。这项研究成果,发现了SU(2)规范场的拓扑性质与磁单极的关系,求得了一系列国外未曾找到的解,阐明了国际上当时还不清楚的一些规范场结构问题,并注意分析了规范场内部转动与时空转动的一些联系。“经典规范场理论研究”成果,是由教育部组织同行专家进行审议和评选,又经中国科学院学部委员会审查,最后提交自然科学奖励委员会审定的。     

纯杨—米尔斯规范场的非奇异“电单极”解

杨、吴求得了纯杨——米尔斯SU(2)规范场方程的磁单极解后,苏求得了非奇异的复数规范场解,随后,吴、杨又证明了苏氏复数规范场可转化为SL(2,c)群的实数规范场。本文推广了吴、杨的工作,在不引入黑格斯场的条件下,求得了纯杨——米尔斯SU(2)场的同步球对称非奇异“电单极”孤立子(Soliton)解,孤立子的质量是有限的.当积分常数β=0时,本文的非奇异解化为Cordero——Tietelboim奇异解。此外,还证明了,作为同步球对称性的必然结果,零自旋荷电同位旋量探测粒子,在“电单极”孤立子的场中运动时,其守恒总角动量为半整数(J=r×(—i▽) τ,τ是同位旋矩阵)。还指出,与磁单极子的情况不同,当从径向规范转到么正规范时,SU(2)“电单极”孤立子场不能化为等效的麦克士威电单极场。     

SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(B-L)弱电统一模型

本文讨论了SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_(B-L)弱电统一模型在低能下的情况。并在同中性流实验值比较的基础上,得到两个中间规范玻色子m_z90GeV,m_x420～500GeV及sin~2θ=0.216～0.224。从理论上予言了右手中微子流和右手荷电流的存在。     

单链SU(3)群积分的定积分表示

应用复变函数积分的最陡下降法,在弱耦合区将单链配分函数SU(3)群积分表示成一元实变函数的定积分,可以用数值计算方法很方便地求值。此法可以推广到计算格点规范理论中遇到几种有关的SU(3)群积分。