寻找费用下降最大的闭合回路的算法

针对求解运输问题的经典算法,即闭合回路法和位势法,在寻找费用下降最大的闭合回路时,检验数求解计算量庞大的缺点,通过引入运输问题的检测矩阵及检测量,给出了一种求解运输问题的新算法。该算法对检测矩阵使用匈牙利法及元素求和得到最优解,从而得出最优运输方案。与经典的闭合回路法和位势法相比,在大规模的运输问题上,或基可行解出现退化的运输问题上,新算法更适合求解运输问题。     

箭线网络图工序关系的计算机处理

最优箭线网络图在生产实际中已得到广泛应用,但其绘制时要考虑到各工序之间的关系,因而让人工绘制一张有效的网络图需要经过多次修改、试画方可完成,很费时间。目前众多文献对该问题只是给出一些实例,或者提出一些不完善的解决方法,来说明网络图的绘制过程,针对此文献[1]提出了绘制最优箭线图的几条法则,为该类图形的绘制提供了非常有效的途径;文献[2]作了进一步的研究,     

系统可靠性的多资源目标优化算法

可靠性问题是系统设计、研究和运行过程中必须考虑的关键因素之一。采用冗余技术是提高系统可靠性的重要途径,文献[1,2]以此作了高度评价,系统可靠性冗余最优问题已引起了广泛的重视和研究,形成了一些有特色的算法,文献[3,4]中作了综述,但在以往的研究中,或者以某一项资源指标最     

运输问题的多重最优解

一、问题的提出 运输问题是线性规划的一个特例,可以用求解线性规划的一般方法——单纯形法求解。然而运输问题有它自身的特殊结构系数矩阵,其独特的求解方法较单纯形法就更为简单实用,这就是表上作业法。目前以表上作业法编制的计算机程序已广泛地得到应用,但遗憾的是已见之于公开发表的文献书籍(见参考文献)上的程序却对运输问题的多重最优解显得无能为力,甚至不予提及。而在实践中往往会遇到     

供需量有上下界的运输问题

设表1为原最优方案。如果对原最优方案适当增加运量,例如象表2那样,运量增加了10单位,但运费却下降了60单位。这种“比原最优方案多运物质运费反而更少”的现象,文[1]称之为运输问题“悖论”。一个自然的问题是,如何增加运量使得运费下降最多。不妨称此问题为“挖潜”问题。显然,解决“挖潜”问题是有实际意义的。 文[2][3]考虑了如何“挖潜”。文[2]实际上得到一个“挖潜”的方法。文[3]的方法与之相     

求解折扣运输问题的遗传算法

将基于运输量提供运输费用折扣的情况推广至运输问题.对求解折扣运输问题的遗传算法进行了讨论,提出了一种生成随机可行解的方法以及两种能够保持可行性的遗传算子,并用数值例子说明了算法的有效性.     

满载问题的车辆路线安排

本文对满载运输的问题解的特征进行了分析，在此基础上提出了一个根据运输问题最优解或满足解安排行车路线的方法，该方法是一种实用性很强的交互式优化方法，把复杂的调度问题的多个目标置于求解的不同过程，通过交互式方法得以实现。文章最后举实例对此方法进行了验证。     

离散累积前景理论下的投资组合选择

提出了离散情形下的累积前景理论(CPT)模型,讨论了CPT价值函数的性质(包括连续可微性、一阶随机占优性、凹凸性等),给出了投资组合适定的一般条件及两种特殊情形下最优投资组合的解析解.研究发现,存在一个与投资者效用密切相关的临界点.当超过这个临界点时,投资于风险资产的额度为有限的;反之,投资于风险资产的额度是无限的.最后提供了连续分布情形下最优解依离散分布最优解收敛的定理.     

多目标动态规划分层解法与Pareto最优解

本文指出了文[2]关于多目标动态规划分层解法结论的错误性, 证明了一个字典序最优解一定是Pareto最优解, 一个由分层解法得到的最优解一定为弱Pareto最优解, 并且可以通过修改分层解法得到的最优解集得到一个Pareto最优解集。     

多目标多阶段最优化决策方法及软件开发

一、引言 文献[1]针对一定实际问题探讨了多目标多阶段最优化决策方法。[1]中提出了“可行状态点”、“可行边”及“可行策略”的概念和定义;给出了在给定约束目标下(例如工期约束条件)判别网络中各可行点、可行边和可行策略的三个充要条件;并应用动态规划方法,根据最终优化目标(例如总工时费用目标)确定出方案最优策略(网络最优路径),即多目标多阶段问题的最优决策方案。文献[1]给出的理论和方法适用于处理实际中存在的一类或几类多目标多阶段问题的优化决策(例如[1]中给出的     

静态武器目标分配问题的攻击界整数规划求解方法

静态武器目标分配(weapon-target assignment, WTA)问题的直接表现形态是非线性.在不丧失模型最优解的前提下,本文把WTA问题建模为整数线性规划(ILP)模型,并提出在最优武器分配方案中攻击特定目标的武器数量存在上界(攻击界).在采用启发式方法限定攻击界后,WTA问题的ILP模型的维数被大规模降低,使得求解能够在短时间内完成.与近年来发表于国内外期刊上的算例进行试算比较,结果显示本文提出的方法在求解速度和求解优化程度方面具有明显的优势.     

