基于圆弧样条构造NURBS曲线的等距线

利用双圆弧构造 Ｇ１ 圆弧样条逼近原始 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,然后对每段圆弧的法矢进行调整,生成一条光滑的 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,并将其称为等距方向曲线。按等距方向曲线对圆弧样条进行等距操作即可得到原始曲线的逼近的等距线。该方法有以下几个优点：①逼近精度容易控制;②所得等距线具有 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ表示,且为一 Ｇ１ 圆弧样条,光滑性可达到工程要求;③算法稳定可靠,适合于任一平面或空间 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,鲁棒性好。     

用二次NURBS作曲线插值

对于给定的曲线型值点及端点切向量，本文利用二次ＮＵＲＢＳ曲线的矩阵表达式，给出了一个反求二次ＮＵＲＢＳ曲线控制顶点的算法，并且证明了所求控制顶点的存在唯一性。     

NURBS曲线的生成及其权因子的微调作用

使用Ｂ－样条基函数给出ＮＵＲＢＳ的曲线的参数定义式，提出一种确定节点序列（ｔｉ）的实用方法，详细地讨论了权因子在ＮＵＲＢＳ曲线造型上的微调作用以及在实际问题中的应用。     

形状优化中基于物理模拟的参数化方法

提出了一个同时改变多个控制点和权因子的ＮＵＲＢＳ曲线形状修改方法．该方法用物理方法对齐次坐标系中ＮＵＲＢＳ曲线的控制多边形进行运动模拟，运用有限元法求解模拟系统的振动模态，并将ＮＵＲＢＳ的控制点和权因子映射到模态坐标系，然后根据模态坐标控制ＮＵＲＢＳ的形状．在形状优化中，这种方法可以减少设计变量，防止边界形状奇异．     

利用NURBS进行复杂形体的设计

从ＮＵＲＢＳ的有理基函数形式出发，对复杂形体的设计方法进行了讨论。综合ＮＵＲＢＳ的具体特点，提出了曲线曲面的设计及修改的一般过程，并导出了各种设计方法相应的数学表示形式及计算方法，全面地给出了基于ＮＵＲＢＳ的造型方法，展示了其优越的几何设计能力。     

形状优化中基于物理模拟的参数化方法

提出了一个同时改变多个控制点和权因了的ＮＵＲＢＳ曲线形状修改方法，该方法用物理方法对齐次坐系中ＮＵＲＢＳ曲线的控制多边形进行运动模拟，运用有限元法求解模拟系统的振动模态，并将ＮＵＲＢＳ的控制点和在子映射到模态坐标系，然后根据模态从 控制ＮＵＲＢＳ的形状，在形状优化中，这种方法可以减少设计变量，防止边界形状奇异。     

利用NURBS函数训练神经网络构造自由曲面

提出了利用ＮＵＲＢＳ理论和神经网络相结合构造自由曲面的计算机方法。ＮＵＲＢＳ是与描述自由曲面的Ｂ样条方法相统一的又能精确表示二次曲面的数学方法，经过训练的神经网络能够识别和预测各种模拟量。利用这两种方法的结合，对处理自由曲面的构造提出了新思路，即用ＮＵＲＢＳ计算方法训练由ＢＰ模型构造的神经网络，用计算机表示自由曲面。     

Bezier曲线在轮廓字中的应用

从Ｂｅｚｉｅｒ曲线的数学表达式、二次三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的矩阵表示、Ｂｅｚｉｅｒ曲线的性质等出发，组合ＳＰＤＯＳ曲线字库内部结构和ＴＵＲＢＯ Ｃ评议程序，来具体说明Ｂｅｚｉｅｒ曲线在轮廓字中的应用。     

非均匀有理Ｂ样条曲面Ｇ^2Ｉ光滑拼接算法

非均匀有理Ｂ样条曲线、曲面造型方法,是当前ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一,对ＮＵＲＢＳ而言,虽在具有参数连续性,但为了实用需要,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,满足局部设计和修改的目的。非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线、曲面造型方法,是当产ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一,对ＮＵＲＢＳ而言,虽然具有参数连续性,但为了实用需要,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,满足局部设计和修改的目的。给出了实用的具有三次公共边界曲线的ＮＵＲＢＳ曲面片Ｇ^2光滑拼接条件,得到了相应控制顶点,权系数的具体算法。     

STRANGE ANTIBARYON PRODUCTION DATA AND REDUCTION OF STRANGENESS SUPPRESSION IN SULPHUR-NUCLEUS COLLISIONS AT 200A GeV

ＳＴＲＡＮＧＥＡＮＴＩＢＡＲＹＯＮＰＲＯＤＵＣＴＩＯＮＤＡＴＡＡＮＤＲＥＤＵＣＴＩＯＮＯＦＳＴＲＡＮＧＥＮＥＳＳＳＵＰＰＲＥＳＳＩＯＮＩＮＳＵＬＰＨＵＲ┐ＮＵＣＬＥＵＳＣＯＬＬＩＳＩＯＮＳＡＴ２００ＡＧｅＶＳａＢｅｎｈａｏ１，２，３，５ＴａｉＡｎ４１...     

涉及活动超平面的截断型唯一性定理

利用非常数全纯曲线涉及活动超平面的截断型第二基本定理，讨论了全纯曲线的唯一性问题．证明了对于若干个分享q个位于一般位置活动超平面的全纯曲线，若q足够大，则这些全纯曲线在C上必代数相关．     

变形介质储层压力恢复试井曲线特征

针对深层高压、致密低渗和裂缝性油气藏介质变形对储层物性影响显著的特点,建立了变形介质储层压力恢复试井理论模型。定义了表征渗透率变化的拟压力函数对方程进行拟线性化处理,并利用数值方法计算得到了变形介质储层不稳定试井典型曲线,对比分析了介质变形对典型曲线特征的影响。变形介质储层压降试井和压力恢复试井曲线特征明显不同。径向流阶段,压降试井和压力恢复试井导数值均高于0.5;压力降落试井压力导数曲线随生产时间逐渐上升,且渗透率模量越大,压力曲线与压力导数曲线的距离越小;压力恢复试井压力导数曲线随关井时间逐渐下落,且渗透率模量越大,压力曲线与压力导数曲线的距离越大。生产时间越长,压降曲线与压力恢复曲线差别越明显,叠加原理不再适用于变形介质储层。     

基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线降多阶逼近

文章利用有理Bézier曲线的齐次坐标表示,参考基于广义逆矩阵的多项式的降多阶逼近方法,给出了基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线的降多阶逼近方法。在降阶过程中,分别考虑了不保端点插值和具有端点高阶插值条件的情形,并分别得到了降多阶后的有理Bézier曲线的控制顶点齐次坐标的计算公式。最后,给出数值实例,以显示所给方法的有效性。     

三次Bezier曲线及曲面的连接

在计算机辅助设计领域内Bezier曲线及曲面已广泛地应用于自由曲线和自由曲面的构成,为各种工程设计提供了一种方便易行的工具。在实际应用中常把一段自由曲线分为为若干段三次Bezier曲线,使整个自由曲线的形状便于构造与控制。本文着重讨论三次Bezier曲线及曲面在连接时如何保证它们的连续性,以及算法如何实现。     

椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)的大整数点

确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线。本文在这类椭圆曲线y²=(x+a)(x²-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线。同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点。     

用样条函数设计道路平面曲线

提出了使用样条函数来设计道路平面曲线的方法,使所设计的平面曲线既通过给定的控制点,又能满足设计规范对曲线曲率半径的要求.     

井组示踪剂产出曲线组合解释方法研究

针对井间示踪剂产出曲线解释方法存在的问题,提出了井组示踪剂产出曲线的解释方法。建立了以一口注入井对应的多条产出曲线总体拟合最优为目标函数、以相应的注水量和井组面积等静、动态参数为约束条件的解释模型。利用遗传算法实现了产出曲线的自动拟合,避免了最小二乘法中求偏导数困难的问题,提高了求解的速度和精度。实例应用表明,提出的解释方法具有较强的可靠性。     

平纵组合线形几何特征对车速变化的影响

利用同济大学高仿真驾驶模拟器,采集山区高速公路连续车速数据,将车速变化划分为减速、稳定车速及提速3个区间.通过多项Logistic回归模型建立组合线形及相邻路段几何特征与车速变化的定量关系.结果表明:组合线形中,坡长越长,平均坡度越大,越不易维持稳定车速;下坡时,提速通过平纵组合线形路段的可能性大;向左转弯,维持稳定车速的可能性大;上游和平纵组合线形的坡度差越大,越不易维持稳定车速;下游路段的曲率越大,减速通过平纵组合线形路段的可能性越大.     

基于深度学习的气象资料迹线识别

气象历史资料数字化是中国气象局“气候变化应对工程”的重要建设内容之一。气象历史资料数字化主要内容是完成珍贵纸质气象资料中字符和迹线信息的数字化处理,建立历史长序列气象资料数据集。气象自记纸记录的迹线信息是气象历史资料的重要内容,气象资料迹线信息的准确跟踪和提取是实现气象历史资料数字化的重要环节。然而,由于纸质气象资料存放时间长,气象迹线识别面临迹线记录模糊或迹线晕染等问题。传统的图像分割和迹线提取算法依赖局部或单一的图像特征,无法有效识别复杂背景中的气象迹线信息,特别是变化的、模糊的、晕染的迹线。为了解决上述问题,本文提出了一种基于深度学习模型的气象资料迹线自动识别方法。该方法结合传统算法和U-network (U-net)语义分割网络自动提取不同尺度的光谱和空间特征,实现气象迹线的高精度识别。本文以达因型风自记纸为例,以《地面气象观测规范》为依据,对不同台站、不同年份的3200多张达因风自记纸进行迹线识别验证,风向迹线平均识别正确率达95%,风速迹线平均识别正确率达95.5%。 结果表明该方法能够准确识别迹线,高度还原了气象迹线信息。该方法适用于风、气压、温度、湿度等气象资料迹线自动识别业务化处理,能够大大减少工作量和降低人工成本,为气象预报预测业务和科研工作提供基础数据支撑。     

土体本构模型参数的优化确定

提出了一种确定土体本构模型参数的最优化法，该法以试验得到的应力应变关系曲线与由模型算得的曲线绝对误差作为目标函数，以模型参数为变量，利用最优化技术优化迭代，求得最优解，即最优模型参数，它能使得由本构模型求得的应力应变曲线最优地逼近试验曲线。该法快捷、准确，适用于多种模型。