带有约束的运输问题及其推广应用

运输问题所讨论的是同种物资的供需调拨问题 ,本文将其推广到供点对需点的供给量或需点对供点的需求量受到一定限制的运输问题 ,并将其经过技术处理后使用表上作业法求解 ,从而避免了使用比较复杂的单纯型法 ,同时将这类问题推广应用到不同物资的运输调拨问题.     

求解随机规划问题新方法——优劣解法

随机规划最优化,即使随机规划的目标函数最优化,达到最优值。那么怎样求随机规划目标函数的最优值呢?设随机规划问题min z=c′x,C为n维随机列向量,x为n维列向量,D为约束域。求其在满足约束条件下随机目标函数的最优值z~*=c′x~*。而如何判断随机变量是最小的呢?下面就此讨论,从而提出比较随机变量的方法。     

基于网络分解与叠加的用户均衡网络敏感度分析

在交通网络用户均衡问题中,敏感度分析就是确定均衡网络状态时起讫点交通量及路段旅行时间的变化对路段交通量或路段旅 行费用的影响. 文章以确定型交通网络用户均衡问题为研究对象,推导了均衡网络的敏感度方程,运用网络分解与叠加的方法 提出了敏感度方程的求解方法,并分别给出了网络分解与叠加的实现方法. 该方法可以有效解决均衡网络敏感度分析中的秩亏 问题,相比基于数学规划法的敏感度分析有了很大改善. 这样,基于变分不等式的网络敏感度方程即可直接用于敏感度分析,为敏感度分析在交通规划、建设与管理中的应用提供了很大的便利.     

集装箱港口泊位配置优化

基于泊位资源关系到整个集装箱港口的作业效率,将泊位配置问题抽象为二维装箱问题,建立了同时考虑泊位和桥吊资源的整数规划模型,模型的目标函数是广义时间最短。由于问题的NP性,给出了模型的回溯算法,并通过一个算例证明了该模型和算法的有效性。     

运送任务合并下专用道设置问题的建模与求解

在大城市举办大型运动会，其拥挤的交通很可能无法满足赛事的运送要求. 设置专用车道是最常用的解决方法. 然而，对举办城市来说，设置专用车道对交通的影响是非常明显的. 因此，研究怎样设置专用道是非常必要的. 以往研究只考虑专用道设置的影响最小，若还考虑尽量减少运输车辆，则构成了一个新的问题. 通过事先评估的方法，可以将某些运送任务合并，从而减少运输车辆，降低运行费用. 对由此提出的新问题，建立了其线性整数规划模型. 该模型在交通网络、任务路径约束、专用道设置约束与措施等均与已有模型不同. 该问题被证明是属于NP-hard，在问题规模不是太大的情况下，它可用精确算法进行求解. 以广州亚运会为例，通过数学规划软件Lingo求解的结果验证了模型是正确有效的，且更符合实际需求.     

基于风险管理的入侵检测数据采样策略模型

基于网络的入侵检测系统通过详细分析计算机网络中传输的网络数据包进行入侵检测,由于检测速率与数据包采集速率不匹配,以及检测所需成本的限制,在收集用于检测的网络数据包时必须选择有效的采样策略。引入了博弈模型框架上的原始入侵数据包采样策略,在此基础上再进行分析和扩展。同时,讨论了原有单一采样策略的不足,引入风险管理的思想并通过具体的实例来分析在不同风险情况下的策略选择问题。     

Multiple optimal solutions to a sort of nonlinear optimization problem

The optimization problem is considered in which the objective function is pseudolinear（both pseudoconvex and pseudoconcave） and the constraints are linear. The general expression for the optimal solutions to the problem is derived with the representation theorem of polyhedral sets, and the uniqueness condition of the optimal solution and the computational procedures to determine all optimal solutions （if the uniqueness condition is not satisfied ） are provided. Finally, an illustrative example is also given.     

Determining the Optimal Solution Set for Linear Fractional Programming

1 .ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＬｉｎｅａｒｆｒａｃｔｉｏｎａｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｒｅｆｅｒｓｔｏｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｗｏｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｌｉｎｅａｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ .Ｉｎｇｅｎｅｒａｌ,ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｐｒｏｇｒａｍ ｍｉｎｇｆｏｒｍｅｄｉｎａｃｔｕａｌｂｕｓｉｎｅｓｓｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｐｒ…